Файл: Баулин Д.К. Междуэтажные перекрытия из легких бетонов.pdf

свойств бетона по линейному закону, заменив гиперболи­ ческое очертание приведенного сечения в растянутой зо­ не прямолинейным (рис. 8, б).

Коэффициент приведения Кщ>= — в этом случае бу-

Е

дет связан линейной зависимостью с расстоянием до ней­ тральной оси у:

вом случае, /Сщ>=1. Тогда положение нейтральной оси

так же, как и в ранее рассмотренном случае, напряже­ ния равны

' п р

Однако эти напряжения не являются максимальны­ ми. Для нахождения расстояния от нейтральной оси, в ко­ тором рассматриваемая функция достигает экстремаль-

иого значения, необходимо приравнять к пулю ее произ­ водную:

максимальное напряжение растяжения, которое к момен­ ту разрушения равно

р{h — x)(l — 0,5Хр)2

Интересно, что к моменту разрушения у наиболее рас­ тянутой грани напряжение снижается и становится мень­ ше Rp (рис. 7, б). Возможность этого явления подтверж­ дается исследованиями результатов испытаний бетонных балок методом, предложенным Фере. Такой характер распределения напряжений в растянутой зоне керамзито-

схема работы бетонных элементов в упругопластической стадии отражает действительный характер этого про­ цесса.

При сравнении рассматриваемых схем упругопласти­ ческой работы изгибаемых бетонных элементов необхо­ димо подчеркнуть, что коэффициент пластичности Яр , в отличие от Яр , не связывает предельную растяжимость бетона с пределом прочности при осевом растяжении. Ко­ эффициент Яр выражает условную долю пластических де­ формаций на наиболее растянутой грани при понижен­ ном напряжении в результате начавшегося разрушения отдельных связей. В этом случае упругую часть деформа­ ций искусственно определяют исходя из величины убы­ вающего напряжения на растянутой грани непосредст­ венно перед образованием сквозной трещины. Между тем в крайнем растянутом волокне напряжение в какойто момент проходит через максимальное значение, равное пределу прочности при растяжении. Поэтому, сохраняя

коэффициент Х р для упрощения математических выкла-

34

док и расчетов, необходимо установить его связь со зна­ чением Кр:

« 0 , 8 или А,р «0,64. При дальнейшем увеличении Хр функ­ ция убывает. При этом необходимо учитывать, что с уве­ личением Яр момент инерции приведенного сечения /П р быстро уменьшается. Но развитие пластических дефор­ маций в балке может продолжаться лишь до тех пор, по­ ка это приводит к увеличению упругопластического мо­ мента сопротивления. Следовательно, значение предель­

Сравнение результатов определения упругопластических моментов сопротивления изгибаемых бетонных об­ разцов обоими рассмотренными способами показывает, что при одинаковых значениях коэффициента Kv меньшие величины Wv дает расчетная схема, предусматривающая параболическое очертание эпюры напряжений в растяну­ той зоне. Такой характер распределения напряжений под­ тверждается результатами опытов и больше соответствует действительности. Но так как процессы упругопласти­ ческого деформирования изгибаемых образцов в различ­ ных случаях могут протекать по-разному, то для коли­ чественной оценки результатов опыта иногда используют понятие «прочность на растяжение при изгибе» — R^3r.

Для определения этого условного показателя величи­ ну изгибающего момента, соответствующую разрушаю-

пластичности бетона при растяжении Кр в действующих нормах принят равным 0,5.

Легкие бетоны в отношении предельной растяжимости изучены в меньшей степени. Разнородность имеющихся данных вызвана многообразием свойств пористых запол­ нителей, структур легких бетонов и в какой-то мере ме­ тодическими трудностями. В большинстве случаев пре­ дельная растяжимость легких бетонов на различных по-

пределения напряжений в растяну­ той зоне; 2 — п р и параболической эпюре напряжений

ристых заполнителях, определенная в испытаниях на из­ гиб, находится в пределах 0,15—0,4 мм/м, что и дает ос­ нование говорить о более высокой растяжимости легких

мость легких бетонов примерно в 2 раза превосходит этот показатель для тяжелых бетонов.

Однако по величинам модулей упругости легкие бе­ тоны больше отличаются от тяжелых, чем по значениям предельной растяжимости. Это косвенно указывает на то, что в легких бетонах возможности пластического пере­ распределения напряжений при изгибе меньше, чем в тя­ желых бетонах. В настоящее время оценка указанного обстоятельства чрезвычайно затруднена в связи с явно завышенным значением упругопластического момента Сопротивления бетона, применяемым на основании норм для определения предела прочности при осевом растяже­ нии по результатам испытания на изгиб, В самом деле,

37