Файл: Гусаров А.А. Балансировка гибких роторов с распределенной массой.pdf

для опорных реакций при действии пары симметричных и пары кососимметрпчных грузов, приведенными в главе 2.

Уравнения для определения нечувствительных скоростей по­ лучаем из условия равенства нулю опорных реакций. Тогда не­ чувствительные скорости для пары симметричных грузов на кон­ солях будут определяться корнями уравнения

Из уравнений (6.9) и (6.10) видно, что величина нечувствитель­ ных скоростей ротора постоянного сечения с грузами, установ­ ленными на консолях, зависит только от относительной длины консолей %оп. При нулевой длине консолей Хоп = 0 уравнения

ного сечения при симметричных и кососимметрпчных колебаниях. Другими словами, при приближении консольных грузов к опорам величина нечувствительных скоростей приближается к соответ­ ствующим собственным частотам, как и в случае грузов, уста­ новленных внутри пролета ротора. Однако для грузов, установ­ ленных в пролете на некотором расстоянии от опор, нечувстви­ тельная скорость располагается выше соответствующей собствен­ ной частоты. Для грузов же, установленных на консолях, нечув­ ствительные скорости будут ниже соответствующих собственных частот, что следует из уравнений (6.9) и (6.10) при учете значений частотных функций (1.15). Чем больше относительная длина кон­ соли, тем меньше величина нечувствительной скорости. Эти вы­ воды подтверждаются также рис. 6.10, на котором приведены графики относительных значений нечувствительных скоростей для пары симметричных (кривая уі„) и кососимметричных (кривая у2н) грузов, установленных на консолях, в зависимости от относительной длины последних. Кривая у2н при всех длинах кон-

Р и с. 6.10. Зпачения первой

ивторой нечувствительных скоростей в зависимости от

длины консолей

солей располагается выше кривой у1Н. Это показывает, что не­ чувствительная скорость для кососимметричных грузов при оди­ наковой длиие консолей всегда расположена ближе второй кри­ тической скорости, чем нечувствительная скорость для симметрич­ ных грузов — к первой критической скорости. Например, при Я.0„ = 0,2 относительные значения нечувствительных скоростей равны Ä ; 0,63, у*а Ä ; 0,723; при Л0Т1 = 0,08 эти значения будут У?н « 0,78 и у«н j» 0,82.

Натурные роторы турбогенераторов

Одним из факторов, затрудняющих качественное выполнение балансировки гибких роторов турбогенераторов большой мощ­ ности, является дефект их конструкции, при котором плоскости установки корректирующих грузов расположены таким образом, что при данных относительных размерах ротора в рабочем диапа­ зоне скоростей или вблизи от рабочей скорости проявляются нечувствительные скорости. Практически это проявляется в том, что на этих скоростях гибкий ротор невозможно отбаланспровать системой грузов, установленных в заданных плоскостях.

Практика балансировки роторов современных крупных тур­ богенераторов дает много примеров [11, 15, 21, 22, 29, 57, 58], когда в определенных диапазонах скоростей ротор очень трудно отбалансировать симметричными или кососимметричными груза­ ми, устанавливаемыми в двух заданных сечениях. Выше было показано, что нечувствительные скорости могут существовать ие только для сосредоточенных, но и для распределенных по ротору грузов.

С целью уточнения этого вопроса нами были вычислены корни уравнений (6.2) и (6.7) и значения безразмерного коэффициента

о-пн (6-5), определяющего величину соответствующей нечувстви­ тельной скорости для различных значений отношений диаметров 6 и длин ех концевых и средней частей роторов.

По результатам вычислений на рис. 6.11 построены графики зависимости первой нечувствительной скорости otJH при паре симметричпых грузов, установленных в торцовых сечениях «боч­ ки» ротора (сплошные кривые), и нерв ой нечувствительной скорости при грузах, равномерно распределенных по «бочке» ротора (штриховые кривые), от относительных размеров, соответствую­ щих тем, которые встречаются у роторов крупных турбогенера­ торов. Цифры над кривыми соответствуют отношениям диаметров концевых и средней частей ротора 6. Кривые 6 = 1 соответствуют

ротору постоянного сечения.

