Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.07.2024
Просмотров: 138
Скачиваний: 1
3. Звено, расположенное после суммирующего узла, можно переместить в оба канала перед узлом (рис.
П,в):
[Хах1 (р) +XBX2(P)W(p) |
=[Х„і (р) W(p)] + |
+[X^(P)W(p))=XwX(p).
4.Если звено находится в одном из каналов до узла (рис. 17,г), то его можно переместить в ветвь после уз
ла, одновременно |
введя во второй канал до узла звено |
|
с инверсированной |
передаточной |
функцией: |
X»xl(p)W(p)+Xnx2(P) |
= |
|
= [Хви(р) +XM(P)[W(P)\-I}W(P) |
= Х В Ы Г ( / > ) . |
Ux
±8x1
XSx2
W |
|
л4х HZ}Чыхі |
*ІЫХІ |
|
|
*еыхг |
W |
|
*4ых2 |
||
8àjx1 |
|
|
XSÙ/XZ |
= |
^ 4 w "1443тІЫХ2 |
W
(^* W 18ых
W
^ßxZ
4
^6x1
ьіх |
W ых |
"8x2 |
W |
1x2 |
Рис. 17. Основные преобразования соединении, разветвлений и узлов.
38
11. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ
КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ
Контур регулирования состоит из объекта регулирования
с |
комплексной |
передаточной |
функцией |
1У0б и |
регулятора |
с |
комплексной |
передаточной |
функцией |
Wp |
(рис. 18,а). |
При этом под регулятором понимают ту часть контура, которая расположена между точкой ввода задающей ве личины и точкой вывода управляющего воздействия и с помощью которой из сигнала рассогласования форми руется управляющее воздействие.
Регулятор Оаъе/fm
<2Н woS
|
|
Y |
J |
|
|
|
' |
6) |
' |
Рис. |
18. |
Замкнутый (a) и разоыкну- |
||
иыіі |
(б) |
контуры |
регулирования. |
|
В контуре регулирования действуют: задающая вели |
||||
чина (задающий сигнал), |
регулируемая |
величина (сиг |
нал фактического значения), управляющее воздействие, возмущающее воздействие (возмущение). Задающая и регулируемая величины в большинстве случаев имеют различную физическую природу (например, задающая величина — угол поворота движка, а регулируемая — скорость вращения). ХЛри помощи аналоговых преобра зований задающий сигнал и сигнал фактического зна чения необходимо привести к единой природе, например к напряжениям. Управляющее воздействие служит вход ным сигналом для объекта и стремится вернуть регули руемую величину к ее заданному значению или сохра нить ее равной заданному значению. В противополож ность этому возмущения, например колебания нагрузки приводного двигателя или питающего напряжения,
39
влияют па регулируемую величину в нежелательном направлении. Возмущения могут действовать на всех участках контура—не только на объекте, но и в самом регуляторе.
При теоретическом анализе контура регулирования будем пользоваться относительными, безразмерными величинами, так как при этом расчеты оказываются бо лее простыми. Базовыми величинами всегда будут слу жить номинальные значения; например,-за безразмерную скорость вращения примем отношение текущей скоро сти к номинальной.
Регулятор |
ХгТ° |
|
|
|
|
||
wp |
U |
X |
|
Ks |
|||
|
|
Регулятор Часть/ I Часть2
х~о
Ks* н2>*
Объект
S)
Рис. 19. Замкнутый контур, на который воздействует только изменяющаяся за дающая величина (а) или только изме няющееся возмущение (б).
Нередко рассматривают только изменения этих без размерных величин.
Рассмотрим теперь в общем виде разомкнутый кон тур регулирования (рис. 18,6), т. е. контур, разорван ный в любом месте, например в цепи обратной связи регулируемой величины.
