Файл: Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.07.2024
Просмотров: 140
Скачиваний: 0
После целого ряда допущений, приводящих к упрощению (3.5), можно прийти к уравнению, которое .моделируется устройством,
•показанным на рис. 3.3. Оптимальное с учетом принятых допуще ний устройство представляет собой
дискриминатор е двумя расстроен |
|
|
|
ными контурами і(/<7(і и ККг), в ко |
|
|
|
тором с помощью ісигналд рассогла Вход |
|
|
|
сования корректируется резонансная |
|
|
|
частота контуров. ‘Подстройку кон |
|
|
|
туров можно осуществить также С Рис. |
3.3. Оптимальное устройство |
||
помощью /гетеродинирования с уп- |
|
измерения частоты |
|
равлением частотой гетеродина. Для |
|
|
|
того чтобы устройство 'было оптимальным, |
необходим переменный |
||
коэффициент усиления усилителя вследствие зависимости |
от |
||
■времени. |
|
|
|
ОПТИМАЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО ОЦЕНКИ ФАЗЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО |
|
||
СИГНАЛА |
|
|
|
Предположим, что на вход приемника |
'поступает аддитивная |
||
смесь сигнала и белого шума y(t) =S(t, |
X) + |,(/). Критерий оцен |
ки /параметра — минимум іореднеивадратичной ошибки. Оценка па раметра Аоі(^) соответствует .максимуму апостериорного /распреде ления X(t). Получим дифференциальное уравінѳние, которому удов летворяет апостериорная вероятность .распределения фазы.
•Будем считать, как іи ранее, что /неизвестный параметр X(t) из меняется на интервале Т, приобретая значения Х2, ..., Хп- Вна чале не будем предполагать, что параметр имеет нормальное рас пределение со средним значением Х0. ‘Назовем финальной апосте риорную вероятность последнего значения параметра Хп — wy (Xn). Для определения финальной плотности вероятности уоредняюг совместную .плотность вероятности значений параметра по всем предыдущим значениям, рассматривая іих как /несущественные. В результате можно получить дифференциальное уравнение для одномерной финальной апостериорной .вероятности і[59] (уравне ние Фоккера—.Планка):
■dWy{J ; Х) = - |
( ц wä it, |
я,)] + - і |
- |
i h (X)wy it, X)] + |
+ |
[f{t, X ) - f { t |
7 X ) ] w y (t, |
X). |
(3.6) |
Уравнение Фоккера—Планка можно интерпретировать как урав нение сохранения вероятности. /Оно связывает изменение апостери орной .вероятности параметра X во /времени с его статистическими характерис/тиками и характеристиками шума. Коэффициенты урав нения ki ,и k2 находят из дифференциального .уравнения, описыва ющего поведение параметра (Х( і):
f ( X , t ) = - - ± - |
[у (t) - s(t, X)]\ |
[ (3.7) |
Go |
|
|
2* |
35 |
представляющего собой производную от логарифма функции прав
доподобия к концу интервала наблюдения, а |
|
lit, Х) = ^f(t, X)w(t, X ) d X ~ |
(3.8) |
—со |
|
ес среднее значение. |
|
Получив © качестве решения ур-иия (3.6) |
апостериорное рас |
пределение wb(;t, іХ) параметра X, за истаніное принимается значе ние Х = Хо, соответствующее .максимуму wv (t, X). Естественно, ©след ствие шума оценка параметра производится неточно и характери зуется распределением wv (t, <Х) с дисперсией ol(t).
В том случае, норда неизвестным параметром сигнала является
флуктуирующая фаза узкополосного радиосигнала |
|
||||||||
|
|
5 (t, ф) = А cos [coo t + ф (0], |
|
|
|||||
причем dy/dt —h (t) |
можно считать стационарным белым шумом с |
||||||||
известной функцией |
корреляции и спектральной плотностью Gі, |
||||||||
ур-иие (3.6) принимает конкретный вид: |
|
|
|
||||||
d w y ( t , ф) |
1 |
г |
d2wy (t, |
ф) |
+ [f{t, |
Ф) — nt, |
Ф)]Wy{t, ф), |
(3.9) |
|
dt |
, |
ui |
д cp2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
причем здесь f(t, |
ф) |
можно |
записать |
как f (t, |
ф) = — y(t)S(t, |
ф), |
|||
считая сигнал |
стационарным, |
а параметр |
|
Go |
|
||||
ф — неэнергетическим. |
|||||||||
Последние два обстоятельства |
позволяют |
оставить только один |
|||||||
член (произведение) |
от возведения в квадрат разности <(3.7), вклю |
||||||||
чив остальные |
члены в постоянную. |
Среднее p(t, ср) = — у (0 X |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
@0 |
|
Я
X J S(t, ф)w{t, ф)йф.
