Файл: Прямые реакции и изомерные переходы..pdf

канале. Здесь потенциал должен правильно описывать упругое рас­ сеяние частиц Ъ на ядрах В.

Волновую функцию связанного состояния можно найти из ре­ шения уравнения Шредингера для связанной частицы х

ся в виде потенциала равномерно заряженной сферы с кулоновский

так, чтобы дать правильную энергию связи В. Число узлов функ­ ции Ui (р) определяется характером связанного состояния, а орби­ тальный момент находится из подгонки формы угловых распреде­ лений ядерной реакции. Неопределенными параметрами остаются

потенциала и ямы для связанного состояния в метод искаженных

класса функций £>(Ѵ4 л .|.

Упругое рассеяние протонов и дейтронов. Строгого обоснования формы оптического потенциала не существует, поэтому выбирае­ мый потенциал всегда должен рассматриваться как один из воз­ можных вариантов.

Обычно реальная или преломляющая часть потенциала записы­ вается в форме Вудса—Саксона

Глубина этого потенциала определяется значением Vs. Размер ямы, т. е. радиус, при котором потенциал Vf (г) уменьшается в два раза

72

по сравнению со значением в центральной части ядра, задает па­

В первом случае поглощение объемное, так как функция распре­ деления Вудса — Саксона / ( г , гп а,) максимальна в централь­ ной части ядра и спадает на границе. Размеры ямы задаются параметрами W, гп а,. В остальных случаях поглощение по­ верхностное, так как функция максимальна на границе ядра на. расстоянии г,А113 от его центра.

Условимся снабжать оптический потенциал Ѵ(г) нижним ин­ дексом из двух букв. Первая обозначает форму действительной,, вторая —• мнимой части потенциала. Если преломляющая действи­ тельная часть выбрана в форме Вудса—Саксона, а поглощающая—

из уравнения Пуассона при известном распределении заряда в яд­ ре. Однако, как показали детальные расчеты, рассеяние нечувст­

где Z, и Z , - заряды частицы и ядра мишени; Rc — rcAlß — кулоновский радиус.

Спин-орбитальная часть потенциала обычно выбирается в виде поверхностного потенциала томасовского типа по аналогии с соот­ ветствующим выражением в атомной физике:

Множитель (h/MK с)2 представляет собой квадрат комптоновской длины волны п-мезона. Иногда вместо этой величины пользуются

73

•квадратом половины комптоновской длины волны нуклона. Соответствущие спин-орбитальные потенциалы тогда должны быть •связаны'.с множителем (2М/М^ ) 2 = 180,59.

Таким образом, используемый в нашей работе оптический по­ тенциал имеет 10 свободных параметров, которые определяются из подгонки экспериментальных данных. Однако, из этих десяти

параметр нечувствителен к подгонке и во всех вычислениях фик­

вых распределений на больших углах. Поэтому при анализе зави­ симостей оптических параметров от ядра к ядру, а также при рас­ смотрении их взаимной корреляции основное внимание будет уде-

.ляться параметрам действительной и мнимой частей центрального

друга и снова дадут первоначальные угловые распределения уп­ ругого рассеяния и полные сечения. Это обстоятельство затруд­ няет систематику параметров для различных ядер. Однако можно надеяться, что при анализе достаточно большого количества дан­ ных проявятся некоторые закономерности в изменении параметров как функции массового числа, заряда и энергии. Результаты по­ добного рода исследований приводятся ниже.

Наиболее обширные данные по протонам собраны в [89], где содержатся сведения о 36 угловых распределениях на естествен­

Однако Дюриш и Гауд в работе [56], специально предпринятой для определения коэффициента члена симметрии (N—Z)/Ac использованием данных по рассеянию 10 Мэв протонов на раз-

74

Для нейтронов зависимости и значения параметров аналогичны. Ватсон, Синг и Сегель [109] исследовали применимость опти­ ческой модели к легким ядрам. Они нашли потенциал с плавно меняющимися от ядра к ядру параметрами в зависимости от энергии, который в общих чертах воспроизводит угловые рас­ пределения и поляризацию на ядрах \р оболочки для энергии Е

нуклонов в диапазоне 10—50 Мэв:

75

интервале энергий. Глубина действительной части потенциала не

от алюминия до золота в интервале энергий между 11 и 27 Мэв

Какой-либо корреляции глубины мнимой части потенциала с энергией или атомным номером заметить не удалось. Величина WD оставалась индивидульной для каждого ядра и колебалась в пределах 10—25 Мэв. Для пар потенциалов А, В и С, D харак­ терно скачкообразное изменение глубины ямы Ѵ0 при почти не­ изменных геометрических параметрах. Интересно, что подгонку можно провести и с другими радиусами rs. Такая неоднознач­ ность параметров оптического потенциала наблюдается и для протонов. Ниже этот вопрос будет обсуждаться подробнее.

чения радиуса поглощающей части потенциала. Тестони с сотр.

няется линейно с энергией падающих частиц в соотвествии с урав­ нением

V =91,2-0,57(Е - I / ) ,

где Ѵс — кулоновский потенциал. Мнимый потенциал линейно меняется с Ѵс. Радиусы rs и г: возрастают, а диффузности as и af уменьшаются с увеличением атомного номера.

Анализ упругого рассеяния дейтронов с энергией 13,6 Мэв на средних и тяжелых ядрах, выполненный Соколовым с сотр. [25], показывает, что для этой области ядер экспериментальные угло­ вые распределения хорошо описываются потенциалом, параметры которого лежат в интервалах

76