ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.07.2024
Просмотров: 121
Скачиваний: 0
' ; |
|
|
^ |
56,4 е 2 |
Ъе^і |
< / , 2К01 у, К > 2 ; |
(1.29) |
||
В (Е2, Jl-+Jf)= |
|
|
= ^ ± |
||||||
здесь |
7*^ (Е2) — период |
полураспада |
для парциального |
Е2-пере- |
|||||
|
Е |
|
хода, |
сек.; |
|
|
|
|
|
|
— энергия |
перехода, кэв; |
|
|
|||||
|
Q0 |
— в ед. |
барн. |
|
|
|
|
||
Из значения В (Е2) для |
перехода 864 -> 829 кэв |
получается |
|||||||
Q 0 =2,6 7 барн, |
затем |
по формуле |
Q0 = 0.87Я*8 (1 + |
0,55 + . , . ) |
|||||
можно |
найтн |
параметр |
деформации |
S = 0,18. Радиус |
Rz |
опреде |
|||
ляется |
из выражения |
Rz |
= |
1,2 Л''1 дбл«. |
|
|
|||
•?/?^
7/2 "
1З/2
Ф*
„/2*
*~
5/2'
. ,/?-
S/2*
|
|
|
|
•J/2 |
(5/2 - IJ./2J |
|
|
|
|
1 * 1 * 1 |
|
1450 |
I |
'5/2 |
/7/2 IS/2 I |
|
|
||
fS/2*) |
|
"Н9 |
|
|
91/ |
1 |
г э , |
|
s/г |
|
|
|
|
|
(<Ф*1 |
|
'«J |
'Ф* |
|
|
т |
в |
s/2* |
|
7/2* |
|
93t |
г/г* |
|
i/fі/г* |
33686« |
t/2* |
||
9/2з/г+ ,„„„,„ |
|
О829 |
3/2+ |
|
"SIn |
|
|
|
|
5/2
7^2
S/2,/5/2- 3/2 •
s/*
f/2
'З/г
9/2 fi/2 |
.' |
/7/2 |
- |
Р и с . 10. Сравнение уровней |
ядра l l 6 I n (И) с предсказаниями F a 3 _ |
личных |
моделей ядра: |
/—вибрационной, ///—ротационной; ІѴ~оаночастично-вращательной.
•^Основываясь на3/2идее Бэклина,597 мы также предположили,, , что уровень 1078 кэв 5/2J / + относится к ротационнойЗ/2,полосе7/2 - на уровне
54
864 кэв |
1/2 . |
Из наших данных для уровня 1078 кэв |
gT 0 - j? = |
|||||
= 2,7-10~5 эв, |
gV0 = 0,74-10"' эв, |
откуда |
- ^ |
= |
0,36. |
Положив |
||
Г = Г т + |
Г 0 , |
получим - ^ - = 0,56 |
и Г Т = (4,1 |
+ |
1,2)-Ю- 5 |
эв. |
||
Э Т О Т переход из активационного уровня |
|
в |
изомерное |
состо |
||||
яние может осуществляться различными путями. Как |
известно, |
|||||||
состояние 1078 |
кэв 5/2+ не заселяется при |
ß-раюпаде |
1 1 5 Cd |
и ли |
||||
нии, испускаемые при разрядке этого уровня, их интенсивности и мультипольности неизвестны. По последним данным [33] о спинах и четностях возбужденных состояний 1 1 5 Іп следует предположить,
что |
переходы 1078 5/2н—^ 336 |
кэв |
1/2- могут происходить каскад- |
|||
но |
через уровни 934 7/2+; 864 |
1/2+; 829 3/2+, |
597 кэв ,3/2~. |
|||
|
Для уровня 934 кэв |
измерено |
отношение |
ширины |
перехода |
|
в изомерное состояние |
к полной |
ширине - ^ = 0 , 6 - Ю - 2 |
[41]. Да |
|||
же при 1000 , 0 -ном переходе 1087 -> 934 кэв недостижима вели-
г_
чина —р- = 0,36. Следовательно, этот вариант заселения изомер ного уровня отпадает (или дает пренебрежимо малый вклад).
Переход по схеме 1078 597 -> 335 кэв также должен давать
г
малый вклад в величину -^г-, так как согласно [93] все изме ренные факторы задержек для El-переходов в нечетных сфери ческих ядрах имеют значения F3 >• 105, а это соответствует ве личине 0,0025.
