Файл: Брук С.И. Основы взаимозаменяемости и технические измерения учеб. пособие с элементами программир. обучения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.06.2024
Просмотров: 156
Скачиваний: 0
§ 2. П о н я т и е о размерах, отклонениях и
• д о п у с н а х
Сопрягаемые |
и свободные |
поверхности (размеры). — Охватываемые |
II охватывающпе |
поверхности |
(размеры). — Функциональные размеры. — |
Номинальные, действительные п предельные (наибольшие и наименьшие) размеры. — Верхние, нижние и действительные отклонения. — Допуски.
Подвижно или неподвижно соединенные между собой детали машин (поверхности, размеры) называются сопрягаемыми или сопряженными.
а
Рис. 3, Схема охватывающих и охватываемых поверхностей,
а — отверстие и пал; 6 — паз и выступ.
В соединении входящих одна в другую сопрягаемых деталей различают охватывающую и охватываемую деталь (поверхность, размер) (рис. 3). В сопряжении вала со втулкой охватываемой является поверхность вала, диаметр которого будем обозначать буквой 1?, а охватывающей — поверхность отверстия во втулке, диаметр которого обозначим через А. При любой геометрической форме двух сопрягаемых замкнутых поверхностей для упроще ния принято внутреннюю поверхность называть отверстием, а на ружную — валом (рис. 3, б). Не все поверхности деталей являются сопрягаемыми, часть поверхностей ограничивает габариты детали и определяется условиями прочности, веса, технологическими факторами, декоративными соображениями и др. Поверхности (размеры) детали, не входящие в сопряжение с поверхностями (размерами) дрзтих деталей, называются свободными.
Из трех диаметров детали 1, обозначенных на рис. 4, йг и d2 — свободные размеры, a d3 — сопряженный. Погрешности сопряжен ных размеров влияют на точность сборки и работы машин, опре деляют взаимозаменяемость частей, тогда как погрешности свобод ных размеров в первую очередь сказываются на прочности, весе, габаритах, условиях эксплуатации, декоративных качествах и т. п. Размеры деталей, непосредственно или косвенно влияющие на слу жебные функции деталей или узлов, называют также функцио нальными. Функциональными могут быть как размеры сопрягае
|
мых поверхностен (например, |
|||||
|
диаметры коренных и шатун |
|||||
|
ных шеек коленчатых валов), |
|||||
|
так и |
свободных |
(рабочие |
|||
|
поверхности турбинных |
ло |
||||
|
паток, каналы жиклеров кар |
|||||
|
бюраторов |
или |
форсунок). |
|||
|
При констрз'-провании ма |
|||||
|
шин |
размеры |
отдельных |
|||
|
элементов |
определяются |
на |
|||
Рпс. 4. Сопряженные (da) п свободные |
основе |
расчетов |
на |
проч- |
||
ность |
или |
жесткость, |
кине- |
|||
(di, d2) размеры деталей. |
матических или динамических |
расчетов, из условий техноло гичности или других конструктивных соображений. Числовые величины полученных размеров округляются до ближайшего большего числа из нормального ряда диаметров и длин по ГОСТу 6636—60 и задаются на чертежах.
При изготовлении деталей заданные на чертеже размеры не могут быть выполнены абсолютно точно. Поэтому по правилам оформления современных машиностроительных чертежей все про ставленные на чертежах размеры должны иметь указания о тре буемой точности их выполнения. Эти указания обычно задаются в виде допустимых погрешностей — предельных отклонений. Чис ловые величины, относительно которых указываются отклонения на чертежах (рис. 5) и которые служат началом отсчета отклонений при обработке и контроле деталей, называются н о м и н а л ь
н ы м и |
р а з м е р а м и |
(табл. 2). |
|
Фактические значения величин, полученные при изготовлении |
|||
каждой |
конкретной детали, называются |
д е й с т в и т е л ь |
|
н ы м и |
р а з м е р а м и . |
В дальнейшем действительные значения |
размеров будем обозначать индексом «д».
Наибольшие и наименьшие допустимые значения действитель
ных размеров годных деталей называются соответственно |
н а и |
б о л ь ш и м и н а и м е н ь ш и м п р е д е л ь н ы м и |
р а з |
м е р а м и . Для обозначения наибольшего предельного размера принят индекс «б», а наименьшего — «м». Допустим, что при изго товлении пяти валов по данным рис. 5, а получены следующие дей ствительные размеры валов: 5 Д = 35,04; 35,01; 35,00; 34,98; 34,95.
