ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.07.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 1
та мм Частота 1>ги
В)
'то |
2О00 |
4000 |
8000 |
№500 |
|
|
|
Частота 6Гц |
|
Рис. 5. Верхние границы среднеквадратнческих |
отклонении реверберационной |
|||
|
|
поправки |
|
|
а —в больших акустических |
камерах; |
б —в модели |
комнат; |
/ — объективные отклоне |
ния; 2 — субъективные отклонения |
|
|||
1600 3/50 Частота в Гц
РИС. 6. Суммарная предельная погрешность измерения изоляции от воздушно
го шума в больших акустических камерах при т2=П2~*2=1. Л/=1
/ — m,=n,=ft,=1; 2 — m,=n, = 3, *i = 2; 3 — m, = ra,=5, k,=3; 4 — mi = Пі=І0, ki = 5; 5 —
Вычисления показали, что при таких измерениях /?'п, макс увели чивается лишь на 0,2 дБ.
Итак, с доверительной вероятностью Р0 — 0,95 средняя арифметическая величина звукоизоляции R, измеренная в боль ших акустических камерах, не будет отличаться от истинной величины звукоизоляции R ограждения больше, чем на 2 дБ,
200 |
400 |
800 |
1600 |
3150 |
|
|
|
|
Частота S Гц |
Рис. 7. Суммарная предельная погрешность измерения изоляции от воздушно |
|||||
го шума |
в больших акустических камерах при m i = H i = 5 , k\=2> и |
m 2 = « 2 = ^ 2 — |
|||
|
|
|
1 — N=\; 2 —W=2; |
З — Л'=3: 4 — Л'=4; 5 — Л'= со |
|
при |
частотах |
500—4000 Гц |
и, чем на 3 дБ, при частотах 200— |
||
400 |
Гц, |
если |
трехкратные |
измерения уровней шума |
в КВУ и |
КНУ проведены каждый раз не менее чем в пяти точках, а реверберационная поправка получена в трех точках при одном из измерений звукоизоляции.
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
8. |
Суммарная |
пре |
|||
|
|
|
|
|
|
|
дельная |
погрешность из |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
мерения изоляции |
от воз |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
душного |
шума |
в |
модели |
|||
|
|
|
|
|
|
|
комнат |
при |
іп\ = |
5, |
щ — |
||
|
|
|
|
|
|
|
1 — N=\; |
2 —N=2; |
З — N= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
= 3; |
4 — N=4 |
(реверберацн- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
оиная |
поправка |
определяет |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ся k\ раз только при первом |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
измерении |
звукоизоляции |
|||||
"/ |
2 |
|
6 |
в |
|
12 |
|
т 2 |
= П:=А: =1) |
|
|||
|
|
|
|
Частота 8кГц |
|
|
|
|
|
|
|||
На |
рис. 8 приведены |
величины |
суммарной |
предельной |
по |
||||||||
грешности измерений в |
моделях комнат. |
При |
повторных |
изме |
|||||||||
рениях звукоизоляции |
реверберациоыную |
поправку |
не |
опреде |
|||||||||
ляли. Увеличить |
число |
измерений |
звукоизоляции |
свыше |
трех |
||||||||
нецелесообразно. |
Пр и этом |
дп, макс составляет |
в диапазоне |
ча |
|||||||||
стот |
1.250—10 000 |
Гц 3 дБ |
или менее. |
На |
высоких |
|
частотах |
||||||
суммарная предельная погрешность измерений і?п ,макс в моде лях комнат обусловлена объективными средиеквадратическими отклонениями реверберациоиной поправки.
