Файл: Липчин Ц.Н. Надежность самолетных навигационно-вычислительных устройств.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.07.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
Задачи оптимального резервирования можно решать и в том случае, когда задано сразу несколько ограниче ний (например, стоимость, габаритные размеры и т. д.). Число ограничений определяет лишь число уравнений связи и количество неопределенных множителей Лагранжа. Методика расчета фактически остается прежней.
Все рассмотренные выше методы решения задач опти мального резервирования достаточно просто реализуют ся на ЭВМ.
7.3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ
Впроцессе производства таких сложных систем, как навигационные вычислители, наряду с задачами, позво ляющими оптимизировать определенный конкретный по казатель технической эффективности изделия, возникают оптимальные задачи, дающие оценку экономической эф фективности. Рассмотрим наиболее важные из них [50].
Задача А (прямая). Известна исходная надежность изделия Ро и выделена определенная сумма Ко на повы шение его надежности. Требуется определить, какой уровень надежности изделия может быть достигнут при использовании выделенных средств.
Воспользуемся методом перебора для решения этой задачи. Для этого все мероприятия серийного завода, на правленные на повышение надежности изделия, условно разделим на ряд групп: внедрение системы обработки статистической информации, повышение уровня техноло гии производства, улучшение эксплуатационного обслу живания изделий и т. п.
Обозначим все возможные мероприятия |
по повыше |
нию надежности через М\, М2,...,Мп, затраты |
на их внед |
рение соответственно АКі, А/Сг,.-., А/С„, |
а увеличение на |
||
дежности при этом |
АРі, АРг,"-, АРп- |
Вычисляя |
показа |
тель экономической |
эффективности в соответствии |
с фор |
|
мулой (7.2), можно определить степень эффективности
каждого мероприятия по |
повышению |
надежности: |
|
||
Еі |
= |
/ = 1 , 2 , . . . , |
гі. |
(7. |
16) |
|
Д А : . |
|
|
|
|
Вычисленные |
величины |
ЕІ необходимо |
расположить |
||
по убыванию: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7. |
17) |
175
Естественно, что в общем случае величины |
и Е^ |
не совпадают. Внедрять мероприятия на серийном |
заводе |
следует в соответствии с вариационным рядом |
(7. 17), |
т. е. по степени их эффективности. |
|
Продемонстрируем рассмотренную методику на при мере повышения надежности навигационного вычислите ля. В качестве показателя надежности изделия рассмот рим среднюю наработку на отказ. Исходное значение показателя надежности 70=1200 ч. На заводе выделе но Ко=8000 руб для проведения следующих мероприя тий, повышающих надежность: М\ — резервирования от дельных узлов и элементов; М2— унификации отдельных
узлов; |
Мз — повышения технологичности |
отдельных уз |
лов; М4 |
— повышения уровня контроля отдельных узлов |
|
и блоков; М5 — облегчения температурных |
и вибрацион |
|
ных режимов работы отдельных узлов и блоков за счет изменения конструкций.
Возможные мероприятия, их влияние на |
надежность |
и связанные с ними затраты по экспериментальным дан |
|
ным приведены в табл. 7.3. Возникает задача |
определить, |
какие из мероприятий могут быть проведены и насколько
увеличится |
при этом средняя |
наработка |
на |
отказ. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 7.3 |
||
Шифр мероприятия |
|
|
Мі |
м2 |
м3 |
М4 |
М5 |
||
Затраты на внедрение / - го |
меро |
|
|
|
|
|
|||
приятия в |
тыс. руб. |
|
2 |
3 , 5 |
2 , 5 |
5 |
5 |
||
Ожидаемый |
прирост |
A T Q - I O 2 в ч |
1 , 1 0 |
1,40 |
1,20 |
1,50 |
1,60 |
||
1. Определяем |
показатель |
экономической |
эффектив |
||||||
ности по каждому |
мероприятию: |
|
|
|
|
||||
Я 1 = Ь ^ |
= 0,55; £ 2 |
= Ь 1 Р = |
0,40; ^ „ = 1 ^ = 0 , 4 8 ; |
|
|||||
1 |
2 |
. |
2 |
3 , 5 |
|
3 |
2 , 5 |
|
|
|
|
£ 4 = 1 А ° = 0 , 3 0 ; £ Б = Ь ^ = о , 3 2 . |
|
|
|||||
|
|
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|
2. Располагаем полученные данные в вариационный ряд и составляем табл. 7. 4.
176
|
|
|
Т а б л и ц а 7.4 |
||
Шифр мероприятия |
|
м2 |
Мз |
М4 |
м5 |
Показатель экономической эффек |
|
|
|
|
|
тивности /-го мероприятия Ец^ |
0,55 |
0,48 |
0,4 |
0,32 |
0,3 |
Затраты на внедрение г'-го меро |
|
|
|
|
|
приятия Д КІ в тыс. руб. . . . |
2 |
2,5 |
3,5 |
5 |
5 |
Ожидаемый прирост Д 7"0 в ч . . . |
110 |
120 |
140 |
160 |
150 |
3. Анализируя табл. 7. 4, замечаем, что следует внед рять мероприятия Мі, Мъ и М2. При этом суммарные за траты
Д/С=2 + 2,5+3,5 = 8 тыс. руб.
не превысят выделенной суммы Ко=8 тыс. руб.
4. Средняя наработка изделия возрастает от внедре ния этих мероприятий на
А Г 0 = Д 7 , ш + А7, 0 3 +ЛГо2= М0 + 120+140 = 370 ч.
Таким образом, средняя наработка на отказ изделия после проведения мероприятий М\, М 3 и М2 будет
Т = Т0+АТ0 = 1200 + 370 = 1570 ч.
