Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.07.2024

Просмотров: 162

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Отсюда передаточная функция регулятора в упро щенном виде

(97)

В подавляющем большинстве случаев при расчетах используется именно эта форма записи передаточной функции. Поэтому соотношение- (97) можно считать основным уравнением регулятора.

Рис. 39. Схема включения усилителя

с

двухполюсниками

во вход­

ной цепи и в цепи обратной связи.

 

 

 

 

а — упрощенная схема;

б — то

ж е с учетом

конечного

значения

входного

сопротивления усилителя

Z D X ;

о — полная

схема.

 

 

Входное сопротивление Z B X

(рис. 39,6)

современных

регулирующих усилителей весьма велико. Оно входит как в выражение для передаточной функции входного звена:

W (ri) U" { p )

5-173

65

так и в выражение для передаточной функции

звена об­

ратной связи:

 

 

 

 

 

^о.в(р) =

 

 

 

ZnZn :

 

' ^ „ Ы Х

(Р)

ZQZI

+ 2 0 Z N I -f- Z J Z J;

 

 

Однако из выражения для передаточной функции ре­

гулятора

сопротивление Z B X

выпадает,

сокращаясь при

делении

WD X (p) на

\Ѵ0Х(р):

 

 

 

 

 

 

Wfp(p)=ZlJZ0.

 

 

При

классическом

методе

анализа

звено

обратной

связи и входное звено также

рассматриваются

как двух­

полюсники

(рис. 39,в). Воспользуемся схемой замещения

входной и выходной цепей усилителя.

 

В пределах управляемости усилителя напряжение на

его входе

 

 

"

 

# в * = # к . + ; д # » х .

(98)

Входной

ток усилителя в управляемой

области

 

/вх = /вх. + Л/вх.

(99)

Учитывая уравнения

(87), (89) и (90), а также соот­

ношения .

 

 

 

 

 

ВЫХ^ВЫХІ

 

 

Л/В В І Х

= Д / , 4 - А^вых/2П А Г Р ,

 

получаем:

^ В Ы Х = = ^ВЫХо

•^вых —- IВЫХо

Л _|_ Z C H X \ Д/вых 2

 

(100)

(101)

Напряжения задающего сигнала U3 и сигнала факти­ ческого значения оф можно заменить напряжением эквивалентного источника Vвх с внутренним сопротив­ лением Z ' B X ; для схемы сравнения на входе согласно рис. 39,е

АС/* - ,

* 2 3 + Z 0

(102)

7' — ZB Zp

Zj) -f- Z 0

66

Приведенными величинами определяются токи, скла­ дывающиеся в узле сравнения S по закону Кирхгофа:

 

A t f ' e - f l «

1 &Û,

 

^ — / . х = 0; '

 

Z

 

 

~^ '

 

2,

 

^ В Х

 

 

 

 

 

 

 

 

Z a x

(Л)Х0

1

At/вЫХ (

1

J

Z B a x \

J

пых

7'

'

~

I

1

 

^нагР

I

1? Z\

 

Z n x

 

 

KyZ'sX\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*У

— Г1 _J_ ^ в ы х \ _|_ ^А^вых

1 Z ,

Z l

K y Z ,

При подстановке значения тока

ДУвых

 

(

 

f/вхо

z ,

Ку

' Z H a r p J

z ,

 

\

 

 

 

1

 

Z B H X

 

 

 

 

 

определяется передаточная функция регулятора

 

U7

(гі\— ~ U a l I X №

—

 

Z , ( / < y + Z a E I I / Z ' D X + Z D K I X / Z B 3 C ) +

{__ÜBX0

• +

Z'nx(Kj+Z^/ZJ

/,

Z,

 

z ^ y - z B H X

ö"

Z',

, + Z , [1 + Z o x (1 /Z' B X + 1/Z,)] [1 + Z n m c (1/2, + l / Z g a r P ) ]

/7y

z

hsbs

 

Z\Ky

 

 

 

(103)

Отношение Zi/Z' B X имеет тот же

смысл, что ZJZo

в соотношениях (96); все остальное

выражение по сути

дела является корректирующим множителем.

