Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.07.2024
Просмотров: 153
Скачиваний: 1
Если пренебречь членами, содержащими ^выі , то получим:
= 0,012432= 1,24%.
Разница в результатах составляет всего лишь примерно 0,02%, Если, как упоминалось, скомпенсировать смещение нуля, введя дополнительный постоянный сигнал на входе усилителя, то числи тель корректирующего множителя обратится в единицу, и полу
чим
|
à U ' ^ - |
=0,001604 = |
0,16%. |
|
|
и» |
t-*oo |
содержащими RBMZ, то |
|
Если |
и здесь пренебречь |
членами, |
||
разница |
в результатах |
будет |
равна 0,015%. |
|
Рис. 40. Усилитель регулятора с четырехполюсниками на входе и в цепи обратной связи.
а — четырехполюсники в виде |
Т-образных звеньев; б — р а с |
ч е т н а я |
|||
схема |
четырехполюсника; s — общий вид схемы усилителя |
с |
внеш |
||
ними |
четырехполюсниками; і — входной |
четырехполюсник; |
2 — у с и |
||
литель; 3 — четырехполюсник |
обратной |
связи. |
|
|
Весь предыдущий анализ исходил из того, что цепи обратной связи и входные цепи содержат только двух полюсники. Однако нередко в эти цепи входят и четырех полюсники, главным образом Т-образные звенья (рис. 40,а). Так как величина низкоомного выходного
70
сопротивления усилителя ZBUX влияет на |
передаточную |
|
функцию W$(p) весьма мало, ею с самого |
начала |
мож |
но пренебречь. Кроме того, нулевую погрешность |
будем |
|
считать скомпенсированной. |
|
|
Передаточная функция входного звена |
|
|
w (о) — и™ M —
•г^-огт- 7 1 1 7 ' |
7 7' |
7 7 |
(109)
Аналогично можно определить передаточную функ цию звена обратной связи
|
1 |
'ПЫХ I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ц + 2 ] J + 7 II "7 I |
7 7 I |
7 1 |
7 7 |
|
|
^ІЗ І\ ^ах |
7 , 7 | |
^ДІ^ог |
7 1 1 |
1 1 2 |
|
|
•^01-1-^02+ 7 |
^11 + |
^12+ |
7 |
|
|
|
**D3 |
|
^13 |
(ПО)
Далее, передаточная функция усилителя
Уравнения (109)—(111) позволяют определить пере даточную функцию всего регулятора в соответствии с соотношением (93)
* М Р ) = - ~ И * Ь Х Х [ Р ) |
— |
|
|
|
f ' « |
(/>) |
|
|
|
7 _І_ 7 I Z " Z ' 2 |
|
|||
"%х (Р) |
|
|
V |
|
^ О . С ^ + П^У (/>)]"' 7 |
, |
7 | |
2 Q , Z |
А |
|
|
|
0 2 |
X
| + —
к,
|
|
|
|
|
|
|
1 4- ^ 0 1 |
1 + |
7 |
- + |
[ 2 |
п + 2 і а + 7 ' ) 7 1 |
_ |
7 7 |
|
|
^ і з |
\ |
|
^із Д ^ях |
7 |
^01^02 |
^ па
(112)
71
При бесконечном возрастании усиления Л"у корректи рующий множитель стремится к единице. Если в цепи обратной связи и во входной цепи по одному из про дольных сопротивлений равны нулю, а поперечные со противления равны бесконечности, то вновь получается основное уравнение регулятора (97).
Если учесть выходное сопротивление усилителя |
ZBUSj |
|||||||||||
то можно получить для передаточной |
функции |
регулято |
||||||||||
ра следующее соотношение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
W?(p) = |
—jj B |
*, |
X |
(P) |
_ |
Z (р) |
' |
|
|
||
|
|
|
|
U |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ЛР) |
|
|
N(p) |
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 „ + z 1 |
2 + Zj\Zi2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Zip)-- |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
, 7 |
1 |
|
|
|
Ay Z 0 1 + Z 0 2 + - S |
|
|
||||
^оі ~г ^02 ~г |
7 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
л^(р)=і +к^7 -{[1+lr+(z»+z« |
Z n |
Z J S |
X |
|||||||||
X |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
Z 0 a |
+ |
01 |
|
|
|
|
|
JnarP |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r- |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1+4"- |
|
|
2 1 3 |
|
|
7 . |
|
|
Z0iZ03 |
|
|
||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
•^02 T |
I 7 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
'•Ol "T ^оэ |
|
|
|
На рис. 40,6 схема регулятора представлена в виде четырехполюсника. При этом справедливы следующие соотношения для проводимостей и токов:
Ун |
=- |
|
|
|
ы, = |
0 |
|
|
|
|
|
||
0и = |
- |
; У22 |
= |
ч |
|
|
|
|
|
|
|
1U о , = 0 |
|
H = |
yuUi |
+ Уі2.и2; |
h = |
УгіИі + |
г/22«2- |
расчет параллельного включения регулирующего усилителя и звена обратной связи ограничивается прос тым сложением проводимостей, а значит, и токов, (рис. 40,в).
7?
При |
использовании |
обозначений, указанных на |
|
рис. 40, |
получаем: |
|
|
|
Y |
"т" ~ |
^ЕЫХ |
|
* I2a.fi |
|
|
22. СХЕМЫ С УСИЛИТЕЛЯМИ НА ТРАНЗИСТОРАХ
1. Общие замечания
На всех приводимых ниже схемах усилителей показан только один вход, хотя регулятор имеет по меньшей мере два входа — один для задающего сигнала и второй для сигнала фактического значения (рис. 41).
