Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.07.2024

Просмотров: 151

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Если для вывода передаточной функции воспользо­ ваться уравнением (112), то можно найти:

+ рта 1 + L + * i

Это .передаточная функция инерционного звена 1-го порядка с очень большим коэффициентом пропорцио­ нального усиления, одновременно обладающего упреж­ дением. Из-за наличия упреждения в момент скачка входного сигнала происходит пропорциональный скачок выходной величины,, определяемый соотношением

I ^ о = *Р

і

• ( 1 2 5 )

1 +

— [1 + * р ( 1 +

Ro/ZBX)]

В управляемой области вслед за скачком начинается процесс интегрирования. Если бы регулятор мог выда­ вать на выходе очень большое напряжение, то в уста­ новившемся режиме оно достигло бы величины

1 +

RO/RB.

 

Если перед скачком на выходе имелось некоторое на­

пряжение иВЫхо, то на

входе допустим скачок

U'BX.CK,

определяемый соотношением (116), при котором регуля­ тор еще не достигает насыщения только за счет пропор­ ционального усиления. Если время действия такого сиг­ нала в соответствии с неравенством (119) удовлетворяет условию

(126)

то наступает насыщение вследствие процесса интегриро­ вания.

5. Дифференциальный регулятор (Д-регулятор)

В цепи обратной связи интегрального регулятора нахо­ дится конденсатор, а ка входе — резистор. Если поме­ нять их местами, то получим:

z ° : = 7 c 0

_ ; Z i = R > -

6—173

81

Для такого Д-регулятора (рис. 46,о) передаточная функция имеет вид

= р^С-=рТв. (127)

(p)

Отсюда следует, что переходная функция содержит операцию дифференцирования. Постоянную времени TD называют «временем дифференцирования». Выходное напряжение реагирует только на изменение входного напря­ жения. Чем больше это изме­ нение, тем больше выходное

напряжение.

Вследствие этого при скач- ^8 кообразном изменении входно-

0го сигнала на выходе должен появиться сигнал с максималь­

 

 

но

возможной

 

амплитудой;

 

 

если бы усилитель был идеаль­

 

 

ным,

то

амплитуда

выходного

 

 

сигнала

была

бы

бесконечно

 

 

большой

(рис. 46,6).

 

 

 

 

Если бы усилитель мог да­

 

 

вать

на

выходе

бесконечно

 

 

большое

напряжение,

то

пло­

 

 

щадь, ограниченная на плоско­

 

 

сти

«время — напряжение»

 

 

вертикальными

прямыми, соот­

 

 

ветствующими

росту

и спада­

 

 

нию

-выходного

напряжения,

Рис.

46. Дифференциаль­

была

бы

равна

произведению

входного

напряжения

t/'B X на

ный

регулятор.

постоянную

времени

TD.

 

а — схема; б — выходное и

со­

входное напряжения .

Однако

если

учесть

 

 

гласно (112)

внутреннее сопро­

тивление Zi источника питающего напряжения, входное сопротивление ZBX и коэффициент усиления К7 не­ идеального усилителя, то передаточная функция регуля­ тора будет иметь вид:

р\ -

•АР)

£Лх (р)

pRiCo

(128)

 

82

Если К у > 1, то

Следовательно, здесь появляется паразитная по­

стоянная времени

 

1t* = 1ТD к+^{і + ж+к)]~тоЪ

(130)

которая стремится придать схеме свойства звена с гио-

кой обратной связью.

 

 

При возникновении единичного скачка

сигнала на вхо­

де t / ' в х . о к выходное

напряжение

возрастает й момент

этого скачка не до

бесконечности,

а до

величины

к, \ i + i

r + z . .

Отметим, что интеграл выходного

напряжения по

времени остается равным той же величине, что и для идеального усилителя, т. е. площадь, ограниченная кри­

вой «напряжение — время», для

выходного

сигнала

рав­

на UfBX.CKTD.

следует, что

'

..

Из полученных уравнений

из-за

огра­

ничения выходного напряжения неидеального усилителя регулятор правильно отрабатывает на выходе только ма­ лые скачки или сравнительно медленные изменения входного сигнала, поскольку отношение Ri!Z{ у реаль­ ных схем большей частью весьма велико.

При более резких изменениях или больших амплиту­ дах входного сигнала выходной сигнал достигает насы­ щения. Это означает, что конденсатор С0 продолжает заряжаться, а выходное напряжение уже не имеет воз­ можности расти. В этом одна из причин редкого приме­ нения Д-регуляторов. Вторая, более важная причина за­ ключается в том, что в подавляющем большинстве слу­ чаев требуется не чисто дифференциальный регулятор, а лишь такой, у которого передаточная функция содер­ жала бы в числителе член (І+рТ) (см. § 24).

