Файл: Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.07.2024
Просмотров: 146
Скачиваний: 0
■•или с учетам принятого обозначения и=ег(7г, Wz)h получим окон чательно
Рпр<шь и*, h) = Ф (ф [^ln |
f Wl (**) е" (**> d Л*]} = |
= Ф {cp [ßi (Шх, |
h) е2 (ш2, /г)/г]. |
:НЕЗАВИСИМОСТЬ ПОТЕРЬ В ОТНОШЕНИИ СИГНАЛ/ШУМ ОТ ВИДА МАНИПУЛЯЦИИ
При известной помехоустойчивости P0wt{h, X) для приемника ортогональных сигналов, работающего по критерию максимально го правдоподобия в условиях случайного изменения одного из па раметров сигнала, возможен' переход к. помехоустойчивости при емника противоположных сигналов при тех же условиях.
Обозначим
|
|
|
_<*_ |
__ |
Д ,ро (W, h) = |
(X) |
|
е |
dtdX = Ф [ — / - ^ ] - |
|
л |
—« |
/ |
|
вероятность пропуска сигнала при различении сигналов, взаимная корреляция которых близка к нулю; Рпрі("ш, Іі) — то же, для сиг налов, взаимная корреляция которых близка к — 1. В этом случае
- |
Vh ЧГ (Я.) |
|
|
Л.рі(йУ>h) = Ja» (А,) |
j* |
|
dtdX |
Л |
—1» |
|
/2 л |
|
|
||
шли при |
|
|
|
-Ѵт*(Я.) |
|||
•P, (w, h) -= f^1(?.) |
( |
|
dtdX — |
Л |
—cO |
|
/2 л |
|
|
||
= * [ - / |
¥ |
= |
Ф [ V h i |
|
|
||
Например, |
|
|
|
^ п р ФМ — Ф[ |
|
8 ЧМ |
Заметим, что при обнаружении сигналов со случайно изменяю щимися параметрами целесообразно [111] уменьшать соответст вующим образЬм напряжение порога. Так как при Р (0 )= іэ (1) ве личина оптимального порога равна половине напряжения сигна ла на входе решающего устройства, то при изменении напряже ния сигнала вследствие расстройки по закону ИХ¥(Х) напряжение
ворога должно изменяться по закону — Т (X). В этом случае
Итак, вероятность необнаружения сигнала приемником, у ко торого пороговое напряжение изменяется оптимальным образом в соответствии с изменениями сигнала, т. е. по закону ('Я/2); XF(^), равна вероятности необнаружения сигнала приемником' с постоян ным напряжением порога, равным (h/2) г. При этом эквивалентное напряжение сигнала на входе решающего устройства оказывает ся меньше Л в то же б число раз, что и в случае различения еиг-
аоі
1
Рис. 4.30. |
Помехоустойчивость байесового |
Рис. 4.31. Помехоустойчивость байесово- |
||
приемника |
амилитудноманнггулированных |
го приемника амплитудноманипулиро- |
||
сигналов |
при |
случайных расстройках по |
ванных |
сигналов при случайных рас- |
моменту прихода с нормальным распреде- |
стройках по моменту прихода с равно- |
|||
леннем. Когерентный прием |
мерной |
плотностью вероятности. Неко |
|
герентный прием |
налов. Следовательно, 8А м = еч м = е ф м , ч т о |
весьма важно при ра |
счетах помехоустойчивости. |
|
Графической иллюстрацией материала |
этого параграфа явля |
ются зависимости, приведенные «а рис. 4.29—4.32, характеризую щие помехоустойчивость байесового приемника. На рис. 4.29 пока заны рассчитанные зависимости P0m(h) для байесового когерент ного приемника сигналов с амплитудной информационной мани пуляцией при случайном моменте прихода сигнала с равномер ным распределением (кривые 5—8), на рис. 4.30 — с нормаль ным распределением момента прихода для различных значений па раметра расстройки От, - На рис. 4.29 для сравнения приведены аналогичные зависимости для приемника дискретных сигналов с известной расстройкой по параметру в случае приема по макси муму правдоподобия.
ао2
Рис. 4.32. Помехоустойчивость байесового прием ника амплитудноманипулированных сигналов при одновременной расстройке по моменту прихода с нормальным распределением и по фазе с равно мерным распределением. Некогерентный прием
На рис. 4.31 и 4.32 приведены зависимости помехоустойчивости байесового приемника сигналов при случайном моменте их при хода в случае некогерентной обработки.
