Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

Скачать файл (5,49Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.07.2024

Просмотров: 152

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

.'напряжение ивых	непрерывно изменяется,			пока		напряже-
; ние на входе отличается от нуля.
Если urBX(it)	при і/ = 0 изменяется скачком,					то соглас-
: но уравнению	(118)	время интегрирования			можно пред-
I ставить кате время,		в течение которого		ивых,		возрастая
' от нуля, достигает		величины	входного		напряжения
(рис. 43,6).				UfBXXi;
Если скачкообразный входной			сигнал			поддер

живается длительно, то регулятор может дойти до насы

щения («до упора»). Это		произойдет,		если	входной по
стоянный	сигнал поддерживается в течение				времени
	_		ыхо -г		(119)
	-•-вых.ыпке '
	U	ПХ.ОИ
где «выхо — напряжение в		начальном		состоянии.
После	этого регулятор	будет находиться			в состоянии

насыщения до того момента, когда входной сигнал не только уменьшится до нуля, но и изменит знак.

Используя для определения передаточной функции

.уравнение .(1-1'2), получим:
Wp(p) = - *у	1

Эта функция соответствует инерционному звену 1-го 'порядка с очень большим коэффициентом пропорцио нального усиления. В управляемой области система дей ствует как интегрирующая. Если бы регулирующий уси литель мог и далее' выдавать напряжение, оно в уста новившемся режиме достигло бы величины

#У	III
1 + Ro/R,	U ИХ'
4. Пропорционально-интегральный	регулятор	(ПИ-регу-
лятор)

Очевидно, что если в цепи обратной связи оставить и резистор Ru и конденсатор Cj (рис. 44,а), то характери стика схемы должна быть некоторой средней из двух вышеописанных характеристик. Соответствующий регу лятор носит название пропорционально-интегрального или ПИ-регулятора.

Итак, имеем:
	Zo = R0;		Z.—R,-^-^-.
Тогда передаточная функция
	WP(p)--	• ^ В Ы Х ( р )	_ R,	1 pRbC,	(120)
	WP(p)--	tf'e (р)	R*	1 pRbC,	•
Оба слагаемых правой части уже знакомы из урав
нений (113) и (117), так что можно				написать:
					(121)
Такая	форма	уравнения	дает	ясное	представление
о составе	описываемого им регулятора, но мало пригод-

Рис. 44.	Пропорционально-
интегральный	регулятор.
а — схема; б—входное		н выходное
напряжения.

на для дальнейшего	использования.		Поэтому преобра
зуем ее, введя следующее обозначение:
КрТ[ —	R0C1	= R1C1 =	Та
Получим:
		рт,	(122)
		рт,
Так как.
Т	D Г'	^И"

to
Н ^ ( Р ) = * р Ч ^ -		( і 2 3 )
Если в П-регуляторе можно изменять только коэф
фициент пропорционального усиления,	а	в И-регулято-
ре — только время интегрирования, то	в	ПИ-регуляторе

можно выбирать по желанию и коэффициент усиления Кр, и постоянную времени Г ш .

Так как ПЙ-регулятор совмещает в себе свойства П- и И-регуляторов, то он реагирует на единичный скачок^ входного сигнала (рис. 44,6) сначала скачком выходно го сигнала, равным Кр, а затем его линейным измене нием, интегрируя во времени входной сигнал, как это прямо следует из (120).

Структура соотношения	(122) свидетельствует о так
называемом упреждении	выходного сигнала. Рассмо
трим выходной сигнал,	соответствующий единичному

скачку на входе. По окончании такого изменения вход


ного сигнала на			выходе	регулятора		не	может	быть
ничего	другого,		кроме	известного		для	И-регулятора
интеграла		входного сигнала			за время его существова
ния. При		скачке	входного		сигнала	выходной		также
скачком	возрастает до величины, в					Кр	раз 'большей,

а 'при прекращении входного сигнала на такую же вели чину скачком падает. Постоянную времени 7\із называют временем изодрома; ее наличие сдвигает выходной сигнал так, как будто регулятор начал интегрирование раньше

скачка входного сигнала на время	Тиг.
Поведение выходной величины	при скачке входной,
т. е. переходную функцию звена в	момент скачка, мож

но определить и из передаточной функции. То же отно сится и к поведению выходного сигнала в установив-, шемся режиме, т. е. спустя некоторое время после скачка.

Рассмотрим теперь последовательность прямоуголь ных импульсов с равными продолжительностями импульса и паузы. Если такую последовательность раз ложить в ряд Фурье, то вместе с постоянной составляю щей он будет содержать первую гармонику частоты сле

дования импульсов и бесконечное число		высших гар
моник.
С возрастанием частоты амплитуды	гармоник умень-
2
шаются согласно зависимости , 2 ѵ _ п „ •	г	Д е ѵ — номер

гармоники (рис. 45). С возрастанием периода прямо угольного импульса, частота следования импульсов и ча стота первой гармоники уменьшаются. Вместе с этим и спектр высших гармоник этой частоты становится все

более

плотным. Когда период станет

равным

бесконеч

ности,

спектр

частот ста

П П П П. Л

нет

сплошным,

содержа

щим

все частоты, от нуле

вой

до

бесконечно

боль

а)

шой.

Естественно,

что

Iii

в начале

такого

периода,

близкого

бесконечно

'/ I '/

длительному

(т. е. в мо

мент

'скачка),

наиболее

резко выражены

гармони

Рис. 45.

Разложение

прямоуголь

ки высших частот. Дейст

ных импульсов (а) в спектр (б) ;

представлен

случаи,

когда

спектр

вительно,

только

тогда

частот

плотнее

спектра

f,-.

импульс

может

быть

t—Я)

прямоугольным, когда при

в его спектре сохраняются гармоники, периоды ко

торых способны уложиться во все более короткие интер валы. В последующие моменты времени в частотном спектре такого прямоугольного сигнала, период которого близок к бесконечному, начинают 'преобладать гармони ки все более низких частот. Спустя очень большое вре мя все колебания с частотами, отличными от нулевой, затухают. Если принять все начальные условия нулевы ми, то можно снова использовать символ для комплекс

ной частоты — оператор		р.	і->0
Как следует из изложенного, моменту скачка
соответствует	р - ѵ о о , а	установившемуся режиму	£->оо
соответствует	р-»-0. Это	позволяет сделать из уравне