Файл: Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов.pdf

4.3. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ НЕКОГЕРЕНТНОГО ПРИЕМА СИГНАЛОВ ПРИ НЕИДЕАЛЬНОЙ ВРЕМЕННОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

Для оценки помехоустойчивости найдем зависимость средней ■вероятности ошибки пр.и приеме .оипналов в нормальном белом шу­ ме от расстройки т, а затем усредним Р0ш(т) по известному ан­ самблю значений т:

Структурная схема приемника сигналов с амплитудной манипу­ ляцией изображена на рис. 1.3. Считаем, что высокочастотная син­ хронизация осуществляется идеально; детектором служит однополупериодиый линейный детектор огибающей (ЛДО). Напряжение в решающем устройстве сравнивается с .порогом IUn ів момент от­ счета. Превышение порога означает передачу информационной еди­ ницы, непревышение — передачу нуля; априорные .вероятности пе­ редачи единицы и нуля одинаковы. Приведем результаты оценки помехоустойчивости приема в рассматриваемом случае {121].

При амплитудной 'манипуляции сипнала средняя вероятность ошибки, даваемая некогерентным приемником при расстройке по времени т,

О

нормированная взаимокор реляционная функция принимаемого и опорного оипналов. 'Величина Д(т) характеризует уменьшение от­ ношения оипнал/шум на входе решающего устройства в зависимо­ сти от параметра расстройки т. Обычно s(t)=<s0n(t)-

Оптимальное значение порога £УП—Нопт определяется из урав­ нения сіР0Ш(ІІп, T)/dUn=<0, которое в случае -(4.23) приобретает вид

При отсутствии временной расстройки (т=0) ф-ла і(4.23) перехо­ дит в известную формулу для средней вероятности ошибки при некогерентном приеме AM колебаний (12]:

_1_

Р — — 1 + е 2 — Q (]/Â, Ua) (4.27) °ш 2

а 'оптимальный іпорог определяется уравнением [12]

'- >

I0(UomV h ) ^ e . (4.28)

Для .нормального распределения доі(т) с нулевы.м средним и нор­ мированной дисперсией оч0 = а х/Тс выражения (4.23) и (4.25) при­ обретают конкретный .вид: на основании (4.22) с учетом (4.23) по­ лучаем зависимости (121] Рош(/і, сгт„) для различных значений от0 (рис. 4.7).

приема амплитудно-модулнрованных сигналов

. при случайных изменениях момента прихода сигнала по нормальному закону

(Некогерентный приемник сигналов с частотной манипуляцией, структурная схема которого приведена на рис. 1.7, состоит из двух каналов, каждый из которых соответствует приемнику сигналов с амплитудной манипуляцией. ‘Решение о передаче сигнала S \ ( t ) или

68.

sz(t) выносится .на осьювалии того, в каком ікалале напряжение оказывается наибольшим .в момент отсчета.

Средняя вероятность ошибки при наличии расстройки по вре­

Зависимости вероятности ошибки іР0ш(т), усредненной по ан­ самблю нормальных расстроек ш(т) {см. выражение =(4.22)], для сигналов с прямоугольной огибающей приведены на рис. 4.8.

4.4.О ВОЗМОЖНОСТИ СНИЖЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ

КТОЧНОСТИ ВРЕМЕННОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

Из предыдущего материала следует, что помехоустойчивость приема существенно снижается при увеличении среднеквадратич­ ного отклонения т, которое измеряется промежутком времени меж­ ду моментами прихода сигнала и началом генерирования опорного сигнала в .приемнике с активным 'фильтром или же с моментом от­ счета напряжения на выходе детектора в приемнике с пассивным фильтром.

■Рассмотрим способ, позволяющий в какой-то мере снизить тре­ бования к системе синхронизации, воспользовавшись методом вы­ числения напряжения на выходе коррелятора ім(т) [122]. Любой псевдослучайный сигнал можно представить в виде свертки эле­ ментарного сигнала и: сигнала, характеризующего временной фак­ тор повторения, где под элементарным сигналом s0(і) понимается одиночный импульс, совпадающий по форме с элементарным им­ пульсом псевдослучайной .последовательности, а под фактором повторения r ( t ) — последовательность 6-импульсов, действующих в моменты появления импульсов последовательности и ,имеющих

тот же знак, т. е. s ( t ) = s 0i(v)* r(v),

где

іъ

So(v)*r(v) = ) s0 (v) r (^ — v)dv.

_CO

Опорный .сигнал s0n(t) представляется аналогично:

(

Son (0 = So on іѵ)*гоп(ѵ)-

В результате напряжение на выходе коррелятора имеет вид [122]

69

— So оп‘СО 1И'г (’0 = 'r<m(t)\ в этом .случае и (т) пропорционально авто­ корреляционной функции сигнала s(t).