6*

-

83

6. Пропорционально-дифференциальный

 

регулятор

(ПД-регулятор)

 

 

 

 

 

 

Если дополнить схему Д*регулятора

(рис. 46,а),

вклю-„

чив на входе параллельно конденсатору С0 резистор RQ>

то регулятор приобретает свойства

дифференциального

и пропорционального

регуляторов

(рис.

47,а).

 

Передаточная функция имеет вид:

 

 

 

 

 

•ІР) - * • . ( ! + / * „ < ; „ ) ,

(132)

 

р [ Р )

U'BX(p)

R«

 

 

 

 

или

wv{p)=Kp(i+pTD).

 

 

 

(133)

 

 

 

 

Коэффициент пропорционального усиления Кѵ опре­

деляется

отношением

сопротивлений

Ri/Ro, а постоянная

времени

дифференцирования

TD(

время

упреждения) —

произведением R0C0.

Для такой схемы включения элементов справедливы, те же рассуждения, что для Д-регулятора.

I—СІЁэ—1—сЁ> 0

 

 

 

•H

м\

 

—at

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 47Пропорциональ­

 

 

 

но-дифференциальный ре­

 

 

 

гулятор.

 

 

 

 

 

 

о — с х е м а

с

продольной

 

 

 

емкостью

на входе;

б — с х е ­

 

 

 

ма

с

поперечной

емкостью

 

 

 

в цепи

обратной

связи; в —

 

 

 

схема

 

замещения

узла

 

 

 

обратной

связи.

 

 

С учетом

внутреннего сопротивления

Z; источника

входного сигнала, входного сопротивления ZB X . и коэф­

фициента усиления по напряжению Ку

неидеального уси­

лителя получим:

 

 

 

 

 

 

WP(p)

_

Ri

1 +

PR0C0

 

 

 

zt

Ri

 

 

+

 

 

 

Ro +

 

 

 

 

 

 

' R0 +

z„z

 

(134)

 

 

RoZt

 

 

 

 

 

+

p

C0

~ 7

 

 

 

Rt + Zt

 

 

 

84

Если Ку \ > 1, то

1 1

^ О ^ І

(135)

R

+ р

Rv + Zi

L°

И здесь появляется паразитная

постоянная времени

г* которая обусловливает конечную амплитуду реакции на скачок входного сигнала:

 

 

 

 

• TD

R0 + zt •

 

(136)

 

 

 

 

 

 

 

В момент

подачи

на

 

вход

скачка напряжения

IV'BX.OK на выходе появляется

сигнал

 

 

— Д/7

I

—ТУ

6±-

 

 

(137)

" ^ в ы х

I f_»o—

вх.ск J,.

 

 

 

 

Площадь,

ограниченная кривой

«выходное напряже­

ние — время»,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

—Iii

 

т

Иг

у

 

 

'о

 

в х с к /

 

о R, + Zt

Л

X

Ду

Я. + 2*

 

« 1

(138)

1 +

 

1 +

+

'

 

 

Заметим, что по достижении

выходным

напряжением

предельной величины, обусловленной

неидеальностью

усилителя, зарядка конденсатора С0

продолжается, но

уже не оказывает влияния на

выходное

напряжение.

Следовательно, и здесь правильно отрабатываются толь­ ко сравнительно медленно изменяющиеся или неболь­ шие по амплитуде входные сигналы.

Для перегруженного на входе ПД-регулятора харак­ терна такая погрешность выходного сигнала, которая часто не обеспечивает необходимое качество регулирова-

85

ния. Величина площади упреждения, т. е, площади, ограниченной кривой «выходное напряжение — время» (рис. 48), служит критерием для оценки этой погреш­ ности.

В управляемой области работы, т. е. когда

U'

•U выхо

(139)

площадь упреждения можно вычислить приближенно (рис. 48,а)

 

f

II'

Т

^0^1

 

 

>D-

и

в х . с к ' D (R0+z ty

 

Следовательно,

указанная

площадь линейно зависит

от времени

упреждения

TD. С переходом в режим

насы­

щения и-с

дальнейшим

ростом перегрузки входа

реаль-

•и3т

и8х.с«

 

ÜSX.CH

 

 

 

 

 

\

 

t

,

t

0

 

 

 

0

 

Рис. 48.

Переходная функция ПД-регулятора.

 

 

 

а — при

работе в

границах

управляемости;

cvKpTD;

б — п р и

выходе

за границу управляемости;

/ Б < С / ' В Х . С І І Л ' Р 7 " С -

 

 

 

ная площадь

упреждения уменьшается

(рис.

48,6) и

обращается в нуль при

 

 

 

 

U'

Ro + Zt

 

U выхо

(140)

"Из-за появления большой погрешности в неуправ­ ляемых режимах схема с дифференцирующим конденса­ тором на.входе транзисторного усилителя применяется редко.

86

Смотрите также файлы