Файл: Снижение шума методами звукоизоляции..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.07.2024

Просмотров: 103

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

где

 

 

; \

^

і суб = - ^ Z T У]

V-W ~ ^ І р ) ' -

 

 

I-

1

2

 

 

о

Аналогично определяются выборочные дисперсии sz2

о 0 и s z 2 с у б

величины L-u Для

выборочной

дисперсии среднего

арифме­

тического реверберационной поправки С при ее измерении од­

ним сотрудником в k\ точках

 

 

 

cZ.

•

—

2"ofi

с

 

~т,— >

о

 

 

Sf

где

-,l](IOI4i

есть выборочная дисперсия величины С но объему камеры. Если запись времени реверберации, измеренной в какой-либо точке I объема камеры, расшифрована k2 сотрудниками, то выборочная дисперсия среднего арифметического величины С|

 

 

Л. - с 2

-

5 & с > ' 6

 

 

где

 

'і

с с у б

k.,

'

 

 

 

 

 

к,

 

 

 

 

 

4

= — L -

 

 

 

 

 

V/ioigSif-

 

 

со-б k,

-

1 j ^

i \

ь

С,,

 

Суммарная предельная погрешность измерений. Дадим оцен­

ку суммарной погрешности

измерений

Rn,

которая

характеризу­

ется некоторой

предельной

величиной

с указанием

вероятности

ее превышения.

При

определении

Rn

приходится

складывать

случайную погрешность с систематической. Случайные ошибки измерений звукоизоляции могут быть приняты распределенными по нормальному закону [4] . Законы же распределения система­ тических ошибок и суммарной погрешности измерений являются неизвестными.

Систематическая ошибка состоит из совокупности отдельных погрешностей, каждая из которых может принять любое значе­ ние в интервале от — А,- до + A j . Примем, что каждая такая погрешность является случайной величиной и подчинена в ука­ занном интервале равномерному закону распределения. В этом случае она имеет математическое ожидание, равное нулю, и дис­ персию

3

Распределение суммарной систематической погрешности бу­ дет (согласно центральной предельной теореме теории вероятно-

стен. [47]).; асимптотически нормальным, с математичесішм ожи­ данием, равным нулю, п дисперсией

^ = S e

' , e T l l v

( L 9 ) •

.'-1

/ = 1

 

при ГС-»-ОС.

Таким образом, можно принять, что суммарная погрешность измерений звукоизоляции ограждений приближенно подчинена нормальному закону распределения.

Выборочная дисперсия средней величины звукоизоляции R

 

R

+

S2

+

5 2

+ 5

2

 

_|_

 

L об

*"1суб

L2

об

L2

суб

и о б

 

 

 

^Суб

 

1 CUCT

2CIICT

 

где 3 2 1 с „ с т

и

3 Ї.>С 1 1 С Т —суммарные

дисперсии

систематических

 

 

 

погрешностей, рассматриваемых как слу­

 

 

 

чайные ^величины

при измерениях уров­

 

 

 

ней шума соответственно L \ и L 2 .

Найдем с доверительной вероятностью Pi верхние границы

слагаемых

выборочной дисперсии s|.

Для этого используем за­

кон распределения величины %2 [23. 51]:

 

 

 

 

 

у-

 

{N—

l ) s a

 

 

 

 

 

 

 

С2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где о2 и s~— истинная

и выборочная

дисперсии;

N — число измерений. Значение

дисперсии

 

 

 

 

N

I о

 

9 •>

 

 

 

 

о-

=

—

=

 

fps~.

 

 

 

 

 

 

т

V

 

 

 

 

Задав вероятность Р\, из условия

P ( - r S > a ) = P 1

находим значение -{Рі по таблицам, составленным для %2-рас- пределёния. Таким образом, верхняя граница дисперсии

В дальнейшем индекс Р\ при -f опускается. В нашем случае для верхних границ слагаемых дисперсии R

 

 

^

о

 

9

2

 

 

 

 

L l o 6

 

 

1 об

і об

~ 2

 

 

2

 

 

 

 

О-.

