Файл: Брук С.И. Основы взаимозаменяемости и технические измерения учеб. пособие с элементами программир. обучения.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.06.2024

Просмотров: 156

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

§ 2. П о н я т и е о размерах, отклонениях и

• д о п у с н а х

Сопрягаемые

и свободные

поверхности (размеры). — Охватываемые

II охватывающпе

поверхности

(размеры). — Функциональные размеры. —

Номинальные, действительные п предельные (наибольшие и наименьшие) размеры. — Верхние, нижние и действительные отклонения. — Допуски.

Подвижно или неподвижно соединенные между собой детали машин (поверхности, размеры) называются сопрягаемыми или сопряженными.

а

Рис. 3, Схема охватывающих и охватываемых поверхностей,

а — отверстие и пал; 6 — паз и выступ.

В соединении входящих одна в другую сопрягаемых деталей различают охватывающую и охватываемую деталь (поверхность, размер) (рис. 3). В сопряжении вала со втулкой охватываемой является поверхность вала, диаметр которого будем обозначать буквой 1?, а охватывающей — поверхность отверстия во втулке, диаметр которого обозначим через А. При любой геометрической форме двух сопрягаемых замкнутых поверхностей для упроще­ ния принято внутреннюю поверхность называть отверстием, а на­ ружную — валом (рис. 3, б). Не все поверхности деталей являются сопрягаемыми, часть поверхностей ограничивает габариты детали и определяется условиями прочности, веса, технологическими факторами, декоративными соображениями и др. Поверхности (размеры) детали, не входящие в сопряжение с поверхностями (размерами) дрзтих деталей, называются свободными.

Из трех диаметров детали 1, обозначенных на рис. 4, йг и d2 свободные размеры, a d3 — сопряженный. Погрешности сопряжен­ ных размеров влияют на точность сборки и работы машин, опре­ деляют взаимозаменяемость частей, тогда как погрешности свобод­ ных размеров в первую очередь сказываются на прочности, весе, габаритах, условиях эксплуатации, декоративных качествах и т. п. Размеры деталей, непосредственно или косвенно влияющие на слу­ жебные функции деталей или узлов, называют также функцио­ нальными. Функциональными могут быть как размеры сопрягае­

 

мых поверхностен (например,

 

диаметры коренных и шатун­

 

ных шеек коленчатых валов),

 

так и

свободных

(рабочие

 

поверхности турбинных

ло­

 

паток, каналы жиклеров кар­

 

бюраторов

или

форсунок).

 

При констрз'-провании ма­

 

шин

размеры

отдельных

 

элементов

определяются

на

Рпс. 4. Сопряженные (da) п свободные

основе

расчетов

на

проч-

ность

или

жесткость,

кине-

(di, d2) размеры деталей.

матических или динамических

расчетов, из условий техноло­ гичности или других конструктивных соображений. Числовые величины полученных размеров округляются до ближайшего большего числа из нормального ряда диаметров и длин по ГОСТу 6636—60 и задаются на чертежах.

При изготовлении деталей заданные на чертеже размеры не могут быть выполнены абсолютно точно. Поэтому по правилам оформления современных машиностроительных чертежей все про­ ставленные на чертежах размеры должны иметь указания о тре­ буемой точности их выполнения. Эти указания обычно задаются в виде допустимых погрешностей — предельных отклонений. Чис­ ловые величины, относительно которых указываются отклонения на чертежах (рис. 5) и которые служат началом отсчета отклонений при обработке и контроле деталей, называются н о м и н а л ь ­

н ы м и

р а з м е р а м и

(табл. 2).

 

Фактические значения величин, полученные при изготовлении

каждой

конкретной детали, называются

д е й с т в и т е л ь ­

н ы м и

р а з м е р а м и .

В дальнейшем действительные значения

размеров будем обозначать индексом «д».

Наибольшие и наименьшие допустимые значения действитель­

ных размеров годных деталей называются соответственно

н а и ­

б о л ь ш и м и н а и м е н ь ш и м п р е д е л ь н ы м и

р а з ­

м е р а м и . Для обозначения наибольшего предельного размера принят индекс «б», а наименьшего — «м». Допустим, что при изго­ товлении пяти валов по данным рис. 5, а получены следующие дей­ ствительные размеры валов: 5 Д = 35,04; 35,01; 35,00; 34,98; 34,95.