Изложенная методика измерений и оценки результатов мо жет быть рекомендована при проведении научно-исследователь ских работ в акустических камерах. Для стандартных же испы таний в зданиях можно ограничиться 'более простой процедурой оценки результатов. При этом речь идет об определении не ис тинной величины звукоизоляции какого-либо конкретного ог раждения, а об отыскании генеральной средней величины зву коизоляции R для данного типа ограждающих конструкций по= результатам выборочных измерений звукоизоляции ограждений. Доверительный интервал, который с вероятностью Р накроет истинное значение генеральной средней R, находят по закону" распределения Стыодента с JV— 1 степенями свободы. Вычисливвыборочную дисперсию
4 = -—-; (« = І 2 4 о.и»
і
получим по таблицам распределения Стьюдента для заданной доверительной вероятности Р и числа N значение t = t (Р, N). и искомый доверительный интервал
R - t ^ < R < R + t ^ .
YN |
Y N |
3.Сравнение результатов измерений
снормативными требованиями
По результатам измерений звукоизоляции N однотипных ограждающих конструкций обычно необходимо указать, удов летворяет ли данная конструкция нормативным требованиям пли какова величина звукоизоляции, обеспечиваемая конструк цией с заданной надежностью. Для этого следует с принятой вероятностью определить нижнюю границу возможной величи ны звукоизоляции по данным измерений .и сравнить ее с нор мативной звукоизоляцией.
Поскольку |
случайная |
величина |
— ~ |
подчиняется закону |
||
распределения |
Стыодента |
|
SRY |
N |
||
с плотностью s {N, / ) , то вероятность |
||||||
искомого |
условия |
— |
So |
|
функции распределения |
|
R^> R — t—^z равна |
||||||
случайной |
величины |
Y~ N |
|
|
||
|
|
|
||||
|
_ |
|
|
t |
|
|
Р |
|
< |
= j * * (N, t)dt |
= І - + j s { N , t)dt. |
||
|
|
|
— CO |
|
I) |
|
2* |
1<7 |
Последнее равенство следует в |
силу симметричности функ |
ции 5 (N, / ) . Так как обычно табулирована величина |
|
Р = 2 j'sOV, |
t)dt, |
то:, вероятность того, что истинная величина звукоизоля ций будет не менее R — tSR . J1' Лг, удобно записать в виде
P = y ( l - f - f 3 ) . |
|
|
|
|
|
; Величину |
_ |
tsR!y"N |
можно |
назвать расчетным |
зна |
чением1 звукоизоляции |
(по |
аналогии |
с расчетным значением |
||
прочности материала), |
которое и должно сравниваться с |
нор |
|||
мативной звукоизоляциейЕ'*.Если показатель звукоизоляции/^,
вычисленный по кривой Rp, больше или равен |
нормативному, |
то.' с вероятностью, соответственно большей или |
равной Р, мож |
но утверждать, что измеренная ограждающая конструкция от
вечает требованиям норм звукоизоляции. Если же |
принятой на |
||
дежности |
Р отвечает показатель звукоизоляции Я1/, • С ^ |
то ог |
|
раждение |
следует считать (в звукоизоляционном |
отношении) |
|
неудовлетворительным. |
|
|
|
Мы полагаем, что доверительную вероятность Р при |
измере |
||
ниях звукоизоляции в зданиях достаточно принять равной 0,9,
откуда |
р = |
0,8, |
что |
при |
Е„ |
отвечает |
нормативным требо |
|||||
ваниям не менее чем в 90% случаев. Значения |
t при |
(3 = 0,8 |
в |
|||||||||
зависимости |
от числа |
измерений N приведены в табл. |
1. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1 |
|
Значения |
£ по распределению |
Стьюдента |
при 0 = 0,8 |
(Р = |
0,9) в зависимости |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
от N |
|
|
|
|
|
• |
N |
|
|
|
|
|
|
t |
|
N |
|
|
' |
2' |
: |
3,08 |
|
|
8 |
1,41 |
|
ЗО |
1,31 |
|
|
|
3 |
|
1,89 |
|
|
9 |
1,4 |
|
40 |
1,3 |
|
|
|
4 |
|
1,64 |
|
|
10 |
1,38 |
|
60 |
1,3 |
|
|
|
5 |
|
1,53 |
|
|
15 |
1,34 |
120 |
1,29 |
|
||
|
6 |
|
1,48 |
|
|
20 |
1,33 |
|
со |
1,28 |
|
|
|
7 |
|
1,44 |
|
|
25 |
1,32 |
|
- |
— |
|
|
Пример |
1. |
По результатам пяти измерений |
звукоизоляции |
|||||||||
перегородки |
(табл. |
2) |
определить, |
отвечает ли |
она |
норматив |
||||||
ным требованиям звукоизоляции для межквартирных стен жи лых зданий (нормативный показатель изоляции от воздушного шума — \ дБ).