су б

= "(7-

суб

S

7

I I Т . Д .

£

1

'Ll

 

^1 суб

 

С той же вероятностью

верхняя

граница

дисперсии

 

средней

величины

звукоизоляции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с-

=

о.'.

-ь з-

,

 

 

 

 

(1.10)

где

 

 

 

Я

 

Л случ

 

 

с

1 , с т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~"2

2

2

 

і 2

 

 

2

|

 

 

2

2 [

?

 

2

і

= =

"і /

' - loo

 

Г" i'/"

 

Sf

 

~г~

і г

Sr

~\~

\ ,

S

~ т ~

"случ

1 об

 

1 суб

 

^-1 суб

 

' - З о б

' - г о б

L2 су б

'•г суб

,

2

„2

,

2

„2

 

 

2

 

 

 

2

 

, 2

 

 

1

' С о б

С о б

1

' с с у б

С с у б

 

С |

, с т

 

 

1 спет

1

2 слет

 

 

 

Здесь

мы пренебрегли

различием

между истинной дисперси­

ей

Л

н верхней

границей ее выборочной дисперсии,

опреде-

 

"снет

 

 

Р\.

 

 

 

 

 

 

ленной с вероятностью

 

 

 

 

 

 

 

При

измерении

звукоизоляции

ограждающей

конструкции

N

раз

 

 

 

JV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«/V

Л'

Rі

случ

 

 

4

'

 

 

 

 

 

' -1

 

 

 

 

 

 

Теперь при оценке

средней

погрешности измерений

Рп =

— R— #ц (Ra — истинная

величина

звукоизоляции),

полагая R a

распределенной по нормальному закону, можно утверждать, что условная вероятность того, что средняя погрешность измере­ ний будет накрыта доверительным интервалом ± taR при о-^ < с - составит

где Ф (0 — интеграл

вероятностен (1.3).

Искомая же вероятность того, что и истинная дисперсия c j

меньше найденной

ее верхней границы и средняя погрешность

измерений будет перекрыта доверительным интервалом, соста­ вит, согласно правилу умножения вероятностей, Ро = Р\Р%.

Важен правильный выбор доверительной вероятности РоИзвестно, что для весьма ответственных случаев (например,

когда речь идет о прочности

конструкций) принимается Р0 —

= 0,997. Оценка звукоизоляции

не требует такой же высокой на­

дежности. Представляется достаточным при измерениях в акус­

тических камерах принимать доверительную

вероятность рав­

ной

0,95. В этом случае

целесообразно взять

Pi = 0,98 и Рг =

= 0,97, откуда £ = 2,17.

Тогда

предельная суммарная погреш­

ность измерения звукоизоляции

 

 

 

| / ? п , макс] =

2,17^,

(І.Г2)

где

а-£ определяется по формулам (I . 10) или (I . 11).

14

Результаты исследования точности

измерения

звукоизоля­

ции.

Точность измерения изоляции ограждений от

воздушного

шума

исследовали

в больших

акустических камерах

Уралнии-

стромпроекта [18] и на модели

комнат

(см. рис. 19)

в 'Д нату­

ральной

величины.

Для определения

погрешностей

 

измерения

уровней

/-юс и Z-20G

одним сотрудником

были измерены уровни

звукового давления

в 16 точках

больших КВУ и КНУ, а также

в 10 точках КВУ и 8 точках КНУ модели комнат. Погрешность измерений Lcyo находили на основании результатов определений

гоо

400

№

то

3130

Частото ВГи,

01000

2000

4000

8000

11500

 

 

 

Частота 6Гц

Рис. 4. Верхние границы среднеквадратических отклонений разности уровней звуко­

вых давлений между

КВУ и КНУ

а — в больших акустических камерах; б — в моде­

ли комнат; / — объективные

отклонения; 2 —

субъективные отклонения

уровня шума в одной точке большой КВУ (делали это 13 сот­

рудников

независимо друг от друга). Все опыты

проводили по­

средством

одного

и того

же приемного

тракта. Точность

изме­

рений исследовали в больших

акустических

камерах,

начиная

с 200 Гц,-и

в моделях комнат

с 1000 Гц, когда

звуковое

поле

в помещениях может быть принято диффузным.

