Файл: Рождественская Т.Б. Аппаратура для точного измерения больших сопротивлений, малых постоянных токов и методы ее поверки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.07.2024

Просмотров: 124

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Измеряемый ток іх определяется из выражения

Іх = *и + Іц

+ tC

y

+

lR

M

+ éC

M

'

 

 

" y

 

 

 

 

 

 

 

где ta — ток утечки по сопротивлению

изоляции

схемы Яж;

і„ — ток утечки по сопротивлению изоляции

нулевого ин-

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дикатора и компенсатора

Ry; і с

 

— ток заряда

монтажной

и входной емкостей нуль-индикатора

Су; г'р

— ток, проте-

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

— ток за­

кающий по мере большого

сопротивления RM\

іс

ряда паразитной емкости См , включающей в себя распреде­

ленную и монтажную емкости меры и схемы.

Учитывая, что Un=UM, a UM=UK+Uy, где С/и — падение напряжения на сопротивлении изоляции схемы; UK — падение напряжения, измеряемое компенсатором, a Uy— падение на­

пряжения во входной

цепи нуль-индикатора,

можно

написать

, , =

^

+ ^ . + С , ^ . + ^ . + С . ^ . ;

 

х

Я*

Ry

у

dt

Л м

1

м

dt

 

 

. _ UK +

Uy .Uy

 

dUy

UK +

Uy

 

 

d(UK +

Uy)

lx —

— ~ Г — — I

 

(- G M

—

.

Rn

 

Ry

 

dt

 

RM

 

 

 

dt

 

Если пренебречь дрейфом и флюктуацией нулевого указа­

теля и учесть, что в процессе

измерения

электрометр

поддер-

 

 

 

 

 

 

dUy

 

 

 

 

 

живается на нулевой отметке

 

= 0, то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

t x ~ Ru

 

 

# и

UK

\

R„

 

Ry

 

(3.3)

 

 

 

 

 

В выражении

(3.3) все члены в квадратных

скобках, кро­

ме первого, являются

составляющими

погрешности

измере­

ния тока. Оценим их приблизительную

величину.

Ra и Ry

Сопротивления изоляции цепи и нуль-индикатора

составляют величины

порядка 101 5 —1016

Ом,

 

следовательно,

 

 

 

 

 

 

R

 

R

 

 

 

погрешность членов, содержащих —^- и

 

в случае, когда

Я и = д т = 1 0 > б

О М , а # м

= 1010 Ом, не превысит

10~3— 1(Н%.

Погрешность измерения тока будет также зависеть от от­ ношения напряжения нечувствительности нуль-индикатора Uy к напряжению, измеряемому компенсатором постоянного тока UK.

Так, при постоянной нуль-индикатора, равной 20 мкВ/дел. и UK=1 В погрешность составит 2-10~3 %.

85

Кроме перечисленных источников, следует учесть также влияние тепловых шумов.

При измерении тока описываемым методом входная цепь измерительного устройства представляет собой параллельное соединение резистора ЯЪІ и конденсатора См . Для такой цепи напряжение теплового шума

и-лГЕІ

 

'-'Ш.Т — у

!

где Л* — постоянная

Больцмана.

 

Считая, что для

Я - 1 0 1 0 Ом

С = 3 0 - 1 ( И 2 Ф , получим

/ _ / ш . т = ю - ю - 6 В.

 

 

Ток, возникающий в резисторе R под влиянием теплового шума, определяется как

* ш - т - 1 0 і о ~ Ш А

и в зависимости от значения измеряемого тока будет вносить погрешность в результат измерения.

Погрешности, возникающие при компенсационном методе

измерения, включают

составляющие,

обусловленные оИ у

—

нечувствительностью

нуль-индикатора,

о и — утечками

по

со­

противлениям

изоляции; од — генерированием зарядов

ди­

электриками;

ÔQ — воздействием

радиоактивных

частиц,

ощ.т — влиянием тепловых шумов высокоомного сопротивле­

ния,

а также

<Ô„.K

— погрешность

 

измерения напряжения;

8#м

— погрешность

измерения меры сопротивления.

 

Можно показать, что при учете всех источников по­

грешности и

при

использовании

микропроволочной ме­

ры

сопротивления

погрешность

не

превышает

± 0

, 1 % в

диапазоне до

Ю - 1 2

А. Применение

непроволочных

мер

сопро­

тивления, аттестованных при соответствующих напряжениях, позволяет расширить диапазон измеряемых токов до Ю - 1 4 А.

Метод заряда или разряда конденсатора

Эквивалентная схема метода представлена на рис. 33.

