ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.07.2024
Просмотров: 133
Скачиваний: 0
примеси Ml-типа, так как Е2переход 934 кэв ускорен незна чительно. В работе Буса и других [41] для уровня 934 кэв по-
г
лучено |
gT0 -—- = 2-10~6 |
эв. Если положить |
Г 0 |
= Г и g = 1, что |
||||||||
не приводит к большим погрешностям, то получим Тп |
—2 - Ю - 6 эв. |
|||||||||||
Переход с 934 кэв |
7/2+ |
в изомерное |
состояние |
может |
быть |
|||||||
только |
Е2-переходом через уровень |
829 |
кэв |
3/2+ . |
|
|
|
|||||
Из |
значения Г т |
можно |
получить |
|
время |
жизни |
относительно |
|||||
парциального Е2-перехода |
105 кэв т (Е2, |
7/2+ ->-3/2+ ) = 2,5 X |
||||||||||
Х І О - 1 0 |
сек., что соответствует ускорению |
относительно |
одноча- |
|||||||||
стичной оценки .Ру |
= 4000. С учетом |
экспериментальной |
ошибки |
|||||||||
. Р у > 2 0 0 0 находим |
Q0 =20 |
барк. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Введение поправок в ß(E2) при переходах в ротационной по |
||||||||||||
лосе с /(=1/2 приводит к значениям |
6о = 0,7 |
|
и |
Q0 = 63 барн |
и не |
|||||||
спасает |
положения. |
Вообще неясно, |
|
как осуществляется |
пере |
|||||||
ход с уровня 934 кэв в изомерное состояние с таким большим |
зна |
|||||||||||
чением |
Г Т . Либо результат |
в работе |
[41] завышен, либо |
значения |
||||||||
спинов и четностей нижележащих уровней 1 1 5 Іп, принятые в рабо те [33], неверны.
К в а з и р о т а ц и о н н ы е |
п о л о с ы . |
В |
последнее время неко |
|
торые уровни нечетных |
ядер |
описываются |
в понятиях квазирота |
|
ционных полос, которые |
употребляются |
для объяснения возбуж |
||
денных состояний сферических ядер и отличаются по своим свой
ствам |
от ротационных |
полос деформированных ядер. |
В |
работе |
|||||||||
[27] устанавливаются .следующие критерии идентификации |
квази |
||||||||||||
ротационной полосы: |
1) |
нужная |
последовательность |
спинов; |
|||||||||
2) энергии уровней полосы; 3) ускорение Е2-переходов |
|
внутри |
|||||||||||
одной полосы; 4) эффекты /(-запрета |
(когда |
АК>АІ); |
|
5) |
|
воз |
|||||||
буждение коллективных уровней с большим сечением |
|
при |
не |
||||||||||
упругом рассеянии заряженных частиц |
и в реакциях с |
|
тяжелы |
||||||||||
ми ионами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из сравнения этих критериев с экспериментальными |
данными |
||||||||||||
выясняется, что в нашем случае хорошо |
выполняются |
|
условия |
||||||||||
1), |
2) |
(см. рис. 10) и 3). Не отмечено |
отклонений |
от условия |
4) |
||||||||
[27]. |
В |
исследованиях |
неупругого |
рассеяния |
а-частац |
на |
ядре |
||||||
1 1 5 Іп |
[103] обнаружено, |
что уровень 1078 |
кэв |
возбуждается |
край |
||||||||
не слабо по сравнению с соседними уровнями. |
По |
остальным |
|||||||||||
пунктам экспериментальных данных нет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
О д н о ч а с т и ч н о - в р а щ а т е л ьн а я |
м о д е л ь . |
Эта |
модель |
||||||||||
была предложена А. С. Давыдовым [15]. |
Как уже отмечалось, |
||||||||||||
в нечетных ядрах энергии одночастичных и коллективных |
уров |
||||||||||||
ней — одного порядка, |
что |
крайне |
затрудняет |
их интерпретацию. |
|||||||||
Взаимодействие между вращением ядра и движением внешнего нуклона изменяет энергетическую структуру ротационного спект ра, соответствующую адиабатическому приближению. Учет коле баний еще более усложняет картину.