Если изменение возмущения равно нулю ( Х г = 0 ) , то
40
и передаточная функция разомкнутого контура
^ . . ( Р ) = т а = [ ^ о б ] ( р ) . |
(56) |
При рассмотрении замкнутого контура следует раз личать три случая: 1) возмущение равно нулю, а изме няется задающая величина; 2) задающее воздействие
равно |
нулю, а |
изменяется |
возмущение; 3) изменяются |
||
обе величины. |
|
|
|
|
|
1. |
Влияние |
изменений |
задающей |
величины |
(рис. |
19,а). На входе регулятора задающее воздействие и ре гулируемая величина суммируются с разными знаками (сравниваются). Уравнение контура в комплексной фор
ме имеет |
вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или |
|
[Xa(p)-X(p)]Wp(p)WoQ(p)=X(p), |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
.X(p)[l |
+ Wo(p)] = |
|
X3(p)Wo(p). |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Отсюда |
передаточная |
функция |
замкнутого |
контура |
|||||||||
при воздействии на него только |
изменений |
задающей |
|||||||||||
величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* 3 |
W-x, |
|
(р)- |
і + wt |
(р) |
- |
1.+ [W0(/>)]- |
|
ѵ>'> |
||||
В общем |
случае передаточная |
функция |
W0 |
разомкну |
|||||||||
того контура может быть представлена в виде |
|
|
|||||||||||
где Z0(p) |
и NQ(P) —многочлены. |
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда передаточная функция W3 весьма просто вы |
|||||||||||||
ражается |
через |
передаточную |
функцию |
разомкнутого |
|||||||||
контура: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И = |
|
1 + [ВД,] (р) = |
20 (PZ)+P)N0 (р) • |
|
(58) |
|||||
При условиях, приведенных в начале настоящего па |
|||||||||||||
раграфа, |
регулируемая величина |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
X(p)=Xa(p)Wa(p); |
|
|
|
|
|
(59) |
||
входная |
величина |
регулятора |
(рассогласование) |
|
|
||||||||
(Р) - |
X (р) = ^ |
| |
= Х 3 |
(р) |
|
= * а (р)т |
т ^ |
) |
; |
(60) |
41
динамическая погрешность регулятора, отнесенная к за данию,
X. (р) - X (р) _ { |
X (р) — j w , . |
I |
, б п |
2. Влияние изменений возмущения |
(рис. 19,6). За |
дающая величина контура регулирования теперь остает ся постоянной; этому соответствует постоянство сигнала
задающей |
величины. На регулятор воздействует |
только |
||||||
сигнал фактического |
значения |
регулируемой величины. |
||||||
На участке объекта (на его входе или в любом |
другом |
|||||||
месте) возможно |
появление и воздействие |
изменяющего |
||||||
ся возмущения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для большей |
общности |
объект с передаточной функ |
||||||
цией W05 представим |
себе |
состоящим из двух |
частей, |
|||||
передаточные функции |
которых равны |
соответственно |
||||||
Wo6i и Wo G 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Регулируемая |
величина |
определяется |
уравнением |
|||||
{[-X |
(р) Wp (р) Wo5i |
(р)]+XZ |
(p)}Wo62 |
(р)=Х(р), |
||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
X(p){[ |
+ Wp(p) Wo6i(p) |
Wo62(p)]=Xz(p) |
Woö2(p). |
|||||
Отсюда |
нетрудно |
вывести |
выражение |
для |
переда |
точной функции замкнутого контура относительно воз
мущения Хг: |
|
|
|
|
,_ |
Х{р) |
^0б2 (Р) |
|
|
W* № '— Хг |
{р)- |
1 + W, (р) U7o 6 l (р) Wo6i (р) |
||
Is*!*) |
— |
1 |
W A P ) |
(Б2) |
і + ^ о Ы |
|
HWo6, + F o 6 2 ] - , — Wp(rt^o6.(rt |
||
Все входящие |
в (62) передаточные |
функции могут |
||
быть выражены |
через многочлены |
|
так что передаточной функции (62)- можно придать вид:
Wz (р) |
! |
'ZP(p) гЛі{р) |
|
Np (p) |
JV„6i (p) |
____ Ns(P)No6i (P)Zote (Р)
Nritjp) ~ Z0(p) + N0(p)
Zo 6 2 (p)
(63)
42
Если |
возмущение |
действует на входе |
объекта, |
то |
||||
в выведенных |
выше уравнениях |
следует |
принять, |
что |
||||
первое |
звено |
объекта |
имеет |
передаточную |
функцию |
|||
3. Влияние |
изменений задающей |
величины |
и возму |
|||||
щения. |
Предположим |
теперь, |
что |
на контур, |
показан |
ный на рис. 18,а и состоящий из регулятора и объекта,
действуют |
и задающая |
величина |
на |
входе регулятора, |
||||
и возмущение на входе объекта. |
|
|
|
|||||
|
Тогда для регулируемой величины X имеем: |
|
||||||
|
|
{[X, (Р) -Х[р)\ |
Wp (р) + Xz (р) Wo5(p)= X |
(р), |
||||
или |
после |
преобразований |
|
|
|
|
||
|
х(р) |
= х3 |
{ р ) |
^ ^ х Л |
р ) ^ Л ^ = |
|||
|
|
= X3(P)W3(P) |
+ |
X;(P)WZ(P) |
= |
|
||
=w3 |
(р) [Хз ір) + |
4 ^ - 1 |
= ^ |
ІР) |
I х * |
(Р) W P (Р) 4- |
(/>)]• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(64) |
Г Л А В А Т Р Е Т Ь Я
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЗВЕНЬЕВ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ
12. ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ЗВЕНО
Объект регулирования можно представить состоящим из ряда элементарных звеньев различных типов. Для того чтобы правильно разработать и наладить (оптимально настроить) соответствующий регулятор, необходимо точ
но |
установить типы звеньев, |
составляющих объект. |
|
|
Между входной и выходной величинами пропорцио |
||
нального звена |
отсутствует сдвиг во времени. Выход |
||
ная |
величина |
изменяется |
пропорционально входной |
(рис. 20,а). |
|
|
|
|
Для такого |
звена справедливо соотношение |
где /Соя — коэффициент усиления.
43