Файл: Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.07.2024
Просмотров: 143
Скачиваний: 0
О |
0,2 |
ОМ 6Г0 . |
ß |
Р |
Рис 5.1. |
Коэффициент энергетических потерь как функция |
случай |
|||||||
|
ных |
расстроек |
по |
частоте |
и времени |
при: |
|
||
1) |
ctso = 0 ; |
2) 0,1; 3) |
0,2; |
4) |
0,3; 5) |
0,4; 6) 0.5; |
7) 0,6 |
• |
|
тениями по частоте и времени. С появлением |
расстроек порог |
||||||||
■Un= E /G 0 становится неоптимальным. |
Для |
Un= E /G 0 на рис. 5.2а |
|||||||
приведены зависимости С/С0 |
= |
Д |
, |
ßj , |
где |
|
|
||
C0 = F [1 + P lo g P + ( l - P ) l o g ( l - P ) ] _
пропускная способность двоичного симметричного каиала, для ко торого Рлт= Рпр= Р-
106
Рис. 5.2. Относительное уменьшение пропускной способности канала три случайных расстройках по частоте и времени:
а) «еолтймальный порог і£/п= £ /О о ; б) оптималь
ный порог
Неоптимальность порога особенно сильно проявляется при больших ß, т. е. при больших возмущениях (см. рис. 5.2а). Опти мальный порог при наличии возмущений получим из условия
dPom/dUu=0, где Р ош= -j- (Рт+Рп?) определяется согласно ф-лам
(5.5) и (5.6):
U.„ = |
(5.7) |
107
Таким образом, порог при расстройках Uonт( — 0 т„ > O'2» >г}
Gq
нужно корректировать в процессе приема сигналов в зависимости
от От„. 0 s0 и г. В случае оптимального ори |
расстройках порога |
(5.7) |
|
= |
(5.8) |
а Рщ> определяется выражением (5.5) и не зависит от расстроек. Для удобства изображения основных зависимостей сократим число переменных, от которых зависят величины (/0пт и С. Допу
стим, что ів (приемнике относительные р аостройни по частоте и времени име ют одинаковую диспер сию, т. е. 0t„ = 0 s o=0o-
Для этого чаістното слу чая на рис. 5.3 приведены зависимости £/0пт\(по, г), определяющие алгоритм подстройки , (приемника при наличии 'Случайных возмущений по частоте и времени ів «анале_связй.
Зависимости |
С/С0 = |
|
= /г( |
2Е |
рис. 5.26 |
ß) на |
||
соответствуют оптималь ному при расстройках по рогу.
Рис. 5.3. |
Относительное |
Рис. |
5 4. Зависимость |
средней пропускной |
|||
изменение |
оптимального |
способности канала |
от |
расстроек по час- |
|||
порога |
при изменении |
|
тоте и времени: • |
||||
дисперсии |
расстроек по |
а) независимые расстройки; б) зависимые |
|||||
частоте и времени и сте- |
расстройки =с |
коэффициентом корреляции |
|||||
' пени |
их |
корреляции |
‘ |
н |
’ |
0,9 |
|
108
■ На рис. 5.4 приведены зависимости потерь пропускной способ ности вследствие возмущений, когда стт„ = < х = сто. На рис. 5.4а графики соответствуют независимым расстройкам, на рис. 5.46— коррелированным с коэффициентом корреляции 0,9.
Если условиться, что потери при расстройках в пропускной опо-
С |
__~Q |
соблюсти не должны превышать определенной величины АС0= |
— . |
> |
Ьо |
можно для каждого допустимого АСо получить зависимость мак симально допустимой величины эффективного отклонения рас стройки Одоп от отношения сигнал/шум при различных коэффи циентах корреляции между расстройками (рис. 5.5).
Рис. 5.5. Зависимость допустимой ве личины расстроек по частоте и времени от отношения сигнал/шум
0 0,1 0,3 <5д
Рис. 5.6. Связь эк вивалентного ад дитивного шума в канале с .диспер сией расстроек по частоте и времени
ат0 =ст20 |
= со и |
г = |
0,9 |
Какому дополнительному флуктуационному шуму в дискрет ном симметричном канале соответствуют возмущения по частоте и времени с известной дисперсией и степенью корреляции? Для этого представим канал с возмущениями по частоте и времени, имеющий пропускную способность (5.3), найденную с помощью ф-л (4.53), і(5.7) и (5.8), как симметричный канал стой же пропу скной способностью, определяемой некоторой вероятностью лож
ного перехода Ps, т. е. |
Рэ log Рэ + |
|
Рэ) log (1 - Рэ)], |
|
€ = F [1 + |
(1 - |
(5.9) |
||
где |
|
|
____ |
|
р , = |
4 [ і - ф ( |
4 |
і / - г -)]. |
(ало) |
/іэкв= 2 £ /Goэкв — отношение сигнал/шум в дискретном симметрич ном канале, эквивалентном по пропускной способности каналу с возмущениями по частоте и времейи:
/^Эки |
2Е |
2Е |
1 |
|
Go -)- ДGo |
Со |
' |
||
|
||||
|
|
|
Go |
109
Так как AGo/G0=APm/Pub получаем 'величину относительного увели чения аддитишого флуктуационного шума в двоичном симметрич ном канале, которая эквивалентна неопределенности параметров сигнала по частоте и времени, т. е. является платой за 'неопре деленность параметров сигнала:
|
2Е |
|
|
АЕш-^ A h ------1. |
|
(5.11) |
|
Р |
h |
' |
' |
* ш |
»‘экв |
|
|
Для известной величины С/Са, |
решая последовательно |
(5.9)— |
|
(5.11), находим зависимости |
|
|
|
АРШ-/з (С °,
изображенные на рис. 5.6.
Оказывается, эквивалентный расстройкам аддитивный шум су щественно возрастает при больших расстройках при увеличении 2E/Gо. Понятие и количественная оценка эквивалентного шума могут оказаться полезными при сравнении степени влияния слу чайных изменений различных неэнергетических параметров сигна ла на помехоустойчивость приема и пропускную способность ка нала связи.
Таким образом, пропускная способность канала снижается при увеличении корреляции между синхропараметрами сигнала. Плата за корреляцию весьма велика при малых отношениях сигнал/шум и уменьшается с увеличением отношения сигнал/шум, при чем это в значительной мере справедливо для возмущений с малой дисперсией.
При большой дисперсии возмущений, когда сто порядка 0,5, происходит значительное снижение пропускной способности кана ла и относительное влияние корреляции расстроек невелико. Так, например, переход от независимых возмущений к коррелирован ным с г=0,9 при стт» = ст20 =0,5 связан со снижением пропускной
способности при 2£7G0= 5 на 40%’, а при 2£/iG0= 50 на 52%, т. е.
корреляция при больших расстройках с увеличением отношения сигнал/шум незначительно увеличивает потери в пропускной спо собности. В то же время при стт , =ов, =0,3 аналогичный переход дает снижение пропускной способности при 2£/Go=5 на 36%. а
при 2£/Go=50 на 9%. Таким образом, влияние корреляции также
2Е
незначительно при больших — и малых стоНаиболее существен но
но влияние корреляции расстроек на помехоустойчивость при ма лых отношениях сигнал/шум.
5.2. СКОРОСТЬ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ СИНХРОНИЗИРОВАННЫМ ПРИЕМНИКОМ
Передача информации по синхронной системе связи состоит из нескольких временных этапов: а) поиск и обнаружение сигна ла в течение времени Тп с точностью, достаточной для захвата сиг-
ПО