14
Сравнивая полученные данные с предельными размерами вала по табл. 2 (строка 1), легко убедиться, что первые четыре вала находятся внутри заданных границ, т. е. изготовлены правильно, а последний, действительный размер которого равен 34,95, вы ходит за пределы заданных величин, т. е. является браком. До пустим теперь, что при изготовлении втулки, изображенной на
Рис. 5. Обозначение предельных отклонений на чертежах и их графическое построение.
Объяснения D тексте.
рис. 5, а, получены такие же действительные размеры диаметров отверстий у пяти втулок. Подобное же сравнение этих размеров с предельными значениями втулки, указанными в строке 2 та
блицы, |
позволяет сделать заключение о том, что первые |
три |
|
втулки — брак, а вторые две — годные. |
|
|
|
Величины, указывающие допустимые погрешности действи |
|||
тельных размеров относительно номинала, называются |
о т к л о |
||
н е н i |
я м п. |
|
|
В е р х н и м п р е д е л ь н ы м о т к л о н е н и е м |
(Дв ) |
на |
зывается алгебраическая разность между наибольшим предель
ным и номинальным размерами, |
т. е. |
< |
АВА = Аб |
— А или |
(1) |
АаВ = |
Вб-В. |
|
15
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
Номинальные и предельные значения размеров |
|
||
|
|
|
Размеры |
|
п. п. |
Данные чертежа |
номинальные |
предельные |
|
|
|
наибольший |
наименьший |
|
|
|
|
||
1 |
035Щ;Й |
035 |
035,05 |
034,98 |
2 |
035=8:81 |
035 |
034,99 |
034,91 |
3 |
050 ±0,05 |
050 |
050,05 |
049,95 |
4 |
050+0'ia |
050 |
050,12 |
050,00 |
Н;и ж н и м п р е д е л ь н ы м о т к л о н е н и е м (Ан ) на зывается алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами:
АВА = Аы — А или |
(2) |
Д н £ = Б н - £ . |
|
Разность между действительным и номинальным размерами |
|
называется действительным отклонением (Дд ): |
|
ААА = АЛ-А, |
(3) |
Д д 5 = 5 д - 2 ? |
|
Так, для приведенных выше размеров пяти валов действитель ные отклонения соответственно равны: +0,04; + 0 , 0 1 ; 0; — 0,02 и —0,05.
Разность между наибольшим и наименьшим предельными раз мерами характеризует диапазон допустимых погрешностей при выполнении размеров. Эта разность называется д о п у с к о м (б):
8Л-А6 |
— АЮ, |
(4) |
8В = |
Вб-Вн. |
|
Чем допуск больше, тем в более широком интервале возможны колебания действительных размеров деталей. А это означает, что детали могут быть изготовлены менее тщательно, на менее точном оборудовании и с помощью более грубых инструментов. Наоборот, малая величина допуска требует более точной обработки. Выпол нение таких размеров более трудоемко, а следовательно, и дороже. Однако в ответственных соединениях для обеспечения требуемого качества, а также надежности и долговечности машин, величины допусков устанавливаются небольшими.
16
Если в зависимость (4) подставить значения Аб п ' 4 |
или Вб |
|
и Вы, |
найденные из формул (1) и (2), то получим новое выражение |
|
для |
величины допуска |
|
|
б = Д в - Д н . |
(5) |
Равенство (5) означает, что допуск может быть определен так же, как алгебраическая разность между верхним и нижним отклоне ниями.
Определим по формулам (4) и (5) величины допусков для че
тырех |
примеров, приведенных в табл. 2: |
|||
1) |
б = |
35,05-34,98 = 0,07 или |
||
|
б = |
+о,05-(—0,02) |
= 0,07; |
|
2) |
б = |
34,99-34,91 = 0,08 |
или |
|
|
б = |
—0,01—(—0,09) = |
0,08; |
|
3) |
6 = |
50,05 - 4 9 , 9 5 = |
0,10 |
или |
|
б = |
+0,05—(—0,05) |
= |
0,10; |
4) б = |
50,12-50,00 = 0,12 или |
||
б |
= |
+ 0 , 1 2 - 0 |
= 0,12. |
Так |
как допуск |
определяется как разность между наиболь |
шим и наименьшим предельными размерами, то величина допуска всегда положительна.
Если знаки предельных отклонений разные (см. ниже пример 1), то допуск равен сумме абсолютных величин отклонений.
Если знаки |
предельных отклонений одинаковые |
(примеры 2 |
и 3), то допуск |
равен разности абсолютных величин отклонений. |
|
|
§ 3. Г р а ф и ч е с к о е построение полей |
|
|
д о п у с к о в и понятие о |
п о с а д к а х |
Графическое построение полей допусков. — Посадки. — Зазоры..— При менение посадок с зазором. — Натяги. — Применение посадок с натягом. —• Вычисление экстремальных значений зазоров и натягов. — Переходные посадки и их применение. — Отклонения и допуски посадок.