14


Сравнивая полученные данные с предельными размерами вала по табл. 2 (строка 1), легко убедиться, что первые четыре вала находятся внутри заданных границ, т. е. изготовлены правильно, а последний, действительный размер которого равен 34,95, вы­ ходит за пределы заданных величин, т. е. является браком. До­ пустим теперь, что при изготовлении втулки, изображенной на

Рис. 5. Обозначение предельных отклонений на чертежах и их графическое построение.

Объяснения D тексте.

рис. 5, а, получены такие же действительные размеры диаметров отверстий у пяти втулок. Подобное же сравнение этих размеров с предельными значениями втулки, указанными в строке 2 та­

блицы,

позволяет сделать заключение о том, что первые

три

втулки — брак, а вторые две — годные.

 

 

Величины, указывающие допустимые погрешности действи­

тельных размеров относительно номинала, называются

о т к л о ­

н е н i

я м п.

 

 

В е р х н и м п р е д е л ь н ы м о т к л о н е н и е м

в )

на­

зывается алгебраическая разность между наибольшим предель­

ным и номинальным размерами,

т. е.

<

АВА = Аб

— А или

(1)

АаВ =

Вб-В.

 

15

 

 

 

 

Таблица 2

 

Номинальные и предельные значения размеров

 

 

 

 

Размеры

 

п. п.

Данные чертежа

номинальные

предельные

 

 

наибольший

наименьший

 

 

 

1

035Щ;Й

035

035,05

034,98

2

035=8:81

035

034,99

034,91

3

050 ±0,05

050

050,05

049,95

4

050+0'ia

050

050,12

050,00

Н;и ж н и м п р е д е л ь н ы м о т к л о н е н и е м (Ан ) на­ зывается алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами:

АВА = Аы — А или

(2)

Д н £ = Б н - £ .

 

Разность между действительным и номинальным размерами

называется действительным отклонением (Дд ):

 

ААА = АЛ-А,

(3)

Д д 5 = 5 д - 2 ?

 

Так, для приведенных выше размеров пяти валов действитель­ ные отклонения соответственно равны: +0,04; + 0 , 0 1 ; 0; — 0,02 и —0,05.

Разность между наибольшим и наименьшим предельными раз­ мерами характеризует диапазон допустимых погрешностей при выполнении размеров. Эта разность называется д о п у с к о м (б):

8Л6

— АЮ,

(4)

8В =

Вбн.

 

Чем допуск больше, тем в более широком интервале возможны колебания действительных размеров деталей. А это означает, что детали могут быть изготовлены менее тщательно, на менее точном оборудовании и с помощью более грубых инструментов. Наоборот, малая величина допуска требует более точной обработки. Выпол­ нение таких размеров более трудоемко, а следовательно, и дороже. Однако в ответственных соединениях для обеспечения требуемого качества, а также надежности и долговечности машин, величины допусков устанавливаются небольшими.

16


!~<зс. г'убл.ччкаг! каучко • тсхнм •« "ц^ея бибяио?*.-*» C O U P

Если в зависимость (4) подставить значения Аб п ' 4

или Вб

и Вы,

найденные из формул (1) и (2), то получим новое выражение

для

величины допуска

 

 

б = Д в - Д н .

(5)

Равенство (5) означает, что допуск может быть определен так же, как алгебраическая разность между верхним и нижним отклоне­ ниями.

Определим по формулам (4) и (5) величины допусков для че­

тырех

примеров, приведенных в табл. 2:

1)

б =

35,05-34,98 = 0,07 или

 

б =

+о,05-(—0,02)

= 0,07;

2)

б =

34,99-34,91 = 0,08

или

 

б =

—0,01—(—0,09) =

0,08;

3)

6 =

50,05 - 4 9 , 9 5 =

0,10

или

 

б =

+0,05—(—0,05)

=

0,10;

4) б =

50,12-50,00 = 0,12 или

б

=

+ 0 , 1 2 - 0

= 0,12.

Так

как допуск

определяется как разность между наиболь­

шим и наименьшим предельными размерами, то величина допуска всегда положительна.

Если знаки предельных отклонений разные (см. ниже пример 1), то допуск равен сумме абсолютных величин отклонений.

Если знаки

предельных отклонений одинаковые

(примеры 2

и 3), то допуск

равен разности абсолютных величин отклонений.

 

§ 3. Г р а ф и ч е с к о е построение полей

 

д о п у с к о в и понятие о

п о с а д к а х

Графическое построение полей допусков. — Посадки. — Зазоры..— При­ менение посадок с зазором. — Натяги. — Применение посадок с натягом. —• Вычисление экстремальных значений зазоров и натягов. — Переходные посадки и их применение. — Отклонения и допуски посадок.