Отсюда следует, что переходы 1078 -»- 336 кэв осуществляют ся преимущественно через уровни 829 кэв 3/2+ и 864 кэв
1/2+, |
причем |
в первом |
случае возможна смесь Е2 + M l -типов, |
а |
|||||||||||||
во |
втором — чистый Е2-переход. Таким |
образом, |
наличие |
доволь |
|||||||||||||
но |
интенсивных переходов |
|
= |
0,36 j |
на |
уровни |
829 и |
864 |
кэв |
||||||||
в |
первом приближении |
согласуется с |
|
предположением |
об |
отне |
|||||||||||
сении |
уровня |
1078 кэв |
к ротационной |
полосе |
на |
864 кэв |
1/2+ . |
|
|||||||||
|
Рассчитаем энергетику |
этой |
полосы. |
В |
работе |
[27] |
указано, |
||||||||||
что к ней также можно отнести уровень 934 |
кэв |
7/2+, |
так |
как |
|||||||||||||
Е2-переход |
105 кэв |
(934 |
829 |
кэв) |
ускорен |
приблизительно |
в |
||||||||||
200 раз. Для полосы с К= |
1/2 |
энергии уровней |
Ej |
ротационной |
|||||||||||||
полосы определяются |
|
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
EJ = EQ + ^ |
[J (J + 1 ) + |
а ( - |
|
1 ) |
( / + |
1/2) 8^ 1 / з ; |
(1.30) |
||||||||
здесь |
Е0 — постоянная, |
зависящая |
только |
от |
внутренней струк |
||||||||||||
|
|
туры; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55
I — эффективный момент инерции относительно оси вра щения, перпендикулярной оси симметрии ядра;
а — параметр развязки, обязанный своим появлением на рушению связи спина с вращательным движением при К= 1/2;
8— дельта-функция |
( 8 ^ , ^ = 1 , |
8к + 1 / а = |
0). |
|
|
|
||
По энергиям и спинам уровней полосы |
К=\/2 |
находим |
|
|||||
|
А = -^- = |
12,95 кэв, |
а = — 1,91. |
|
|
|
||
Энергия состояния со сіпином 5/2+, |
определенная |
с |
помощью |
|||||
значений момента инерции и параметра |
развязки, равна |
1018 |
кэв, |
|||||
тогда как экспериментальное значение—1078 кэв. В работе |
[27] |
|||||||
отмечено, |
что формула для |
энергии |
ротационных |
уровней с |
||||
/ = const |
неправильно описывает уровни |
квазиротационных полос, |
||||||
так как для последних I=£ consl. |
а |
|
|
|
|
|
||
Рассчитаем теоретические |
значения |
и /. Параметр |
развязки |
|||||
а согласно модели ' Нильссона определяется следующим выраже нием [11]:
*=(-!)' 2 [ a l + 2 a n a , o ] / + (1.31)
здесь а1А — нормированные коэффициенты разложения по соб ственным функциям, из таблиц Нильссона [11].
Для состояния 1/2+[431] а = - 0,914 (аэксп = - 1,91). Мо мент инерции, найденный из значения А, равен
7зкс„ = - 2 Т Ш 5 - = 2 . 5 - Ю - * 7 г - ^ я .
Момент инерции твердого тела относительно оси, перпендику лярной оси симметрии ядра, определяется по формуле
/ „ = 4 AMR] (1 + 0,31 ß + . . . ) ,
где ß — параметр деформации, связанный с 8 соотношением
• = |
2 |
- |
l / ß—^ 0 , 9 5 ß. |
|
у |
An |
|
При R0 = 1,2 Ä'3-10~13 |
|
см |
получаем I n =2,8-10~4 7 г-см2 |
Момент инерции жидкой |
капли |
||
ІЖ = \АМ% ß2 [0,89 4 - 0(ß 2 )] .
Положив для упрощения член в квадратной скобке равным 1, получим / ж = 1 • \0~4а г-см2. Странно, что момент инерции, опре деленный по ротационной формуле (1.30), близок к моменту инер-
56
ции твердого тела; обычно экспериментальные значения 1 значи
тельно |
меньше |
/ т в |
(в 3—5 |
раз) и / э |
к с п |
-»• / т в |
при |
очень |
больших |
||||||||||
деформациях (ß > |
0,7). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Рассмотрим |
вопрос о |
вероятностях |
|
переходов. |
Зная спины |
|||||||||||||
уровней и величину Q0 , определенную |
из |
5(Е2 ) для |
перехода |
||||||||||||||||
8 6 4 8 2 9 |
кэв |
(1.29), |
находим |
значения |
В (Е2) |
для |
|
переходов |
|||||||||||
249 кэв |
(1078829 ) |
и 214 кэв |
(1078 ^ |
864): |
|
|
|
|
|||||||||||
|
В (Е2, |
5/2+-^ 1/2+ ) = |
0,143 |
е2 барн2, |
|
Fy |
= 40, |
Г т |
1 (Е2) = |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
6-10~7 эв; |
|
|
|
|
|
|
||
|
В(Е2, |
5/2+->3/2+ ) = |
0,04 |
|
в2 барн2, |
Fy |
= |
11, Г т 2 |
(Е2) = |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0 , 8 - Ю - 7 эв. |
|
|
|
|
|
|
||||
Зная |
Г т |
, можно найти парциальную ширину МІ-перехода 214 кэв: |
|||||||||||||||||
Г т ( |
М |
1 ) |
= Г |
ш - |
[ r m |
i (Е2) + |
Г т |
2 |
(Е2)]. |
Приведенную |