В заключение главы заметим, что на помехоустойчивость прие ма дискретных сигналов независимо от способа их обработки влия ют амплитудно- и фазо-частотные характеристики канала распро странения и тракта усиления сигналов. Этот вопрос выходит за рамки книги, поэтому сошлемся на • имеющуюся литературу
.[128— 134]. -
103
Г Л А В А П Я Т А Я
Скорость передачи информации по синхронной системе связи
5.1. ПОТЕРИ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАНАЛА, ВЫЗВАННЫЕ СЛУЧАЙНЫМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ СИНХРОПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА
Рассмотрим передачу информации по двоичному каналу связи импульсным« посылками с амплитудной информационной манипу ляцией. Посылками могут быть радиоимпульсы с прямоугольной огибающей или псевдослучайные фазоманипулированные сигналы. Сигналы принимаются синхронизированным приемником. В кана ле действует (в пределах полосы пропускания приемника) флуктуационный шум со спектральной плотностью G0.
Приемник вычисляет взаимную корреляцию принятого колеба ния
» w = ( s(') + E(0 l i m
с опорным сигналом s(t) (или с импульсной реакцией пассивного фильтра) и сравнивает результат с пороговым напряжением Un.
Пусть случайными синхропараметрами являются момент при хода сигнала и несущая частота. В этом случае напряжение на входе решающего устройства и(т, Q), численно равное отношению сигнал/шум {12], оказывается случайным даже без уче*га флуктуационного шума.
• Вероятность пропуска сигнала в этом случае является функцией случайной величины и(х, Q)
|
Ф Г ч (т, Q )~ U п |
} |
(5-]) |
|
_со |
V 2ft |
|||
|
|
|||
|
|
|
и не совпадает с вероятностью ложной тревоги
(5.2)
104
Здесь /i = 2£/G0 — отношение сипнал/нгум на входе решающего устройства при отсутствии расстроек по частоте и времени; Е — энергия сигнала.
Вследствие расстроек канал становится несимметричным. Про пускная способность такого канала при Р(1) = Р ( 0 ) [5]
С = — F |
Рпр log Рпр + |
р лтlog Рлт + |
(1 — Лір) log (1 — Рпр) + |
||
2 |
|
|
|
|
|
+ (1 - Рлт) log (1 - |
Рлт) - |
(1 - Рпр + |
Рлт) log -і- (1 - Pnp + |
Рлт) - |
|
|
- (1 - |
Рлт + |
Рпр) log - L (1 - Рлт + Рпр)]. |
(5.3> |
Среднюю величину пропускной способности можно найти, усред
нив (5.3) по ансамблю расстроек: € = Jj C(h, т, £2)аи(т, Q)drdQ.
ха
Этот путь решения задачи связан с весьма громоздкими вычисле ниями.
В данном случае поступим следующим образом: определим среднее по расстройкам отношение сигнал/шум на входе решающе го устройства приемника, а затем пропускную способность кана
ла как функцию среднего отношения сигнал/шум h(ox , ста). Так как средняя вероятность ошибки как функция среднего отношения сигнал/шум всегда меньше средней вероятности ошибки, найден ной усреднением по ансамблю расстроек [135] (эти вероятности становятся равными при отсутствии расстроек), предлагаемый способ решения задачи дает завышенную оценку пропускной спо собности.
Определим вероятность пропуска сигнала согласно (5.1) как
Р |
1 — Ф |
h - U п |
(5.4) |
|
Если порог решающего устройства установить оптимальным для случая приема сигналов с точно известными параметрами Un= = E/Go, то вероятности ложных переходов
V 2£/Go |
(5.5) |
|
2 /2 |
||
|
||
|
(5-6) |
где ß = 1 — ^ /(~G~~)— К0ЭФФ,и'и'и'ент энергетических потерь вслед
ствие случайных расстроек по частоте и времени. Зависимости (Ц<Тт0, ста» , г), определенные на основании расчетов с помощью ЭВМ по ф-лам (4 .5 3 ) приведены на рис. 5.1 для различных зна чений коэффициента корреляции. Как и следовало ожидать, по тери ß растут с увеличением взаимной корреляции между возму-
105