Задача В (обратная). Нужно определить, какие ме роприятия обеспечат требуемый прирост надежности АР при минимальных затратах на их внедрение. Эта задача также может быть решена методом перебора.
Рассмотрим предыдущий пример, считая заданным прирост показателя надежности А7о=350 ч. Анализируя снова табл. 7. 4, в которой все мероприятия расположены в порядке уменьшения величин Е\, можно заметить, что требуемое увеличение средней наработки на отказ изде лия при минимальных затратах обеспечивают мероприя тия Мі, Мг и М2.
Задача С (основная). Необходимо определить опти мальный показатель надежности изделия, обеспечиваю щий максимальную экономическую эффективность его
177
освоения на стадиях проектирования, производства и эксплуатации.
Анализ многочисленных данных і[38] опыта освоения радиоэлектронной аппаратуры показывает, что затраты на проектирование и производство обычно возрастают с
увеличением надежности |
изделия, причем эта |
зависи |
мость достаточно хорошо |
аппроксимируется |
выраже |
нием |
|
|
ЕиКп = ар2 + Ьр, |
(7. m |
|
Рис. 7. 1. Зависимость |
оптимальной |
надежности HB от |
произведенных |
затрат: |
|
/—на стадиях проектирования и производ ства; 2—в период эксплуатации; 3—суммар ные затраты
а эксплуатационные затраты на изделие падают с рос том его надежности по закону
C3=f\bP\ |
+ d, |
(7.19) |
где Р — показатель надежности |
изделия; |
|
а, b, f и d — коэффициенты ( а ^ О ; Ь > 0 ) , связанные с ко эффициентом Сэ неравенством
|
2a + b^f; |
(7.20) |
Ен — нормативный |
коэффициент |
эффективности допол |
нительных затрат |
(.Ен=0,12). |
|
Из рис. 7. 1 можно заметить, что кривая суммарных |
||
затрат |
|
|
|
Г = а д п + С э |
(7.21) |
имеет минимум, которому как раз и будет соответство-
178
вать оптимальное значение надежности навигационного вычислителя.
Исследуем функцию W на экстремум. Для этого вы числим производную функции W по переменной Р и при равняем ее нулю:
-^==~l*p2 |
+ bP + f\^P\ + d]==2aP + |
b--L=Q |
или
2aP2+bP—f=0. (7.22)
Решая это уравнение относительно переменной Р, на ходим
^1,2— |
:4а |
• |
Затем с учетом того, что вероятность безотказной рабо ты — неотрицательная величина (О < Р < 1 ) , определяем оптимальное значение надежности
o p t ~ |
4^ |
• |
{ 7 - 2 6 ) |
Полагая в (7.23) P0pt^l, |
получаем |
условие |
(7.20). |
Погрешность получаемого решения зависит от точности аппроксимации выражений (7.18) и (7.19).
Таким образом, для достижения минимума полной стоимости уровень надежности следует выбирать опти мальным с учетом анализа W на всех стадиях освоения навигационных вычислителей.
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ |
1 |
|
|
СРЕДНЯЯ |
ИНТЕНСИВНОСТЬ |
ОТКАЗОВ [57] |
|
|||
|
|
|
|
Интенсивность отказов на Х-10е ч |
|
||
|
Элементы |
|
максимальная |
средняя |
минимальная |
||
|
|
|
|
||||
Амортизаторы |
|
|
3,17 |
1,0 |
0,3 |
|
|
Выключатели |
быстродейст |
|
|
|
|
||
вующие |
|
|
|
2,1 |
0,4 |
0,09 |
|
Выпрямители |
|
|
0,75 |
0,6 |
0,28 |
|
|
Выпрямители |
селеновые |
1,60 |
1,1625 |
0,32 |
|
||
Генераторы |
переменного |
|
|
|
|
||
тока |
|
|
|
2,94 |
0,7 |
0,033 |
|
|
|
|
|
2,41 |
0,9 |
0,40 |
|
|
|
|
|
0,02 |
0,01 |
0,002 |
|
Дроссели |
фильтров . . . |
0,25 |
0,03 |
0,012 |
|||
Детекторы |
кристаллические |
0,371 |
0,20 |
0,03 |
|
||
|
|
|
|
1,42 |
0,20 |
0,16 |
|
Диоды кремниевые . . . . |
0,25 |
0,20 |
0,15 |
|
|||
Держатели плавких |
предох- |
0,10 |
0,02 |
0,008 |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
7,50 |
3,397 |
1,67 |
|
Датчики |
температуры . |
6,40 |
3,30 |
1,50 |
|
||
Искатели |
линейные |
пове- |
0,082 |
0,05 |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0,72 |
0,50 |
0,011 |
|
|
|
|
|
0,08 |
0,05 |
0,03 |
|
|
|
|
|
0,0 |
40,0 |
10,70 |
|
Кабели в комплекте . . . |
0,170 |
0,02 |
0,002 |
||||
Конденсаторы |
постоянной |
0,018 |
0,01 |
0,001 |
|
||
емкости |
до 600 В . . . |
|
|||||
Конденсаторы |
постянной |
0,486 |
0,20 |
0,02 |
|
||
емкости |
свыше 600 В . . |
|
|||||
свыше |
1000 В . . . . |
2,385 |
1,325 |
0,1325 |
|||
керамические . . . . |
0,213 |
0,10 |
0,063 |
||||
керамические до |
600 В |
0,113 |
0,0625 |
0,040 |
|||
электролитические |
0,054 |
0,035 |
0,003 |
||||
слюдяные |
|
|
0,132 |
0,075 |
0,018 |
||
180