вероятность |
||||||||
Ml-перехода определим |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
В (М1)= 5,7 • Ю - 5 - |
^ |
, |
|
|
|
|
||||||
где |
|
w = |
— обычная вероятность |
перехода; |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
т — время |
жизни |
уровня |
|
= y j . |
|
|
|
||||||||
|
Вычисленная таким образом приведенная вероятность пере |
||||||||||||||||||
хода |
составила |
5 ( M l = 0,273 ("2^—) |
с |
задержкой |
относитель |
||||||||||||||
но |
одночастичной |
оценки |
F3 = 8. |
Для |
ротационных |
полос с |
|||||||||||||
К= |
|
1/2 приведенная |
вероятность перехода |
типа |
M l из |
состояния |
|||||||||||||
Jt |
в состояние Jf |
той же вращательной |
полосы дается |
формулой |
|||||||||||||||
X A» [gk - gRy[l + b0 ( - 1 ) У > + ' Ч . v, j 2 - |
(1-32) |
Здесь константы gk и 60 определяются внутренней конфигура цией нуклонов, a вращательным коллективным движением. Для нахождения двух неизвестных параметров в этом выраже
нии [gk — gR^2 и b0 привлечем, |
кроме вычисленного значения |
||
В (Ml) = |
0,273 ^ І Щ ^ . е ш-е одно |
для перехода типа M l между |
|
уровнями |
864 и 829 кэв, рассчитанное |
Бэклиным [33]: |
|
|
|
|
2 |
|
В (Ml ) = 8-10~3 |
(4) |
|
57
Решение системы |
уравнений |
дает |
|
Ь01 = - |
0,92; bQ2 = - |
1,08; (gf t - |
gR) = ± 5,7. |
•Сравним эти значения с теоретическими |
оценками, получаемыми |
||
по формулам |
|
|
|
*o = ( - 1 ) '
Здесь вводятся величины эффективного |
gs -фактора для продоль |
||||||||||||||||||
ной ( II ) и поперечной |
(J_) поляризаций спина. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Бэклин |
и |
другие [33], исследуя |
Ml-переход 35,6 кэв |
между |
||||||||||||||
уровнями 864 и 829 кэв, |
нашли, что наилучшее согласие с экспери |
||||||||||||||||||
ментом |
получается |
при |
= 0,7 gs, |
в то время |
как |
при из |
|||||||||||||
менении |
g' |
|
|
результаты |
меняются |
незначительно. Для одиноч- |
|||||||||||||
ного протона |
gs |
=5,585. gt = 1. Мы |
выбрали |
значения |
|
е"4фф= |
|||||||||||||
= |
0,7-5,585 = |
3,91, |
g!j |
= gs = 5,585. Величина gR |
в |
ротацион- |
|||||||||||||
ной модели |
определяется |
отношением |
gR = -д- =-» 0,4. |
(Экспери |
|||||||||||||||
ментально установлено, что в разных |
ядрах |
оно |
колеблется |
от |
|||||||||||||||
0,2 до 0,6). При |
этих |
выбранных |
нами |
значениях |
я]1 |
, gt А |
и |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
^эфф |
^эфф |
|
||
gR |
получено gk |
= 1,33; |
b0 = 1,07. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Величина |
gk |
мало |
меняется |
(1,16-н 1,38) |
при |
колебаниях |
||||||||||||
|
от 0,4 gr |
до |
1 g.. |
Константа |
Ьп |
меняется |
от |
Ьп |
= 0,4 |
||||||||||
|
•>эфф |
|
°s |
|
|
|
°s |
|
|
и |
|
|
|
|
|
и и и н |
|
|
|
« Ф Ф = 0 - 4 Ss и ^ = 0 , 6 ) до \ і а к с = 1 , 5 « Ф Ф |
= ^ и ^ = 0 . 2 ) . |
||||||||||||||||||
|
Выпишем |
все значения |
параметров, |
полученные |
эксперимен |
||||||||||||||
тально и вычисленные |
теоретически: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Экспери |
|
Еу |
, кэв |
Jr~ |
a |
J, |
г-см2 |
|
bQ |
|
|
gk |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ментальные |
|
1078 |
5/2+ |
—1,91 |
2 . 5 - 10 - 4 7 |
- 0,9 2 |
|
+5, 3 |
|
||||||||||
Теоретиче- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—1,08 |
|
—6,1 |
|
||||||
ские |
|
|
1018 |
|
5/2+ |
—0,914 |
2 , 8 - Ю - 4 7 |
0,4-5-1,5 |
1, Іб-т-1,38 |
|
|||||||||
|
Таким образом, параметры простой ротационной модели не |
||||||||||||||||||
соответствуют характеристикам уровня 1078 кэв. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Интересно, |
что для величины |
В (Е2) перехода |
105 кэв (934->- |
|||||||||||||||
->829 кэв) |
в работе [27] приводится |
минимальное |
значение, вы |
||||||||||||||||
численное |
по интенсивностям ^-переходов Ю5 и 934 кэв |
в пред |
|||||||||||||||||
положении, |
что переход |
с уровня |
934 кэв |
в |
основное |
состоя |
|||||||||||||
ние — чистый |
Е2-переход. |
Однако спины уровней 934 и 0 кэв |
|||||||||||||||||
соответственно |
равны |
7/2* и 9/2+ |
и |
следует |
|
ожидать |
|
сильной |
|||||||||||
58