Анализ кривых на рис. 6.11 показывает, что отношения меж­ ду величинами нечувствительных скоростей для роторов турбо­

135

тота, сект1; m1 = уст nd\l4 — масса единицы длины концевой час­

при симметричных грузах пт и при распределенной нагрузке nqa

диаметра «бочки» ротора, а его приведенное значение d2u, чтобы учесть влияние пазов в «бочке» ротора. Величина приведенного диаметра в расчетах принималась равной d2n = 0,8 d2, т. е. от­ ношение диаметров вычислялось по формуле бп = d2 : 0,8 d2. Вследствие того что длины левой Zla и правой Zl6 концевых частей у большинства роторов отличаются друг от друга незначительно,

J 3 6

расчеты выполнялись для средних значений относительной длины концевых частей

Кроме расчетных нечувствительных .скоростей в таблице при­

ведены значения пт для некоторых типов роторов, взятые из книги [15], и значения коэффициентов чувствительности к симмет­

ричным грузам для скорости, близкой к первой критической aj, и рабочей скорости ар, взятые из [57]. Приведены также отношения

137

рассчитанных нечувствительных скоростей к первой критической

дает применимость предложенного метода для практических рас­ четов. Только для ротора турбогенератора ТВФ-100-2 расчетное

Данные таблицы показывают, что у некоторых типов генера­ торов (ТВ2-150-2, ТГВ-200, ТГВ-300, ТГВ-500 и всех генераторов мощностью 800 мет и выше) удаление первой нечувствительной ■скорости от первой критической составляет меньше 40%. Это обстоятельство, очевидно, будет вызывать затруднения при урав­ новешивании таких роторов симметричными грузами вблизи пер­ вой критической скорости, что подтверждается и относительно малыми значениями коэффициента аі для ряда этих роторов.

Первая нечувствительная скорость у большинства роторов крупных турбогенераторов, как видно из таблицы, расположена ниже их рабочей скорости, т. е. при выходе па рабочую скорость ротор проходит через нечувствительную, на которой он практи­ чески неуравновешен. Если рабочая скорость достаточно далека от нечувствительной, то такой переход не вызовет больших пе­ регрузок. Однако у генераторов ТВ-50-2, ТВФ-60-2, ТВФ-100-2, ТВВ-165-2, ТВВ-220-2, ТГВ-800, ТГВ-2000-4/ІІ нечувствительная скорость отстоит от рабочей меньше, чем на 20%. Такие роторы работают практически в недобалансированном состоянии, а урав­ новешивание их на рабочей скорости симметричными грузами в •торцовых сечениях сложно и требует установки больших грузов,

что подтверждается .малыми значениями коэффициента для многих из них.

Об очень малой чувствительности к симметричным грузам и ■связанной с этим сложностью балансировки на рабочей скорости роторов генератора ТВ-50-2 и однотипных с ними Т2-50-2 хорошо известно [21, 22, 57]. Очень близко к рабочей скорости распола­ гается по нашим расчетам первая нечувствительная скорость ро­ торов генераторов ТВВ-165-2, ТГВ-800-4 и ТГВ-1000-4. У пос­ леднего типа генератора дело еще больше осложняется тем, что и отстройка его от первой критической скорости составляет ме­ нее 12%. Для этого турбогенератора необходимо выполнить уточ­ ненные расчеты первых критической и нечувствительной скоростей и, если результаты предварительных расчетов подтвердятся, •следует внести в конструкцию ротора соответствующие изменения -с тем, чтобы обеспечить достаточную отстройку от этих скоростей. В противном случае балансировка этих роторов симметричными грузами в торцах «бочки» будет практически невозможна.

О нечувствительности роторов турбогенераторов к равномерно распределенным грузам сведений из практики балансировки пока

1 3 8