59
Для исследования малых возбужденных состояний нечетных атомных ядеір предлагается модель ядра ІВ виде остова и одного внешнего нуклона в допущении, что форма ядра мало отличает ся от эллипсоида вращения (малая неаксиальность). Возбуждения не разделяются на одночастичные и коллективные. Энергия воз бужденных состояний в уравнении Шредингера определяется га мильтонианом
|
|
|
|
|
|
Н=Нѵ |
+ Н„л |
+ Нр(х)+Ны |
|
; |
|
|
|
|
|
|||||
здесь |
Нѵ |
— оператор, характеризующий |
ß- и ^-колебания |
остова |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ядра; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# r o |
t |
— оператор |
энергии |
вращения; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
H |
(х) |
— оператор |
Гамильтона внешнего нуклона в центрально- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
симметричном |
поле; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Hint |
|
— оператор, учитывающий |
несферическую часть поля ос |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
това |
ядра. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формула для |
вычисления |
энергии |
ядра, |
|
соответствующая |
||||||||||||||
определенным |
значениям |
параметров |
разделения |
|
уравнений |
А и |
||||||||||||||
неадиабатичности |
ц имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
} |
(ЛЬ) = E-Ejx |
= Im |
|
(v + |
1/2) |
X |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i ) 4 i ^ ( |
|
|
|
|
2' |
|
|
|||
|
|
|
X | / < + 3 ( A + |
2 |
) ( |
f ) |
! |
+ |
i |
^ |
|
(1.33) |
||||||||
где |
ч — корень |
трансцендентного |
уравнения |
Нч |
[~ |
JLJ = |
0. |
|
||||||||||||
|
Когда |
(А < |
1/3 |
значения |
ѵ мало отличаются |
от |
целых |
чисел |
||||||||||||
(ѵжО, |
|
1, 2, 3, ... ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Если |
принять р. = 0 (адиабатическое |
приближение по |
ß-коле- |
||||||||||||||||
баниям), |
|
из (1.33) |
можно |
получить формулу, позволяющую |
рас |
|||||||||||||||
считать |
последовательность |
спинов и отношения |
энергии |
возбуж |
||||||||||||||||
денных |
состояний для нечетных ядер: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Е[^ |
(У/Хя) =U+ijf2)i + И ) |
+ |
35 |
д в { х |
( И , |
У) + |
^ |
|
(1.34) |
||||||||
здесь |
|
\, = - р ^ у ^ - ; |
"Ч — ~ р ^ 7 ^ ~ |
* = |
т%<т>- |
|
|
|
|
|||||||||||
|
В |
основном состоянии У — j = У0; |
/г = X = |
|да| = 0; |
т = |
/ = 1. |
||||||||||||||
Тогда для энергии возбужденных состояний основной вращательноодночастичной полосы получим
|
Е)х |
(У/00) =ЗЕДе/т (0У); |
|
(1.35) |
|
здесь |
Д Е / т = е^(ОУ) — е(о 1 (0Уо ), где . в общем случае |
ef (|/га|, У) — |
|||
корни |
секулярного уравнения. |
|
|
|
|
Более подробная |
теория для |
общего |
случая |
произвольной |
|
деформации и ß-, ^-колебательных |
полос |
приведена |
в [7]. |
||
6С
Результаты численного расчета по формуле (1.35) для 1 1 5 Іп даны в [8] (см. также рис. 10). Параметр $ = —0,56, характери зующий связь коллективных эффектов с одночастичными воз буждениями, определялся по отношению энергий первых двух возбужденных состояний одинаковой четности. Часть экспери ментально обнаруженных уровней отсутствует в теоретически вычисленной одночастично-вращательной полосе, базирующейся на основном состоянии. Возможно, они принадлежат колебатель ным полосам.