 

 

 

На

рис. 4 представлены частотные

характеристики

верхних

границ

объективных аи

— ]/~а£х

о 6 ~{-112 о б

и

субъективных

° і і с у б =

] /

с у 6

-\- Аг с у 6

среднеквадратических

отклонений

разности

уровней

звуковых давлений

ДІ = L x — L 2 в

больших

акустических камерах и модели

комнат при доверительной ве-

ро'ятности

Pj — 0,98.

Увеличение амо6

на

низких частотах свя­

зано

с

умедьшением

диффузности

звукового поля.

Среднее

значение аЛ£,

в

больших

акустических

камерах

составляет

1,6

 

диапазоне от 200 до 4000 Гц, а в модели — 3 дБ

в диа­

пазоне

10С0— 16 000 Гц.

Средняя

величина

верхней

границы

субъективных

среднеквадратнческих

отклонений амсуб

 

равна

1 дБ; они имеют

существенное значение

на

высоких

частотах,

Г Д Є

З л £ с у б

СОНЗМерИМЫ С а Л І ( ) б .

 

 

 

 

 

 

 

Зна чения

з Л / , 0 б

хорошо

согласуются с данными,

 

получен­

ными

И. И. Боголеповым

[41. Поэтому

величины з_

 

и а„

(рис.

5) были

вычислены

 

1 1

 

J

 

с

о б

 

с с у б

 

по результатам

измерений [4j с уче­

том

принятой

доверительной вероятности

Рл

— 0,98.

 

 

 

Наконец,

дисперсия

систематических

погрешностей

a Z l c l l C T

и

 

, подсчитанные

по формуле

(1.9), в которой

А(. явля­

ются

 

абсолютными

ошибками спектрометра

звуковых

частот,

равны

&

—- з7

=0,12 дБ2.

 

 

 

 

 

 

 

r

 

1

сист

2 спет

'

 

предельной

погрешности

измерений

Величина

суммарной

 

изоляции ограждений от воздушного шума была определена по формуле (I . 12). В расчетах принято, что все измерения прово­ дятся одним сотрудником (іщ = п2 — ІІ2 = 1). На рис. 6 приве­ дены значения предельной суммарной погрешности однократно­ го (N — 1) измерения звукоизоляции в больших акустических камерах. Увеличение количества точек измерения уровня звуко­ вого давления в каждой из камер сверх десяти и времени ре­ верберации сверх пяти не дает сколько-нибудь заметного умень­ шения суммарной предельной погрешности. Наиболее рацио­ нальным является измерение уровня звукового давления в пяти точках каждой из камер и реверберационной поправки в трех точках (кривая 3 на рис. 6). При неограниченном увеличении ти Пі и ki (кривая 6) величина суммарной предельной погреш­ ности обусловлена только субъективными и систематическими

ошибками ,при измерении

звукоизоляции одним

сотрудником.

Дальнейшего снижения предельной суммарной погрешности

можно добиваться, увеличивая

число измерений

звукоизоляции

N (рис, 7). Увеличение

числа

измерений звукоизоляции более

трех не дает существенного уменьшения погрешности. Поэтому

можно принимать

N ч= 3, что

обеспечивает I R„,м а к с

I ^ 2 дБ

в диапазоне

от 500 до 4000 Гц

и I Rn, макс I < 3 дБ

на

частотах

200—400 Гц.

При

неограниченном возрастании

yV

величина

/?п,макс будет определяться систематической ошибкой и прибли­ жаться к значению 1,1 дБ.

В ряде случаев при проведении нескольких измерений звуко­ изоляции одного и того же ограждения время реверберации опре­ деляют k\ раз только при одном из измерений звукоизоляции.

Смотрите также файлы