ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.07.2024
Просмотров: 149
Скачиваний: 0
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
А) Обозначения, использующиеся во всей книге:
|
(£ е |
К, |
о — автоморфизм |
тела К |
или |
его |
изо |
||
морфизм на тело К'), Аа (матрица {аац), |
если /1 = |
(аг/)). |
|||||||
К° (тело, противоположное телу /(), J (изоморфизм |
|||||||||
тела |
К на тело К0), | у |
( ^ е /( ), |
А1 (матрица |
(а//), |
если |
||||
А = |
(аі1)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I " ' = |
(!" )', |
і ‘ ° = ({')” . |
|
|
|
||
(х',х) = |
х'{х) |
(х — элемент |
векторного |
простран |
|||||
ства |
Е, х' |
— элемент дуального |
пространства |
£”). |
|
||||
‘и, й — ‘и~' |
(и — полулинейное отображение) |
гл. I, |
|||||||
§ 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А(матрица (а/г), транспонированная по отношению
кматрице А = (а//)).
f{x, у), / (полуторалинейная форма) |
гл. |
I, |
§ |
5. |
|||||||||
Ѵ° (ортогональное дополнение к подпространству V) |
|||||||||||||
гл. I, § 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V (индекс формы /, в гл. |
I и II) гл. |
I, § 7. |
|
||||||||||
AI (/) (группа множителей |
формы /) |
гл. |
I, |
§ |
9. |
||||||||
ГЬп(К), GLn (К), Нп, |
|
|
гл. I, § I. |
|
|
|
|
||||||
ha (гомотетия с коэффициентом а) |
гл. |
I, |
§ |
1. |
|||||||||
й (и — коллинеация) |
I, |
гл. |
I, |
§ 1. |
|
|
|
|
|||||
Р(Е), |
Рп_ {(К) |
гл. |
§ |
1. |
|
|
|
|
|
||||
РГЕЛЮ, PGLn (К) |
|
гл. |
1, § |
1. |
|
|
|
|
|||||
SL„(K), PSLn(К) |
|
гл. |
II, |
§ |
1. |
|
|
|
|
||||
rUn(K. f), |
GUn(K, |
|
f), |
|
UЛК, f), UЛК, |
А), |
UЛК) |
||||||
гл. I, § 9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GUt (К, f) |
гл. |
II, |
|
§ |
13. |
|
|
|
|
|
|
||
UUK, |
f) |
гл. II, |
§ |
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТЛК, |
f), |
гл. |
II, |
§ |
4. |
|
|
|
|
|
|
||
РГиЛК, f), РОиЛК, f), PUЛК, f) |
гл. |
I, |
§ |
9. |
|||||||||
P U U K , f) |
гл. |
II, |
§ |
5. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Список обозначений |
|
|
|
|
199 |
|||||
rSpn(K), GSpn(K), Sp„ (К) |
гл. |
I, § |
9. |
|
|
|
|||||||||
PrSpu(K), |
PGSpu(/C), |
PSpn(K) |
гл. I, § 9. |
|
|
||||||||||
ГОп(К, f), GOAK, f), |
O AK, f) |
гл. I, § 9. |
|
|
|||||||||||
O UK, f), |
Qn(K, f) |
гл. |
II, |
§ |
6. |
|
|
|
|
|
|||||
0'AK,f) |
|
гл. II, § 7. |
f), |
POn(/t, |
/) |
гл. I, |
§ |
9. |
|||||||
РГОАК, |
f), |
PGOAK, |
|||||||||||||
POUK, |
f), |
PQn(K, |
f) |
гл. II, § 6. |
полем |
характе |
|||||||||
Q(x), Q (квадратичная форма |
над |
||||||||||||||
ристики 2') |
|
гл. I, § 16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ГОAK, Q), GOAK, Q), |
ОAK, Q) |
гл. I, § |
16. |
||||||||||||
РГОАК, |
Q), PGOAK, |
Q), POAK, |
Q) |
|
гл. |
I, |
16. |
||||||||