Сравним вероятности Е2-переходов, измеренные нами, с тео ретическими значениями. Приведенная вероятность электрических квадрупольных переходов для нечетных атомных ядер склады вается из трех членов: коллективного, одночастичного и корре ляционного
В (Е2, Jl -, Jf ) =Вкол (Е2) + Вот (Е2) + Вкор (Е2). |
(1.36) |
Аналитические выражения для слагаемых (1.36) приведены в [7]. Расчет для перехода со второго уровня, имеющего спин 5/2, в основное состояние дает значение [8] В(Е2) = 9,2- 10_ 2 e2 Q^ , где Qo определяется из
здесь Q — квадрупольный момент, измеренный экспериментально оптическим или каким-либо другим методом. Для основного со
стояния 1 1 5 I n Q = 1,16 |
барн |
и Л = 9/2. |
Тогда Q 0 = l , 9 3 |
барн и |
||
В[Е2, (5/2)2 -*(9/2)і] = |
0,34 е1 барн2. |
Экспериментальное |
значе |
|||
ние В(Е2) ф ^ |
0,012 е2 |
барн, |
откуда F3 = 28. |
|
|
|
Возможно, выбирая более реальный потенциал, или вводя |
||||||
дополнительные параметры, |
можно улучшить соответствие |
экспе |
||||
риментальных |
данных |
с одночастично-вращательной |
моделью. |
|||
|
|
|
Г л а в а II |
|
|
|
|
ИЗУЧЕНИЕ |
РЕАКЦИЙ (p,d) |
НА ЛЕГКИХ ЯДРАХ |
|
||
При теоретическом исследовании реакций с передачей нуклона |
||||||
было |
установлено, что |
весь |
процесс |
можно приближенно разбить |
||
на три простых этапа: |
|
|
|
|
|
|
1) |
налетающая частица |
движется |
в среднем поле ядра-мише |
|||
ни так же, как и при упругом рассеянии; |
|
|
||||
2) |
нуклон ядра-мишени захватывается налетающей частицей; |
|||||
3) |
вылетающая частица |
движется |
в среднем |
поле |
конечного |
|
ядра. |
|
|
|
|
|
|
Амплитуду реакции можно записать в виде |
матричного эле |
|||||
мента |
с потенциалом |
взаимодействия, ответственным за |
реакцию, |
|||
и волновыми функциями начального и конечного состояний. Эта теоретическая схема, называемая борновским приближением с искаженными волнами, сейчас интенсивно применяется в ядерной физике. Многочисленные анализы прямых реакций по методу ис каженных волн (МИВ) показывают, что этот метод во многих слу чаях очень хорошо описывает экспериментальные данные. Степень согласия значительно выше, чем при использовании более простых теорий прямых реакций типа теории Батлера.
Однако довольно часто для получения согласия требуется сильно изменять оптические параметры, либо вообще не удается получить согласия в широком диапазоне углов, например в реак циях на легких ядрах. Здесь, очевидно., нужна более глубокая теория, учитывающая процессы, отличные от срыва легкой части цы. Но прежде необходимо устранить многозначность в самом МИВ.
Метод искаженных волн использует волновые функции отно сительного движения, которые определяются из оптической мо дели при численном решении уравнения Шредингера с соответст
вующими |
потенциалами. |
Процедура |
восстановления |
потенциала |
|||||
не |
однозначна. Можно составить множество |
наборов |
потенциалов |
||||||
с |
различными |
параметрами, которые |
дадут |
одинаковую |
форму |
||||
угловых |
распределений. |
Волновые |
функции, |
соответствующие |
|||||
этим потенциалам, одинаковы вне ядра и различны |
внутри его. |
||||||||
Они приводят |
к неоднозначности |
извлекаемой |
информации в |
||||||
МИВ. Неясно, например, в каком максимальном |
диапазоне |
может |
|||||||
изменяться вычисленное |
сечение при |
вариации |
оптических |
пара- |
|||||
62