Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

(Интегрирования—И-, ПИили ПИД-регулятор. Но при этом не следует забывать, что интегральному регулято­ ру необходимо всегда некоторое время для отработки операции интегрирования.

Напротив, при необходимости иметь возможно более простой и быстродействующий регулятор используют практически безынерционный пропорциональный или пропорционально-дифференциальный регулятор. Однако такой регулятор выдает на выходе отличающийся от ну­ ля сигнал только тогда, когда задающая и регулируемая величины не равны друг другу.

Эти выводы справедливы и для компенсации возму­ щений. Времена отработки регулятором изменений за­ дающего и возмущающего воздействий вследствие оди­ наковых условий оптимизации будут приблизительно одинаковыми 1 .

27. СУММА МАЛЫХ ПОСТОЯННЫХ ВРЕМЕНИ

Предположим теперь, что объект регулирования содер­ жит не одно инерционное звено, как это изображалось на рис. 73, а большое число таких звеньев (рис. 74), причем сумма постоянных времени этих звеньев равна первоначальной постоянной времени Т:

ѵ=1

Передаточная функция разомкнутого контура

Сравнивая реакцию разомкнутого контура (рис. 73,6) на скачок задающего воздействия с такой же реакцией контура, показанного на рис. 74, можно заметить, что кривые весьма похожи одна на другую (рис. 75).

По окончании переходного процесса в обоих случаях происходит интегрирование, 'соответствующее парамет-

1 См. уравнения (225) и (240).

127

рам данного регулятора, т. е. крутизна нарастания регу­ лируемой величины на втором этапе в обоих случаях одинакова. Точно так же одинаков и временной сдвиг, равный Егѵ = 7\ Только сам переход в случае одной инерционности происходит более плавно и длится доль­ ше. С увеличением числа инерционных звеньев выходная

Объект

Рис. 74. Структурная схема контура, включающая в себя цепочку 'инерционных звеньев 1-го порядка и И-регулятор.

интегрирования. Именно такой вид кривой типичен для звена с запаздыванием.

Из сказанного можно сделать следующие выводы.

1. Последовательное соединение большого числа инерционных звеньев без существенного ущерба для точ­ ности можно заменить одним инерционным звеном, ло-

128

2. При сформулированных выше условиях путем пе­ рехода к бесконечно большому числу малых ннерционностей с неизменной суммой а постоянных времени зве­

Предположим, что объект регулирования не содержит интегрирующих звеньев. В этом случае можно провести оптимизацию модуля передаточной функции контура ре­ гулирования. Такая оптимизация состоит в «пригонке» модуля к единице для возможно более широкой полосы частот.

Если объект регулирования состоит из большого чис­ ла малых инерционностей 1-го порядка, соединенных последовательно (рис. 74), то целесообразно применять И-регулятор. Передаточная функция замкнутого конту­ ра, отнесенная к задающей величине, для этого случая

1 Индекс ВО соответствует оптимизации по модулю передаточ­ ной функции (Betrags-оптимум).

130

ного оптимизированного контура регулирования его по­ ведение во времени будет описываться функцией

t_

мя ее вхождения в область значений,, отличающихся не более чем «а ± 2 % от установившегося значения, tpz~ = 8,4о, а перерегулирование (Дх),макс=4,3% •

Уравнения (225) и (227) являются типичными для оптимума модуля передаточной функции. Эти уравнения и вытекающая из них переходная функция характерны для любого контура регулирования, оптимизированного по модулю передаточной функции, независимо от кон­

Если среди многих инерционных звеньев объекта регу­ лирования имеется одно звено, постоянная времени котого больше, чем сумма постоянных времени остальных звеньев (рис. 78,а), то следует принять меры для ком­ пенсации этой большой постоянной времени. В про­ тивном случае она должна будет добавляться к сумме малых постоянных времени и, как это следует из урав­ нений (225) и (227), будет снижать быстродействие процесса регулирования.

Так как регулирование и в этом случае должно осу­ ществляться практически без статической ошибки, регу­

добиться компенсации большой инерционности, необхо­ димо придать регулятору еще и пропорциональные свой­ ства .

132