OUK, Q), Qn(K, Q), Qn(K, Q) |
гл. II, § 10 |
и § 11. |
|||||||||||||
— конечное |
поле из q элементов. |
|
|
|
|
||||||||||
Q — поле |
рациональных |
чисел. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
R — поле |
действительных чисел. |
|
|
|
|
|
|||||||||
В) Специальные обозначения для некоторых раз |
|||||||||||||||
делов книги: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U+, U~ |
(собственные |
подпространства |
инволюции) |
||||||||||||
гл. I, § 3, 4, |
14, |
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Bij{X) (матрицы сдвигов) |
|
гл. |
II, § |
1 |
и 2. |
|
|
||||||||
С if), |
С+ (f), |
С~ if), |
е„, |
J (инволюция алгебры Клиф |
|||||||||||
форда), su, Ѳ (спинорная |
норма) |
гл. II, § 7. |
|
|
|||||||||||
C(Q), |
C+ (Q), |
su, p ( p ) |
гл. |
II, |
§ |
10. |
|
|
|
|
|||||
Gr (E), |
йг, |
со,. |
гл. |
Ill, |
§ |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
||
NS{E) |
|
гл. |
Ill, § |
3; |
Nt(E), |
N7 {E) |
|
гл. |
Ill, § 4. |
||||||
c(S), |
v(«, |
v), |
v(u) |
гл. |
IV, |
§ |
1. |
|
|
|
|
|
|||
УКАЗАТЕЛЬ ТЕР,МИМОВ И ОСНОВНЫХ ТЕОРЕМ
(Цифры указывают главу, параграф и страницу)
Алгебра |
Клиффорда |
II, 7, 86; |
II, 10, |
103 |
|
Антиавтоморфизм 1, 5, |
22 |
|
Базис ортогональный I, 8, 30
—ортонормированиый 1, 8. 30
—симплектический 1, 8, 29
Вполне |
изотропное |
подпростран |
||||||
ство |
I, 7, 27 |
|
|
|
|
|
||
------- многообразие III, |
3, 131 |
|
||||||
Вращение II, |
6 |
и 10, |
82; |
II, |
10, |
|||
104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Гиперболическая |
плоскость II, |
3, |
||||||
70; |
III, 10, |
107 |
|
|
|
|
|
|
Гомотетия I, |
I, 10 |
|
|
|
|
|||
— центральная |
1,1,11 |
|
|
|
||||
Группа |
вращений, |
II, |
6, |
82; |
II, |
|||
10, |
104 |
|
|
|
|
|
|
|
— ортогональная I, |
9, |
36; |
I, |
16, |
||||
59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
—полная линейная і, і, п проективная I, 1, 12
—симплектическая I, 9, 36
— специальная линейная II, 1, 62
------- проективная II, 2, 65
—унимодулярная II, 1, 62 проективная II, 2, 65
—унитарная I, 9, 33
Дефект квадратичной формы I, 16, 57
Дискриминант I, 5, 23
Закоң инерции 1, 8, 31—32
Изотропное многообразие III, 3, 131
—подпространство I, 7, 27 Изотропный вектор I, 7, 28 Инвариант Диксона II, 10, 104 Инверсия II, 6, 83
Инволюция в линейной группе I, 3, 14
—типа (р, п—р) I, 3, 15
—экстремальная IV, 1, 145 Инволюция тела I, 6, 25
------- первого (второго) |
рода II, |
|
5, |
80 |
|
Индекс рефлексивной |
формы I, |
|
7, |
27 |
|
— квадратичной формы 1, 16, 58
Квазиотражение I, |
12, 44 |
|
|||
Коллинеация I, 1, |
10 |
|
|
||
— проективная I, 1, 11 |
|
||||
— проективно |
|
перестановочная |
|||
с коллинеацией 1, 4, 17 |
|
||||
— проективно |
|
перестановочная |
|||
с корреляцией |
I, у, |
dd |
|
||
