Файл: Вопросы конструирования и технологии производства сельскохозяйственных машин материалы городской конференции молодых ученых и специалистов, посвященной 50-летию образования СССР сборник статей..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.07.2024

Просмотров: 111

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

В.С. С нг ид ин е 'i к о, А.Х. Мир зоян, Т.Н. К а р д а н о в а

ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ СПИРАЛИ ТРАНСПОРТИРУЮЩЕГО ШНЕКА

Получение наиболее эффективной конструкции шнеково­ го механизма тесно связано с выбором толщины спирали, позволяющим, с одной стороны, обеспечить необходимую прочность, долговечность и надежность конструкции, р другой - сохранить ее минимально возможную материало­ емкость.

Для решения этой задачи необходимо выявить напря­ женно-деформированное состояние основного узла трап - спортирующего шнекового устройства - двухопорного ро­ тора. С этой цепью рассмотрим наиболее верятную схему нагружения при транспортировании сыпучего материала внутри кожуха шнека (рис. 1J.

При нормальном режиме работы можно принять, что давление сыпучего материала на витки шнека^/^распре­ делено равномерно и направлено параллельно оси вала.

Нормальное давление на поверхность витка^ст можно получить как составляющую полного давпениял /?^рис.2а,б)

Тогда

Ра - Р Sifl 9 COS^

О;

 

29

 

Рис.

1. Основные параметры и схема нагружения

 

 

ротора

шнека

 

 

где

COSoC —

 

 

 

 

Расчет на прочностьое витка шнека проводится при до­

пущении, что его можно рассматривать как кольцевую

пластину,

защемленную по внутреннему контуру радиусом

 

(рис.

3,) и нагруженную распределенной нагрузкой

Ра-Р&яв- ^ f f r

 

( 2)

 

Наружный радиус пластины г\

 

•

 

 

и толщину пластины,,^

считаем постоянными.

 

^

 

 

*,ят p" ipsia&m m w

аппроксимируем функцией

* 7

°

^

 

 

ф+п.

 

 

<Э)

 

 

г -

 

 

 

30

а

Б

Рис. 2. Схемы действия сип на поверхность витка

в)

спирапи:

в нормальном сечении оси шнека; б) в развертке

 

по окружности радиуса

При Z-4

2Ж/?

£

Рис. 3. Схема действия распредепениой нагрузки на кольцевую пластину, защемленную по внутрен­

нему радиусу

31

2Ж/?

п = -$ -+а = Р Staff-

VbTfW+S*'

где /77 и /? определяются формулами (4 ), (5J. Дифференциальное уравнение равновесия круглой плас^

 

тины имеет вид (\)

 

 

 

 

 

 

 

~

- J T

(в;

 

 

 

 

 

 

где 2

- переменный радиус пластины (рис. 3);

 

J 7

=

 

прогиб пластины;

 

 

 

- цилиндрическая жесткость пластины;

 

 

£

-

модуль упругости

материала

пластины

при рас­

 

 

 

тяжении ^сжатии);

 

 

 

 

 

-

коэффициент Пуассона.

 

 

 

Попеоечная сипа на окружности радиус <ом „ 2

Q. ifo d i- i/Yf+njida.

w ‘-*r- /72

(V

г

Тогда"

дифференциальное уравнение (б )

примет вид:

 

 

 

 

 

 

( 8)

 

где

 

2/778+ п # г

 

 

 

 

 

2-0.

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/V

 

 

V10;

 

 

 

S1

 

 

32

п

 

г -

<2- Л

 

Граничные

условия задачи:

 

1)

на внутреннем ^ защемленном,/

крае пластины про­

гиб равен нулю (при £ * й у )

 

2)

 

W * 0

U 2;

на внутреннем ^ защемленном;

крае пластины угог

наклона пластины равен нулю ^ при 2я 2/ )

 

 

О

(13)

3)

на внешнем ( свободному крае пластины изгиба­

ющий момент / % по окружным ^ тангенциальным; сече ■

ниям пластины равен нулю (при £=К

). Но изгибающий

момент Л 7

,

.

н ,.-п (< № ‘

4 ~ №

 

Спедоватепгиыюш

/ ^

 

 

 

(14)

Интегрируя уравнение

и используя граничные ус­

ловия (12j, i l3 j, ^14у, находим прогиб

пластины/;W *

Учитывая^"1J , что изгибающий момент

по окружным се-

и[згибающий момент по диаметральным, сечениям

определяем:

Пг--

-

(IS)

+

+

. f V

33

пв-- -

 

6- £■&-/*-)+

, 16,

<%({<3ju)e v-

*fi-ju)ii ci] >

j

JL

 

 

где ± -

fi

 

 

1

/Z{bff-JU)+(t+/W

>

n j б ^ М ^ ф з^ з^ -Ж ^ M т**4 +8№+Ш

Lz 't*

&

f t ,

+мп

“

 

Максимальные нормальные напряжения будут возни -

 

кать на внутреннем ( защемленном;

контуре ппастины:

W

fife

'

 

О 7)

G&fmax) •"

 

 

~~q T '

 

Изгпбаюпше моменты при

2/

<■iC j- i* 4//

Ъ - / < Ъ .

,19)

По энергетической (четвертей; теории прочности

А б £ * ^£** -^17,

'20;

или с учетом выражений ^17), (19)

 

а г /%У/х‘-;ин ‘*/к7,

( 21)

6

Отсюда а * / * ъ -р ^ 7

V22)

34

Полученная зависимость (22) позволяет при проекти­ ровании определять наиболее рациональную толщину спи­ рали шнекового транспортирующего устройства в завися - мости от условий его експпуатадии.

Л и т е р а т у р а :

1. Т им ош ен ко

С.П.,

В ойн овск ий- К ригер С.

Пластины и оболочки.

М.,

ГИФМЛ, 1968.

86

Смотрите также файлы