Допустим, что опорный псевдослучайный сигнал sou(t) отлича­ ется от принимаемого следующим образом: а) длительность его

ff 10 20 30 W 50 ВО 70 00 90

-Рис. 4.8. Помехоустойчивость некогерентного приема частотномодулированных сигналов при случайных изменениях момента прихода сиг­ нала по нормальному закону

элементарного импульса в k раз меньше длительности элементар­ ного имнульса .принимаемого сигнала; б) амплитуда элементарного

импульса опорного сигнала ъ V k раз больше амплитуды элемен­ тарного импульса /принимаемого сигнала; в) .периоды следования элементарных импульсов и законы образования последовательно­ стей совпадают. .При указанных изменениях энергия опорного сиг­ нала остается прежней, поэтому напряжение сигнала, поступающее на вход решающего устройства, остается таким, как и в случае

70

к = 1 три идеальной синхронизации. Отношение сипнал/шум на вы­ ходе оптимального фильтра ие изменится. На рис. 4.96 представлен

опорный баркеровский сигнал, изме­ а)

\и0(?)

ненный по указанному правилу. На­ пряжение на выходе коррелятора пред-

а) s(0

ставляетсобой свертку (4.31). Закон чередования импульсов в по­ следовательности не изменился и r(t) = r 0„(t). Следовательно, раз­ личие выходных напряжений коррелятора при обычном опорном сигнале и измененном обусловливается лишь различием сверток элементарных сигналов, т. е. различием их взаимокор реляциониых функций. Так, если

где Tq— длительность элементарного импульса последовательно­ сти. При изменении опорного сигнала указанным ранее способом свертку элементарных сигналов получаем в виде

71

.Напряжение на 'выходе коррелятора представляет собой сверт­ ку (4.31). На рис. 4.11 представлены результаты вычислений для баркеровского" сигнала d N = 5 . Полученная форма выходного на-

V

Р'ік. 4.11. Напряжение .на выходе коррелятора для двух видов баркеровского сигнала

пряжения (р.ис. 4..116) допускает 'нестабильность синхронизации при активной фильтрации псевдослучайных сигналов в пределах горизонтального участка основного лепестка выходного напряже­ ния, т. е. величина оредііеквадр-атпчного отклонения интервала рассинхронизации, при которой потери отсутствуют, допускается равной половине горизонтального участка основного' лепестка вы­ ходного напряжения.

Снижение требований к точности синхронизации в рассматри­ ваемом -случае можно оценить количественно. В классическом слу­ чае при наибольшей среднеювадрэтичной ошибке синхронизации оіт= Tq/N потери выходного напряжения коррелятора составляют «о, В; это напряжение является вкладом элементарного импульса в выходное напряжение коррелятора. Если изменить указанным способом опорное .напряжение, те же потери при наибольшей ошиб­ ке системы оинхрони'3'а.ціии

Теперь требования к стабильности синхронизации можно облег-

а —1; при k—ъ~оо величина d->-.NI2 и допустимая величина средне­ квадратичного отклонения интервала несовпадения .момента при­ хода сигнала с моментом генерирования опорного сигнала стремит-

72

ся к Го/2. Если в качестве примера рассматривать баркеровский айпнал с N = б и принять k —5, то d —2,2. .В ряде практических слу­ чаев это может оказаться полезным.

4.5. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ НЕИДЕАЛЬНОЙ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ

СИНХРОНИЗАЦИИ . '

Рассмотрим помехоустойчивость оптимального некогерентного приема манипулированных сигналов при случайных изменениях несущей частоты сигнала.

■Пусть сигналы с амплитудной информационной манипуляцией поступают вместе с белым шумом на вход приемника, состоящего из согласованного фильтра, линейного детектора огибающей и ре­ шающего устройства (см. рис. 1.36). Считаем, что синхронизация момента прихода сигнала осуществляется идеально точно. Един­ ственным фактором, приводящим к неопт.имальности приемника, является случайная частотная расстройка между принимаемым сигналом и согласованным с ним 'фильтром.

Как и ранее, .найдем величину средней вероятности ошибки в функции расстройки по исследуемому параметру сигнала, а затем усредним эту вероятность по ансамблю случайных расстроек [123].

■Средняя вероятность ошибки при некогерентном .приеме амплитудиоманіилулиров'аниых радиооигналов с прямоугольной огибаю­ щей на несущей частоте сос ів случае детерминированного частот­ ного рассогласования (Q = o>c—соо> где сод — частота настройки сог­

получим среднюю вероятность ошибки квазиаптимального прие­ ма AM дискретных сигналов при неидеальной высокочастотной син­ хронизации

1+ е“ "’" ° - / 4 | Г Т <г(уТ:Ш^Ш; Umix} ,

(4.33)

где О2о = — 1 йс = 2я/7'с — частота манипуляции сигнала. На рис.

Qc

4.12 приведены графики усредненной средней вероятности 'ошибки

П