Для наглядного представления о возможном соотношении дей­ ствительных размеров сопрягаемых деталей применяется метод графического построения предельных отклонений. Графическое построение во многих случаях способствует более правильному выбору допусков, величин и знаков отклонений. При построении принято величины возможных отклонений откладывать только с одной стороны рассматриваемого размера, как это показано, на­ пример, по отношению к диаметру отверстия и вала на рис. 6, а. Величины положительных отклонений откладываются вверх от­ носительно линии номинального диаметра, а отрицательные откло­ нения — соответственно вниз. Так, на рис. 6, а изображено от­ верстие с двумя положительными отклонениями и вал с двумя отрицательными отклонениями. Пространство, ограниченное ли­ ниями верхнего и нижнего отклонений (полоски, заштрихован­ ные на схеме), называется полем допуска.

2 G. И. Брук


Более распространено упрощенное построение полей допус­ ков, при котором схема отверстия, вала или другой поверхности не изображается вовсе, а контуры предельных отклонений прово­ дятся относительно нулевой линии, означающей номинальный размер соединения (рис. 6, б).

При построении полей допусков величины предельных откло­ нений откладываются в определенном масштабе по вертикали. Длина полосок в горизонтальном направлении выбирается произ­ вольной. Область, ограниченная линиями верхнего и нижнего' отклонений, заштриховывается в одном направлении.

а

б

•я:

Рпс. 6. Графическое построение полей допусков.

а — на схеме отверстия п вала; б — упрощешше.

В качестве примера на рис. 5 построены поля допусков для изображенных там деталей.

Установлением предельных отклонений на размеры деталей решаются одновременно две задачи: а) регламентируется требуе­ мая точность выполнения размеров и б) определяется характер соединения сопряженных поверхностей.

Последнее свойство, отнесенное к двум замкнутым поверх­ ностям деталей, принято называть посадкой. Иначе говоря, по­ садкой называется характер соединения двух замкнутых поверх­ ностей сопряженных деталей (охватываемой и охватывающей),

определяемый величиной зазора или натяга между ними.

 

З а з о р о м (z)

называется положительная разность

между

диаметром отверстия

и вала:

 

 

z = A-B>0.

(6)

18

Иными словами, зазор в соединении двух детален образуется, если диаметр отверстия больше диаметра вала. Посадки с зазором применяются в тех случаях, когда детали в процессе работы ма­ шины должны свободно перемещаться относительно друг друга или когда это перемещение необходимо при сборке и регулировке машины.

Н а т я г о м (s) называется отрицательная разность между диаметром отверстия и вала до их сборки (или, наоборот, положи­ тельная разность между диаметром вала и отверстия). Значит, натяг образуется в тех случаях, когда диаметр вала до сборки больше диаметра отверстия.- Вследствие этого в процессе сборки деталей с натягом отверстие несколько растягивается (увеличи­ вается), а поверхность вала, наоборот, сжимается. Деформация отверстия и вала вызывает на контактной поверхности сопряжен­ ных деталей напряжение, препятствующее относительному сдвигу деталей. Поэтому посадки с натягом задаются в сопряжении не­

подвижных деталей

машин.

 

 

 

Из определения

следует, что

 

 

 

 

s = B — А>0

или

 

(7)

 

- s =

A-B<0.

 

 

Сравнение фор\гул (6) и (7) показывает, что зазор и натяг

отличаются менаду собой знаками, т. е.

 

 

 

z=-s.

 

 

(8)

Поэтому в задачах по анализу

характера

сопряжения

реко,

мендуется всегда из диаметра отверстия вычитать диаметр

вала-

т. е. вычислять зазор и по знаку

полученной

разности опреде­

лять, что же в действительности имеет место. Положительная раз­ ность указывает на зазор, отрицательная — на натяг.

Вследствие наличия неизбежных отклонений при выполнении диаметров отверстий и валов величины зазоров и натягов также не постоянны и изменяются в зависимости от действительных раз­ меров сопряженных деталей. Очевидно, что зазор будет наиболь­ шим (sc ), когда диаметр отверстия наибольший, а диаметр вала

наименьший. Соответственно наименьший зазор (гм )

получается

в сопряжении наименьшего отверстия и наибольшего

вала. Мате­

матически указанное выражается следующими

зависимостями:

zu =

Au-Bm

(9)

z„ =

AK-B6.

(10)

Так как обычно в сопряжении отверстия и вала номинальные размеры их равны между собой (А — В), то можно вычислять предельные величины зазоров как функцию от предельных откло-

19