Файл: Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 212
Скачиваний: 1
|
|
|
|
|
|
Таблица 13 |
|
h |
4(хі ) |
A h ) |
r ^ L ) |
1—7o(Xi ) |
1/(X£. ) |
Z7up |
Q O 'l ) |
A h > |
F |
|
|||||
|
|
|
4 _ |
|
|
||
0 |
0 |
1 |
1 |
l |
0 |
|
0 |
0,05 |
0,0800 |
1,0014 |
0,9972 |
0,997 |
0,0801 |
|
0,080 |
0 , 1 0 |
0,1594 |
1,0053 |
0,9891 |
0,989 |
0,1604 |
|
0,160 |
0,15 |
0,2379 |
1,0123 |
0,9755 |
0,976 |
0,2409 |
|
0,241 |
0 , 2 0 |
0,3147 |
1,0217 |
0,9572 |
0,957 |
0,3278 |
|
0,322 |
0,25 |
0,3895 |
1,0333 |
0,9347 |
0,935 |
0,4033 |
|
0,403 |
0,30 |
0,4616 |
1,0470 |
0,9083 |
0,909 |
0,4854 |
|
0,485 |
0,35 |
0,5308 |
1,0627 |
0,8788 |
0,880 |
0,5684 |
|
0,567 |
0,40 |
0,5963 |
1,0796 |
0,8467 |
0,850 |
0,6523 |
|
0,650 |
0,45 |
0,6581 |
1,0979 |
0,8129 |
0,817 |
0,7374 |
|
0,733 |
0,50 |
0,7156 |
1,1170 |
0,7778 |
0,784 |
0,8238 |
|
0,817 |
0,55 |
0,7683 |
1,1360 |
0,7419 |
0,751 |
0,9117 |
|
0,900 |
0,60 |
0,8163 |
1,1550 |
0,7059 |
0,719 |
1 , 0 0 0 0 |
|
0,983 |
2 . 6 . РАСЧЕТ ДАВЛЕНИЯ В РАКЕТНОЙ КАМЕРЕ
Вследствие падения давления и увеличения скорости потока при движении газов по каналу скорость горения топлива пере менна по поверхности канала.
Эрозионный эффект (раздувание) оказывается более силь ным, чем уменьшение скорости горения из-за уменьшения дав ления, и средняя скорость горения становится больше скорости
горения у донной части канала |
иір"к. Поэтому |
коэффициент |
||
Ф(XL) (74) средней по поверхности |
скорости горения твердого |
|||
топлива больше единицы при |
при |
Он рассчитывается методом |
||
численного |
интегрирования |
заданной |
зависимости |
|
Ф і И (74):
—1
________ d l _________
C0(XJ=:2
г2(Х)[/-(Х)]>! (X)
причем зависимость фі(п) определяется экспериментально.
С другой стороны, уравнение (73) может быть использовано для определения ф(^ь) по опытным значениям рІГпри известных величинах щ, FKр, 5, qt, А, F и £ [21]. Однако установление за висимости фі(о) = 1 +/Ö.V- (ѵ— Цц) по опытным зависимостям pK{t) (особенно вследствие нарушения цилиндрической формы канала в процессе горения) является очень трудным делом.
£ 8
Зависимость cp(Л) приведена в табл. 14 для одпоканалыюго заряда и? американского баллистита JPN [79], откуда видно, что для этого топлива наи большее значение ф= 1,16 достигается при звуковой скорости потока на вы ходе из капала. При Л<1 коэффициент сруменьшается и стремится к единице.