Корреляция I, |
5, |
24 |
|
|
|
— проективно |
|
перестановочная |
|||
с корреляцией I, 15, 53 |
|
||||
Матрица полулинейного |
отобра |
||||
жения I, 1, 10 |
|
|
|
|
|
— полуторалинейной формы I, 5, |
|||||
23 |
|
|
|
|
|
Минимальная |
пара |
инволюций |
|||
IV, 1, 146 |
|
|
|
|
|
Множитель полуподобия |
I, 9, 34 |
||||
Определитель (над некоммута тивным телом) II, 1, §4
Указатель терминов и основных теорем |
201 |
Ортогональное |
дополнение |
к |
||||
подпространству |
1, 7, 27 |
|
|
|||
Ортогональные векторы I, б, 24 |
||||||
Основная теореліа |
проективной |
|||||
геометрии |
III, |
1, |
124 |
I, |
16, |
|
Особое |
подпространство |
|||||
57 |
|
|
|
|
|
|
Особый вектор 1, 16, 57 |
|
|
||||
Отклонение |
двух |
многообразий |
||||
III, 2, |
129 |
|
44 |
|
|
|
Отражение I, 12, |
|
|
|
|||
Переворачивание 11, 6, 82 |
|
|
||||
Перенесение |
полуторалинейной |
|||||
формы 1, |
8, 28 |
|
|
9, |
36; |
|
Подобие |
ортогональное 1, |
|||||
I, 16, 59
—симплектическое 1, 9, 36
—унитарное I, 9, 34
------- прямое 11, 13, 122 |
|
||||
Полуннволюция I, 3, 15 |
1, |
||||
Полулинейное |
отображение I, |
||||
9 |
|
|
|
|
|
Полуособый вектор И, 11, 112 |
I, |
||||
Полуподобие |
ортогональное |
||||
9, |
36; |
1, |
16, |
59 |
|
—симплектическое I, 9, 36
—унитарное I, 9, 34 Преобразование гиперболическое
II, 3, 71; II, 10, 107 |
9, 36; I, |
16, |
|
— ортогональное |
1, |
||
59 |
33 |
|
|
— унитарное 1, 9, |
|
|
|
Псевдодискриминант |
II, 10, |
104 |
|
Ранг квадратичной формы 1, 16, 57
— полулинейного отображения
I, 1. 9
— полуторалннейной формы I, 5,
23
Растяжение 1, 2, 13 Сдвиг (вдоль данной гиперпло
скости в направлении данной прямой) I, 2, 13
Сигнатура |
1, 8, 31 |
||
Собственные |
подпространства |
||
инволюции I, 3, 15 |
|||
Соседние |
многообразия 111, 2, |
||
129, |
111, |
4, |
137 |
Спинорная норма II, 7, 90; II, 10, 107
Теорема Витта 1, 11, 39; I, 16, 60
Теоремы простоты II, 2, 65; II, 4, 75; II, 9, 97; II, 10, 110; II, 11, 112; 11, 12, 115
Форма билинейная 1, 5, 23
------- знакопеременная I, 7, 28
—квадратичная I, 16, 56
------- дефектная I, 16, 67
------- невырожденная I, 16, 57
—кососимметричная I, 16, 25
—косоэрмитова 1, 6, 26
—полуторалннейная I, 5, 23 невырожденная 1, 5, 24
—рефлексивная 1, 6, 24
------- анизотропная I, 7, 27
------- невырожденная, ассоци ированная с вырожденной фор мой 1, 6, 24
—симметричная I, 6, 25
—эрмитова I, 6, 25
Эквивалентные полуторалиней ные формы I, 8, 28
— квадратичные формы I, 16, 58 Элемент четной (нечетной) сте пени в алгебре Клиффорда II,
7, 88; II, 10, 104 |
|
|
|
Элемент тела |
симметричный |
1, |
|
6, 25 |
|
|
|
— -кососимметричный I, |
6, |
26 |
|
Эллиптическая |
плоскость |
II, |
6, |
86; II, 9, 106 |
|
|
|
р-инволюция I, 3, 15
(р, п—р) -инволюция I, 3, 15
Г-форма I, 10, 36