С учетом того, что время измерения t должно быть мень­

ше постоянной времени

входной цепи т в х , т. е. £ < д в х , где

 

RyRbx

(С + Св х ),

Х"Х ~

Ry + ÄBX

 

86

нетрудно показать, что значение измеряемого тока определит­ ся из выражения

 

 

ix

= (C +

CBX)dU

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

где

dU

скорость

изменения

напряжения

на конденса-

 

dt

 

 

 

 

 

торе.

 

 

 

 

 

 

Величины, входящие в это выражение, могут быть опре­

делены

с высокой степенью точности:

емкость — с погреш­

ностью

± 0 , 0 1 % , напряжение, в зависимости от диапазона, —

от десятых долей до единиц процента

(при

использовании

электрометра) и времени — с точностью до

десятых долей

процента (при использовании стрелочного секундомера). Так как емкость более стабильный элемент, чем высокоомный ре-

Рис. 33. Принципиальная схема метода заряда (раз­ ряда) конденсатора:

С — з а р я ж а е м а я е м к о с т ь ; Ну —

с о п р о т и в л е н и е у т е ч к и

е м к о с т и

С; А в і — в х о д н о е

с о п р о т и в л е ­

н и е ; Сих — в х о д н а я

 

е м к о с т ь

э л е к т р о м е т р а и м о н т а ж а ; V — в о л ь т м е т р - э л е к т р о м е т р

Рис. 34. Упрощенная схема ком­ пенсационного метода измерения с применением конденсатора по­ стоянной емкости:

С0

— о б р а з ц о в ы й в о з д у ш н ы й к о н д е н с а ­

тор

п о с т о я н н о й е м к о с т и ; г — д е л и т е л ь

н а п р я ж е н и я с р е о х о р д о м ; Э — э л е к т р о ­

м е т р и ч е с к и й н у л е в о й у к а з а т е л ь :

V —

в о л ь т м е т р или к о м п е н с а т о р ; і

— и з м е ­

р я е м ы й т о к

 

зистор, этот метод принципиально может обеспечить более высокую точность нежели метод «падения напряжения». Кро­ ме того, метод заряда конденсатора по сравнению с методом измерения напряжения на высокоомном резисторе позволяет также проводить измерения и в более широком диапазоне то­ ков при одинаковых параметрах входных цепей (R, С) вслед­ ствие меньшего значения паразитных токов, например вслед­ ствие тепловых шумов.

Однако недостатки метода значительно ограничивают его применение.

Основными из них являются значительные погрешности вследствие заряда входной емкости электрометра, саморазря­ да конденсатора С через сопротивление изоляции.

Скорость изменения напряжения определяется при помо­ щи электрометра, имеющего низкую точность. Однако эти

87

недостатки легко устранимы путем применения компенсацион­

ной цепи (метод Таунсенда).

 

Компенсационный метод измерения (рис. 34)

заключается

в компенсации заряда, создаваемого неизвестным

током іх на

левой пластине конденсатора Со, индуцированным зарядом,

образующимся на этой же пластине в результате

перемеще­

ния реохорда г.

 

Компенсация осуществляется в течение некоторого интер­

вала времени At. Так как емкость конденсатора

Со в течение

этого периода не меняется, то количество электричества, ин­ дуцированное на левую пластину конденсатора,

д ( ? = с 0 д V,

 

 

 

где АѴ — изменение потенциала конденсатора С0

в

течение

времени At, измеряемое компенсатором

(на схеме

обозначен

V).

 

 

 

Неизвестный ток определяют из соотношения

 

 

* , = C04f.

 

 

(3.4)

A t

 

 

 

Используя конденсаторы различных

номинальных

значе­

ний, а также варьируя двумя переменными величинами, вхо­

дящими в формулу (3.4), можно измерять токи

в диапазоне

Ю - 1 0 — Ю - 1 5 А.

 

Для оценки возможной погрешности измерения обратимся

к выражению (3.4). Необходимо учесть, что оно

соответствует

идеальным условиям измерения, когда отсутствуют паразит­ ные токи утечки, не учитывается наличие ограниченного порога чувствительности нуль-индикатора и стабильность отдельных элементов, составляющих схему. В реальных условиях все пе­ речисленные факторы внесут свой вклад в погрешность изме­ рения тока, поэтому среднее квадрэтическое отклонение будет выражено следующей формулой:

"и = V

Ѵс + Ѵу +

Щ+ІІіК)2

,

(3.5)

где ôc, à v , àt — относительные погрешности

величин,

входя­

щих в расчетную формулу (3.4); à n — относительная

погреш­

ность, появляющаяся

в результате

воздействия неучтенных

факторов.

 

 

 

 

При использовании специально сконструированных конден­

саторов постоянной емкости номинальными

значениями 10,

100 и 1000 пФ погрешность их аттестации составляет

± 0 , 0 1 % ,

а годовая нестабильность для всех номинальных значений так­ же не превышает ± 0 , 0 1 % .

88

Смотрите также файлы