|
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
А |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
V |
1 |
0,99 |
1,06 |
1,12 |
1,15 |
1,16 |
<?1 |
1 |
1,05 |
1,40 |
1,65 |
1,75 |
— |
Приближенно для некоторых баллистнтиых топлив [21, 91] |
|
|||||
|
|
¥1(X) = 1 + |
0,08/>0,8 |
(X — Х„), |
|
|
|
|
------------ |
|
|
||
|
10« |
|
,.8 |
|
|
|
где Х„ = |
0,1-4- 0,3; К х ■ |
0,08p1 |
|
|
|
|
-------= |
■= 1,5 -к 2,8. |
|
|
|||
Р
Для того чтобы рассчитать среднюю (по поверхности) ско рость горения заряда твердого топлива, необходимо предвари тельно определить распределение газодинамических парамет ров р и К по всем элементам горящей поверхности dS = U(x)dx. Зависимости р(х) и Х(х) в первом приближении вычисляются по геометрическим характеристикам двигателя и заряда, без учета неоднородности скорости горения твердого топлива. В ци линдрических каналах (с постоянной площадью проходного сече ния) для произвольного сечения х — х имеем
По известной зависимости X(л:) строятся р ‘(х)----- pl[r (л)]ѵ; ср^Х)—
= 1+ К\ (X — А,,) и и (х)/и0= [г (л)]ъ1 (Л-1.
На торцовых элементах неоднородностью давления и эрозион ной составляющей скорости горения можно пренебречь.
Газоприход с каждого элемента поверхности равен dG — еткхП (л) рч (х) (л) dx.
Коэффициент средней скорости горения
|
|
|
L |
4(h) = |
т“ 1PKS |
4 |
\ п W [г (*)]'’ [1 + Кх (X - XJ] dx |
6 |
s |
Jо |
для заряда с цилиндрическим каналом и горящим задним тор цом равен
а |
5 |
?(^)=т о\[г(л)1’[1+а:х(Х_х,,)1^ +_? [г№ (86)
69
где Stop — площадь горящей поверхности |
заднего торца. |
|
Расчет зависимости давления |
от времени с учетом пере |
|
менной по поверхности скорости |
горения |
порохового заряда н |
потерь полного давления в ракетной камере проводится по сле дующей системе уравнений:
|
|
iQt-Sу ~ ѵ |
(87) |
|
. |
’ІЦ'ІРкі) ' |
|
|
|
||
|
de |
KjtiPl- |
(88) |
|
dt |
||
|
|
|
|
Здесь |
cp— коэффициент |
средней скорости |
горения; |
|
т] — коэффициент восстановления полного давления в |
||
|
двигателе; |
|
|
Л'п — коэффициент, учитывающий систематическое рас хождение между скоростью горения образца твердого топлива в бомбе и порохового заряда в двигателе [38];
Со и е — начальная и текущая толщины свода.
В табл. 15 представлено сравнение результатов расчета за висимости р к (і) с учетом эрозионного горения пороха JPN (ѵ= 0,7) и потерь полного давления для двигателя МК-7 [79].
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 15 |
||
е |
|
|
е |
|
рк, МПа |
|
<р=і; |
4=1 |
|
|
Ч |
И |
Л С |
|
|
||||
во |
F |
Рк’ ЛІПа |
t', с |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
0 , 0 |
0,695 |
0,42 |
1,07 |
0,84 |
1 1 ,9 |
0 , 0 0 |
5,4 |
0 , 0 0 |
|
0 , 1 |
0,597 |
0,37 |
1,06 |
0,87 |
11,7 |
0,05 |
6 , 1 |
0,06 |
|
0 , 2 |
0,524 |
0,32 |
1,04 |
0,90 |
1 1 , 0 |
0 , 1 1 |
6,9 |
0 , 1 2 |
|
0,4 |
0,417 |
0,26 |
1 , 0 1 |
0,93 |
10,7 |
0 , 2 0 |
8 , 2 |
0 , 2 2 |
|
0 , 6 |
0,346 |
0 , 2 2 |
1 , 0 0 |
0,95 |
10,7 |
0,30 |
9,1 |
0,32 |
|
0 , 8 |
0,296 |
0,18 |
1 , 0 0 |
0,97 |
1 1 , 1 |
0,39 |
1 0 , 1 |
0,41 |
|
1 , 0 |
0,256 |
0,16 |
1 , 0 0 |
0,97 |
1 1 , 8 |
0,47 |
10,7 |
0,51 |
|
Расчет проводился для заряда с цилиндрическим каналом при |
|||||||||
коэффициенте |
гидравлического |
сопротивления |
предсоплового |
||||||
объема |
£=1, |
/г = 1,21. |
В этом случае скорость на выходе из ка |
||||||
нала определяется с помощью таблиц газодинамических функ
ций по :j(XL) ~ F Kp/F, при этом i]»/-(A,l); |
коэффициент средней |
|||
скорости горения ср(А..с,) определяется |
по табл. 14. |
В табл. 15 |
||
приведены результаты расчета |
без учета эрозионного го |
|||
рения |
и потерь полного давления (ср=1, |
г| = 1 ); |
зависимость |
|
Рк'(і') |
существенно отличается от pK(t), рассчитанной с учетом |
|||
70
Ф и 1]. Причем в данном случае коэффициент восстановления полного давления ц более существенно отличается от единицы, чем ср.