Если пренебречь поправкой, обусловленной входным

напряжением

fB xo и током смещения нуля /Вхо, или ком­

пенсировать

эту поправку дополнительным сигналом на

5*

67

входе усилителя, то числитель коррелирующего множггтеля обратится в единицу. Далее заметим, что выходную цепь усилителя обычно стремятся выполнить с возможно более низким внутренним сопротивлением, чтобы напря­ жение £/БЫХ и управляющее воздействие у как можно меньше зависели бы от сопротивления нагрузки Zn a rp. Если же выходное сопротивление, усилителя гораздо меньше всех других сопротивлений и смещение нулевой точки компенсируется, то передаточная функция регу­ лятора

У р ( Р ) = ~ i ï l } ) P ) =

Г 7

\

 

Т\'

( 1 0 4 )

 

к,

\

"х

п х

/

Вводя сопротивление передачи Zn, получаем:

^ Р ( Р ) =

~иГ^р)

 

jTT^z

Г Т -

< 1 0 S »

 

и

их UJ)

BX .

^\

I ,

^ Ч Х I ^ Р Х Л

 

Таким

образом,

выражение

для

корректирующего

множителя

значительно упростилось. Если

же усиление

КУ (или

ZB)

весьма

велико,

то соотношение

(105)

пере­

ходит в (97), т. е. корректирующий множитель становит­ ся равным единице.

Из выражения (ЮЗ), учитывающего наличие напря­ жения и тока смещения нуля, можно также определить погрешность фактического выходного напряжения с/в ы х .ф по сравнению с выходным напряжением идеального уси­

лителя

и в ы х л щ .

Рассматривая только установившиеся режимы, номи­

нальные

значения и .напряжения постоянного тока,

имеем:

вых. н. ид — U BX.H.Wp (0)иді

((-»CO)

— и.вых. а. ф— ^'вх.н^р (0)ф> (і->со)

откуда погрешность выходного напряжения

АУП Ы х

Ц , п . / ; ( 0 ) и - Ц ' д . / р ( 0 ) «

^оых.н

t/'.x.HWp(0)„

68

А Л

 

(

 

 

/су

 

fi„

 

 

 

 

 

 

_

fi

 

 

 

 

 

 

 

 

fi,

 

 

 

 

1 _1_

I

finx\

/ .

finbtX

I

fipHX

\

 

+

fi'ox

/ ? . Д Ѵ + * i +

«нагв У

(106)

Используя приближенное

соотношение

 

 

 

1

1 - е ,

e . + s ,

(при

в, < 1;

е,

< I)

(107)

1 +

4

 

 

 

 

 

 

 

 

и пренебрегая выходным сопротивлением /?Еых вследст­ вие его малости, получаем:

 

 

f - » 0 0

AU,

•»('+тйг) +

fil

А / в х . Л + t/вхо ( 1 + £ T J ) + / « Л

 

 

\ип.

 

 

(108)

При

этом были

использованы соотношения Ку =

Д<Л:. _

Чтобы показать, насколько мало влияние выходного сопротив­ ления 2 В ы х или ^вых в выражениях (ЮЗ) и (106), определим по­ грешность выходного напряжения по '(106) и (107) при следующих условиях:

Ку = 5 ООО-;

Я о х =

20

кОм;

fiDHX

=

200

Ом;

и ш х .

н = 10 В;

и в х о =

10.10-з

В;

/ в х 0

= 2- 10-в

А;

Я ' в х

=

5

кОм;

 

fi, =

25

кОм;

Я н а г Р

=

2 кОм.

 

 

 

Приведенные данные усилителя далеко не

.из

лучших; напро­

тив, усиление, смещение нуля и

сопротивление нагрузки часто име­

ют гораздо более высокие показатели.

 

 

 

 

 

 

Выполняя

расчет,

получаем: .

 

 

 

 

 

 

 

ДС4

=

0,012607 =

1,26

о/,.

 

 

 

 

 

 

 

t-*oo

69

Смотрите также файлы