Рис. 41. Регулятор, имеющий комплексное сопротив ление 2 0 в канале сигнала фактического значения и комплексное сопротивление Za в канале задающего сигнала.
Для исследования поведения усилителя и -передаточ ной функции схемы необходим только один вход. Урав нение (97) показывает, что свойства идеального или реального усилителя как звена, передающего сигнал, определяются только схемами входного канала и канала обратной связи.
Более детальный анализ бывает нужен довольно ред ко. Конечно не исключено, что один и тот же усилитель регулятора при различныхсхемах в канале сигнала
73
истинного значения и в канале задающего сигнала ведет себя также по-разному, смотря по тому, какой из входов исследуется с помощью изменения напряжения.
2. Пропорциональный регулятор (П-регулятор)
Простейшая схема регулятора получается в случае, ког да сопротивления Zo и Zi являются чисто активными (рис. 42,а) :
Zo=Ro', Zi=i?i.
Тогда передаточная функция регулятора, называемо го П-регулятором, имеет вид
СР) — г т 7 'пых (Р) |
fil |
_ .V- |
(113) |
т. е. является отношением двух активных сопротивлений и, следовательно, безразмерной величиной. В этом слу чае осуществляется так называемое пропорциональное
ku'sx
|
|
-uBùx |
|
|
|
|
|
1 |
t |
|
|
|
6) |
|
Рис. 42. |
Пропорциональный |
регулятор. . |
|
|
а — схема; |
б — входное и выходное напряжения. |
|
|
|
усиление. Коэффициент /Ср |
может быть |
как |
большим, |
|
так и меньшим единицы. |
|
|
|
|
П-регулятор относится к |
регуляторам |
с очень боль |
шим быстродействием. На скачкообразный сигнал на входе он реагирует таким же скачкообразным сигналом на выходе (рис. 42,6). Если амплитуда входного скачко образного сигнала равна единице (такой скачок называ ют единичным скачком), то, как известно, зависимый от времени выходной сигнал называется переходной функ цией.
74
При учете уравнения (112) в выражении для переда точной функции П-регулятора появляется корректирую щий множитель:
К М Р ) = К Р |
г г |
7 — R 7 X |
'(114) |
|
|
||||
Но и после этого уточнения |
Wp(p) остается |
не зави |
||
сящей от частоты, а |
значит, переходная функция — не |
|||
зависящей от времени. |
|
|
|
|
Если принять, что |
до |
скачка |
напряжение на |
выходе |
П-регулятора равнялось нулю, и через £/Вых.макс обозна чить максимально возможное выходное напряжение уси
лителя, то на его вход можно подать |
напряжение, |
ограниченное условием |
|
І £ / ' в х | < |
(115) |
Лишь при выполнении этого условия регулятор бу дет работать в управляемой области. Если входное на
пряжение |
превышает l^'nxl, |
то выходное уже не может |
|||
следовать |
за |
ним. Говорят, |
что регулятор |
находится |
|
в состоянии насыщения .или |
«дошел до |
упора». |
|||
В общем случае выходное напряжение до изменения |
|||||
входного равно не нулю, а некоторому |
значению UBhJxo, |
||||
Заключенному |
В пределах ОТ |
+ £ / В Ы х , м а к с |
Д О — |
£ / в ы х . м а к с , |
|
причем |
|
|
KpUBXo- |
|
|
|
|
— £^выхО = |
|
|
Во-избежание насыщения регулятора допустимое из менение входного напряжения должно удовлетворять условию
\àU' |
(116) |
причем AU'BX и £ / в ы х , м а к с имеют |
различные знаки. |
Если пропорциональный регулятор находился в на |
|
сыщенном состоянии из-за того, |
что произведение U'BX |
на коэффициент пропорционального усиления Кр превы шало границу насыщения по выходу І / В ы х . м а к с , то при
уменьшении |
этого произведения до значений, меньших |
^ в ы х . м а к с , |
регулятор беспрепятственно. возвращается |
в управляемую область.
75
3. Интегральный регулятор |
(И-регулятор) |
Заменив в цепи обратной связи усилителя..резистор /?( конденсатором С\, можно придать регулятору сущест венно иные свойства. Так как в этом случае
Z0 — R0; Z, = ^r - ,
то передаточная функция регулятора принимает вид:
р [ Р ) |
U\x(p) |
pR0C, |
рТ, • |
V u > |
В знаменателе передаточной функции появляется опе ратор р. Как было показано выше, это эквивалентно операции интегрирования. Такой регулятор, обладающий
/
Рис. 43. Интегральный регу лятор:
а — с х е м а : б — входное н выход
ное напряжения.
0 |
|
! н |
|
|
|
-"іых |
1 11 <5?і |
|
|
||
j |
|
|
1 / |
\ |
t |
Г |
1 |
б) |
0 Ы |
интегрирующими |
свойствами, сокращенно |
называется |
|
И-регулятором (рис. 43,а). Постоянная времени |
Ті на |
||
зывается временем интегрирования. |
|
|
|
При условии, |
что до t=-0 напряжение |
иВых |
равня |
лось нулю, его связь со входным напряжением в данном случае можно выразить в следующем виде:
t
-u*ax{t)=-^uBX{t)dt. -(118)
о
•Сила тока через резистор Яо при помощи усилителя поддерживается пропорциональной напряжению ивх. Вследствие постепенного изменения заряда емкости Сі
76