Расчетная зависимость pK(t) при ф=?М и г|=?И согласуется с экспериментальной [79]. В случае нейтральной площади горящей поверхности (S « const, рк— const) приблизительно имеем 5 ср—- = со/(оте0) ; tn= e0/ucp', G = oi/tn и Fup= G / (Лц1;), где со — масса за ряда твердого топлива.
Площадь под функцией ри{і) не зависит от скорости горения твердого топлива {FKP= const):
1 |
^ G(t)(ü |
ш |
|
\ РА*)М |
■г)с|И7'кр |
||
О |
о |
||
|
Опытные зависимости давления рк{і) и тяги R(t) от времени могут быть использованы для оценки изменения коэффициента восстановления полного давления в РДТТ ц с помощью следую щего газодинамического соотношения (FKp=const):
|
yj __ F (0 + P»Fg |
|
^ тДф/’к (О ;J- |
где |
Fa — площадь выходного сечения сопла; |
|
Л’т = фс/іф2 (А,п) — коэффициент пустотной тяги сопла; |
|
р — коэффициент расхода сопла. |
|
Серии экспериментальных зависимостей рк(і) и их характер |
ных точек (времен задержки воспламенения и выхода на режим, максимальных и средних давлений и др.) обрабатываются мето дами математической статистики и теории случайных функций [65]. Влияние уноса массы в районе критического сечения сопла на рабочий процесс в РДТТ рассмотрено в книге [16].
Г л а в а III
ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПЕЛ
И ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ ВЕКТОРОМ ТЯГИ
К целям газодинамического расчета соплового аппарата РДТТ относится определение реактивной тяги, по величине и на правлению при различных конструкциях соплового блока, раз личных режимах работы двигателя и различных воздействиях на поток. В первом приближении оценка газодинамических пара метров в контрольных сечениях дается на основе модели одно мерного равновесного течения. Для определения поправок ис пользуются данные изучения неравновесных, отрывных и асим метричных потоков.
3. 1. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СОПЕЛ
Сверхзвуковое реактивное сопло состоит из трех основных ча стей: 1 ) сужающаяся (дозвуковая) часть сопла; 2 ) район крити
|
ческого сечения (горло); 3) рас |
||||||
|
ширяющаяся |
(сверхзвуковая) |
|||||
|
часть сопла (раструб). |
|
ракет |
||||
|
При |
профилировании |
|||||
|
ного сопла, т. е. |
при построении |
|||||
|
контура |
в меридиональном сече |
|||||
|
нии, следует учитывать требова |
||||||
|
ния, предъявляемые к расходу и |
||||||
|
тяге, термодинамические свойст |
||||||
|
ва |
продуктов |
сгорания |
пороха |
|||
Рис. 24. Дозвуковая часть сопла: |
(k = d ln р/д ln q ; |
Ацд = с р/с ѵ ), ха |
|||||
рактеристики внешней |
среды, |
а |
|||||
/—профиль Вптошннского; 2 — радиус |
также |
необходимость |
обеспече |
||||
ное сопло |
|||||||
|
ния |
минимальных габаритов |
и |
||||
массы сопла, потерь удельного импульса [78, 81]. |
|
|
|
|
|||
Потери удельного импульса в сопле £с обусловлены отклоне нием действительных параметров продуктов сгорания в сопле от идеальных, соответствующих равновесному одномерному в кон
трольных сечениях потоку, и могут быть |
представлены в виде |
|
следующей суммы потерь: |
|
|
~ |
- г £-гр + |
^ + С,,,,, |
где £р — потерн из-за |
рассеяния (неравномерности параметров |
|
72