Файл: Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.07.2024
Просмотров: 153
Скачиваний: 0
для различных значений относительного среднеквадр атичиого от клонения частотной расстройки ое0.
Рис. 4.12. Помехоустойчивость некогерен-гаюго приема амплитудно-модулнрованных сигналов при случайных изменениях несущей частоты по нормальному закону
При равномерных расстройках
. J-C/2
Р |
= — 1 + е |
Т sin |
Uпо I dx |
(4.34) |
■jQ ( V h |
||||
ош |
2 |
|
|
|
где fimo— —2 — нормированное отклонение. Соответствующие граQc
финн приведены на рис. 4.13. Анализ выполнен для оптимально""1 при расстройках порога.
74
Прием сигналов с частотной манипуляцией осуществляется приемником, структурная схема которого приведена на рис. 1.7. Считаем, что временная синхронизация осуществляется идеально
і
Рис. 4.13. Помехоустойчивость некогерентного привма амплитудно-модулированных сигналов при случайных изменениях несущей частоты по равномерному закону
точно. Займеммость средней 'вероятности ошибки от детерминиро ванной расстройки й каждого из двух 'согласованных фильтров от носительно 'Частоты соответствующего ому сигнала в рассматри ваемом приемнике
|
I sin й Т с |
Рош(Й)=4"е 4 |
(4.35) |
[~ о т Г ~ |
75
Усредняя Лші(й) ло |
нормальному распределению |
зд(£2), |
получаем |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
_ |
|
Рот = —= Г |
fexp |
_ х^____ l _ ^ / sin°eox |
42 dx, |
(4.36) |
|||||
/2 л |
J |
' |
|
|
Je о; |
|
|
||
а для равномерного р аопределения |
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
J_ |
^ / sin Qm п X |
|
|
|
||
|
|
|
|
dx. |
(4.37] |
||||
|
|
|
|
4 |
\ |
Qm о X |
|||
|
|
о |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Зависимости (4.36) |
и |
(4.37) |
приведены на рис. |
4.14 и 4.15 соотвег- |
|||||
стівеніно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
10 |
20 |
30 ЬО 50 |
60 |
W 80 |
90 100 у |
|
||
Рис. 4.14. Помехоустойчивость оптимального приема частотноманипулированных сигналов со случайной фазой при неидеальной высоко частотной синхронизации. Нормальное рас пределение частоты
76
О 10 20 30 00 50 ВО 10 80 90 WO тг
приема частотноманипулнрованных сигналов со случайной фазой при неидеальной высоко частотной синхронизации. Равномерное рас пределение частоты
4.6. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ВЗАИМОКОРРЕЛЯЦИОННОГО ПРИЕМНИКА С ИНТЕГРИРУЮЩИМ КОНТУРОМ ПРИ НЕИДЕАЛЬНОЙ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ
. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПРИЕМНИКА
Для обработай дискретных (псевдослучайных сигналов с .внут ренней фазовой манипуляцией можно предложить вариант ивазиоптам алиного приемника, структурная схема которого (приведена на рис. 4.16 [124].
Сигнал, модулированный по фазе по закону псевдослучайной последователыноспи M(t), перемножается на входе приемника с
77
опорной последовательностью М (t) іи в виде радиоимпульса с .пря моугольной огибающей 'поступает на интегрирующий ко-нгур, (наст роенный ;на несущую чистоту сигнала. Накопленный на .контуре
Рис. 4Л6. Ква.зиоптимальный приемник с интег рирующим контуром
сигнал после детектирования линейным детектором огибающей сравнивается с пороговым напряжением Un в решающем устрой стве. Вследствие того что интегрирующий ионтур является резо нансной системой, расстройка между несущей частотой сигнала и резонансной частотой контура приводит к уменьшению отношения сигнал/шум на выходе приемника и тем самым снижает помехоус тойчивость. Оценим помехоустойчивость приема дискретных псевдо случайных сигналов квазиоитимальным .приемником с интегрирую щим контуром при случайных частотных расстройках.
ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ ПРИЕМНИКА
Рассмотрим .воздействие на колебательный контур, состоящий из параллельного соединения іRK, LK и Ск, сигнала с выхода леремножителя
Я ■ і |
Т, |
^ ^ |
< |
гс |
^csincoci , ------ ^ |
|
- у , |
||
s(l) = |
|
|
|
|
о, |
\ t \ > T J 2 |
|
||
и белого нормального шума со спектральной плотностью G0 и дис персией о 2. Полагаем, что наличие системы временной синхрони зации позволяет осуществлять стробирование сигнала. Начиная с момента подключения контура к перемножителю, происходит на копление сигнала іи шума. Дисперсия шума растет по закону (12]
а2 (f) *kGq ^1 е 2т°^ а амплитуда напряжения |
.сигнала |
при |
||
наличии детерминіированной частотной расстрой™ |
|
|
|
|
1 — 2 е |
т cos Q т0 т + e'- 2 X 1 |
2 |
|
|
Л(т) = A CR K |
1.+ (йт0)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где Q=.coc—шо— абсолютная величина расстройки; |
соо = 1 / V |
х0— |
||
xq= 2RkCk — постоянная времени |
контура, причем |
RK= x 2o/rK\ |
||
реактивное сопротивление ветви контура при резонансе; гк — сопро тивление потерь; т=і//то — относительное время.
Приведенные выше формулы позволяют записать отношение оипвал/шум на контуре в зависимости от расстройки £2 и относи
7 8
тельного временного интервала стробирования Тстр= Т’с/тоЕсли
2Q
учесть, что QTc = fftCTp, где е = — Q — обобщенная расстройка, от-
(Öq
«ошѳніие оигнал/шум іпринимает вид
где |
h (Тстр.е) = g Y ~ g7 ’ |
|
(4.38) |
|
|
|
|
||
8 (Тстр) |
2(1 + е 2 тстр — 2е Т<:тР cos е тстР ) |
- |
(4.39) |
|
тстР(1 + е2) (1 — е ' 2хстр) |
||||
|
|
|
||
— коэффициент, |
показывающий относительное изменение |
отноше |
||
ния оипнал/шум при замене оптимального фильтра квазиоптимальмыім рассматриваемого типа; E = A2CTJ2 — энергия сигнала.
На рис. 4.17 приведены зависимости <g(в, тгСТр) для различных интервалов стробирования тСТр выходного оипнала. Анализ зави
симостей пО'Казывает, что |
если в системе связи можно обеспечить |
малые расстройки ( б т СТр = |
І-г-2), целесообразно выбирать интервал |
стробирования небольшим |
(порядка тСтр = 0,6-М ,2), что совпадает |
с выводами |
в [12]. |
При |
больших рас |
|
|
стройках |
целесообразно |
выбирать |
|
||
тСтр>3, когда изменение величины раш |
|
||||
стройки сравнительно |
слабо |
влияет на |
|
||
величину отношения сигнал/шум. Заме |
|
||||
тим, что применение коррелятора с инте |
|
||||
грирующим контуром при.значительных |
|
||||
частотных |
расстройках |
целесообразно, |
|
||
по-видимому, в совокупности с системой |
|
||||
автоматической подстройки частоты. Это |
|
||||
относится и к 'случаю приема сигналов |
|
||||
на согласованный фильтр. |
|
|
|
||
Рис. 4.17. Зависимость относительного изменения |
|
||||
отношения отгмал/шум на |
выходе интегрирующе |
Z 4 В В 10 П£Гг, |
|||
го контура
СРЕДНЯЯ ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБОК
Определим среднюю вероятность ошибок при приеме сигналов квазиоптималыным приемником рассматриваемого типа при слу чайных частотных расстройках. Сигнал передается с амплитудной информ анионной модуляцией. Напряжение на выходе линейного детектора опибающей при отсутствии оигнала имеет распределение Рэлея, при наличии сигнала и шума — распределение Райса. Счи тая появление и отсутствие сигнала равновероятным, среднюю ве роятность ошибок запишем в .виде
ош(е) — 2 |
+ | У еГТ( У-+5' O - h . l y g f ^ j d y |
(4.40) |
79
где Uno='U„lo — относительная величина оптимального порога. Средняя вероятность ошибок является функцией расстройки. Так как расстройка носит случайный характер, усредним (4.40) по воз можному ансамблю расстроек іе.
?Е О 10 70 30 00 50 ВО 10 80 90 100т
Рис. 4.18. Сравнительная помехоустойчивость приемников к интегрирующим кон
туром (>ИК) « с ісогласов айным фильтром |
(СФ) |
|
||||
Для равномерного распределения расстроек |
|
|
||||
» ( 8Тстр) = |
2 БтТстр » |
^стр ^ |
е "Стр ^ |
&пі *Стр> |
|
|
0. |
|
|
|
|
||
получаем |
|
е ^стр I ^ |
ет "Стр |
|
|
|
|
|
2Е 1 |
|
|
||
\ - < |
Л |
но |
|
|
||
+ |
|
|
|
|||
= — {Iе.'2 |
+оЯо У е |
|
/о ( y g { x ) ] |
/ d x d y |
||
где х = |
|
|
|
|
|
(4.41) |
80