По формулам (1.13) вычисляем среднее арифметическое значение звукоизоляции R, ддя которой Ев = 0 дБ, и выбороч-
ную дисперсию |
|
П О |
табл. |
1 находим |
для N = 5 /=1,5 3 и |
|||||
далее |
величину |
Rp |
R— |
tsn |
і Л'', при этом |
Е„ -~- — 2 дБ - / £"„. |
||||
Так |
как данная |
конструкция |
в 90% |
случаев обеспечивает |
||||||
лишь |
показатель |
звукоизоляции |
Ев = —2 |
дБ |
пли, что то же |
|||||
самое, |
обеспечивает требуемую |
звукоизоляцию |
£" менее, чем |
|||||||
в 90% |
случаев, |
то ограждение |
не отвечает |
требованиям |
норм. |
|||||
Если расчетная |
величина звукоизоляции |
Rp |
отлична от |
нор |
||||||
мативной Ru, то по значению t =——— )• N в таблице вероят-
ностей по распределению Стьюдента можно найти вероятность P(t), с которой обеспечивается выполнение норм. Если необхо димо установить вероятность акустического комфорта в поме щениях по результатам измерений звукоизоляции их огражде ний, следует определить значение функции Ф (to) при
|
R — fsR'] |
' N — mR |
(1.14) |
||
* о = — |
'— |
|
|
||
где zL = | / a'L + з'іщ + з?; (остальные |
обозначения те |
же, что и |
|||
в § 1). Значение искомой вероятности |
акустического |
комфорта |
|||
равно — [1 + Ф (t0)] |
Р (t). |
Здесь |
Р (t) |
—доверительная вероят |
|
ность, принятая при измерениях |
звукоизоляции. |
|
|||
Пример 2. Пусть |
среднее значение |
звукоизоляции |
межквар |
||
тирной стены на частоте 1000Гц по результатам четырех измере ний однотипных стен составило R = 56 дБ, а выборочная дис персия s-R — 7 дБ2. Определить вероятность обеспечения та кой стеной акустического комфорта в изолируемых помещениях
при частоте шума 1000 Гц. |
|
|
|
Р = 0,9, по табл. |
|
|||||||
Приняв |
доверительную |
вероятность |
1 при |
|||||||||
.'V = 4 находим |
t= |
1,64. |
Расчетная |
величина |
звукоизоляции |
|||||||
стены, которая обеспечивается не менее |
90% однотипных |
стен, |
||||||||||
будет |
|
_ |
tsn |
|
|
1,64-2,64 |
|
|
|
|
||
|
R'=R |
|
|
53,8 дБ. |
|
|
||||||
|
|
= = 56 |
|
— |
= |
|
|
|||||
|
|
|
YN |
|
|
Yi |
|
|
|
|
|
|
Математическое ожидание |
величины |
допустимой |
звукоизо |
|||||||||
ляции на частоте 1000 Гц |
составляет |
/ я л = |
45 дБ, а |
|
|
|||||||
°2 = У°1Л |
+ ° L + c2c |
= |
/ 3 6 + 63 + |
5 = |
10,2 |
дБ |
|
|||||
(см. § 1). По формуле |
(1.14) |
находим |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= |
53,8 - 4 5 = |
8 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
|
10,2 |
|
|
|
|
|
|
|
н далее |
Ф [t0) |
= Ф |
(0,86) = 0 , 6 1 . |
Вероятность |
акустического |
|||||||
комфорта в помещениях равна —(1+0,61) 0,9 — 0,72. Следова-