Для наглядного представления о возможном соотношении дей ствительных размеров сопрягаемых деталей применяется метод графического построения предельных отклонений. Графическое построение во многих случаях способствует более правильному выбору допусков, величин и знаков отклонений. При построении принято величины возможных отклонений откладывать только с одной стороны рассматриваемого размера, как это показано, на пример, по отношению к диаметру отверстия и вала на рис. 6, а. Величины положительных отклонений откладываются вверх от носительно линии номинального диаметра, а отрицательные откло нения — соответственно вниз. Так, на рис. 6, а изображено от верстие с двумя положительными отклонениями и вал с двумя отрицательными отклонениями. Пространство, ограниченное ли ниями верхнего и нижнего отклонений (полоски, заштрихован ные на схеме), называется полем допуска.
2 G. И. Брук
Более распространено упрощенное построение полей допус ков, при котором схема отверстия, вала или другой поверхности не изображается вовсе, а контуры предельных отклонений прово дятся относительно нулевой линии, означающей номинальный размер соединения (рис. 6, б).
При построении полей допусков величины предельных откло нений откладываются в определенном масштабе по вертикали. Длина полосок в горизонтальном направлении выбирается произ вольной. Область, ограниченная линиями верхнего и нижнего' отклонений, заштриховывается в одном направлении.
а
б
•я:
Рпс. 6. Графическое построение полей допусков.
а — на схеме отверстия п вала; б — упрощешше.
В качестве примера на рис. 5 построены поля допусков для изображенных там деталей.
Установлением предельных отклонений на размеры деталей решаются одновременно две задачи: а) регламентируется требуе мая точность выполнения размеров и б) определяется характер соединения сопряженных поверхностей.
Последнее свойство, отнесенное к двум замкнутым поверх ностям деталей, принято называть посадкой. Иначе говоря, по садкой называется характер соединения двух замкнутых поверх ностей сопряженных деталей (охватываемой и охватывающей),
определяемый величиной зазора или натяга между ними. |
|
|
З а з о р о м (z) |
называется положительная разность |
между |
диаметром отверстия |
и вала: |
|
|
z = A-B>0. |
(6) |
18
Иными словами, зазор в соединении двух детален образуется, если диаметр отверстия больше диаметра вала. Посадки с зазором применяются в тех случаях, когда детали в процессе работы ма шины должны свободно перемещаться относительно друг друга или когда это перемещение необходимо при сборке и регулировке машины.
Н а т я г о м (s) называется отрицательная разность между диаметром отверстия и вала до их сборки (или, наоборот, положи тельная разность между диаметром вала и отверстия). Значит, натяг образуется в тех случаях, когда диаметр вала до сборки больше диаметра отверстия.- Вследствие этого в процессе сборки деталей с натягом отверстие несколько растягивается (увеличи вается), а поверхность вала, наоборот, сжимается. Деформация отверстия и вала вызывает на контактной поверхности сопряжен ных деталей напряжение, препятствующее относительному сдвигу деталей. Поэтому посадки с натягом задаются в сопряжении не
подвижных деталей |
машин. |
|
|
|
Из определения |
следует, что |
|
|
|
|
s = B — А>0 |
или |
|
(7) |
|
- s = |
A-B<0. |
|
|
Сравнение фор\гул (6) и (7) показывает, что зазор и натяг |
||||
отличаются менаду собой знаками, т. е. |
|
|
||
|
z=-s. |
|
|
(8) |
Поэтому в задачах по анализу |
характера |
сопряжения |
реко, |
|
мендуется всегда из диаметра отверстия вычитать диаметр |
вала- |
|||
т. е. вычислять зазор и по знаку |
полученной |
разности опреде |
лять, что же в действительности имеет место. Положительная раз ность указывает на зазор, отрицательная — на натяг.
Вследствие наличия неизбежных отклонений при выполнении диаметров отверстий и валов величины зазоров и натягов также не постоянны и изменяются в зависимости от действительных раз меров сопряженных деталей. Очевидно, что зазор будет наиболь шим (sc ), когда диаметр отверстия наибольший, а диаметр вала
наименьший. Соответственно наименьший зазор (гм ) |
получается |
в сопряжении наименьшего отверстия и наибольшего |
вала. Мате |
матически указанное выражается следующими |
зависимостями: |
|
zu = |
Au-Bm |
(9) |
z„ = |
AK-B6. |
(10) |
Так как обычно в сопряжении отверстия и вала номинальные размеры их равны между собой (А — В), то можно вычислять предельные величины зазоров как функцию от предельных откло-
19