'—я
Если считать апостериорное распределение параметра нормаль ным, для его описания достаточно знания только среднего значе
ния Хо = фо'(0 и ди-опереніи о£ (t), В этом случае от уравнения |
Фок- |
||||||
кера—Планка для |
апостериорного |
распределения (3,6) или |
(3.9) |
||||
можно перейти к уравнениям дли фо и [69]. |
|
|
|||||
|
- j - фо (О + |
G0 |
(О У(0 sin (со01 + ф0) = |
Оі |
(3.10) |
||
|
dt |
|
v |
|
|
|
|
- ^ Г аІ ^ = |
Т |
° 1~ |
1 о Г |
{t) y (0 cos (Шо ь + |
фо)- |
(3,11} |
|
Введем в рассмотрение мгновенную ошибку ,в оценке фазы |
|
||||||
|
|
|
е<р П) = фо (0 — Ф (О- |
|
|
||
и перепишем уір-ние '(3.10) в виде |
|
|
|
||||
- ^ |
- е<р(0 + |
^ |
- с Гф(Оі/(Озіп(с0о^ + фо) = — Еі(0- |
(3.12) |
|||
at |
* |
ü0 |
|
|
|
|
Полученное уравнение -моделируется устройством фазовой автопсдстройки частоты (ФАПЧ), структурная схема которого приве дена на рис. 3.4. Если коэффициент передачи перѳмножителя обоз-
30
начить /Сумн и считать, что коэффициент ■передачи фильтра равен единице, то ко эффициент усиления усилителя
|
' |
2Ла$(р |
|
|
||
|
Л Go 5РЛ Хумн ’ |
|
|
|||
пде 5 рл — крутизна |
.преобразования ре |
|
|
|||
активной |
лам ы |
(РЛ); |
Аг — амплитуда |
Рис. 3.4. Квазиоптималь |
||
гармонических колебаний управляемого |
||||||
гѳнератоіріа (УГ). Устройство не является |
ное устройство слежения |
|||||
за фазой случайного сиг |
||||||
оптимальным івслѳдетвне того, что Кус — |
нала |
|
||||
постоянно, а в оптимальном устройстве |
|
|
||||
усиление в кольце должно изменяться во |
времени, так как |
за |
||||
висит от |
времени, |
т. |
е |
.система должна |
быть самонастраиваю- |
|
щейся. |
|
|
|
|
|
|
3.2. |
ЧАСТОТНАЯ И ФАЗОВАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ |
|
||||
Методы частотной |
,и |
фазовой синхронизации приемника |
для |
формирования опорного напряжения для когерентной обработки сигналов либо частотной настройки приемника в настоящее время хорошо разработаны {3, 60—62].
Рассмотрим некоторые особенности устройств частотной іи фа зовой синхронизации применительно к оптимальному и квазиоптимальному приему сигналов. В основе устройств частотной и фа зовой синхронизации лежит принцип фазовой автоподстройки ча стоты.
По способу формирования опорного напряжения приемника можно рассматривать системы двух типов: 1) систему, в которой
•синхронизация частоты и фазы опорного колебания производится по пилот-сигналу, передаваемому по отдельному каналу; 2) систе
му, в которой значение частоты и фазы опорного колебания опре деляются в результате обработки информационного сигнала. Бо лее сложным оказывается приемник второго типа, так как он дол жен производить над принимаемым сигналом некоторые операции, позволяющие оценить фазу и частоту принимаемы« колебаний.
Приемник с фазовой и частотной синхронизацией в общем вида можно представить как совокупность информационного приемника и системы оценки синхрон ар аметров сигнала. Наиболее простой ■система оценки получается в случае передачи отдельного .пилотсигнала (рис. 3.5).
Основной проблемой когеретного или 'квазикогерентного прие ма дискретных сигналов является преобразование модулирован ного сигнала в гармоническое колебание на частоте несущей, яв ляющееся входным колебанием системы ФАП'Ч (снятие манипуля ции). 'Возможны два способа получения этого колебания: а) пере дача немодуліир'ов,энной несущей по отдельному каналу; б) 'Выде ление гармонического колебания из информационного сигнала.
37
•Возможность отказа от отдельного, канала іпилот-сіи-гнала наш ла реальное воплощение в схемах А. А. 'Піистолькорса {22], В. И. Сифорова і[23] и Костаса [20], ів которых опорный сіипнал выделяет
ся из информационного. В 'уст |
|
|
|
ройстве іпо схеме Пистолькорса |
I* п<р |
НВ F H m H . |
|
(рис. 3.6) -манипуляции с ФМ сиг |
|
|
|
нала снимается возведением его |
|
|
г у н л |
т |
|
ж/2 |
|
IHpHJbb |
|
|
|
|
|
т |
|
1СМП |
|
J L |
и РУ |
|
п |
Рис. 3.5. Фазовая синхронизация при Рис. 3.6. Когерентный демодуляторемника с помощью пилот-сигнала с удвоением частоты
в квадрат. Получившийся в результате этого отрезок гармониче ского колебания используется для п о д с т р о й к и генератора, управ ляемого напряжением (ГУН). На рис. 3.7 изображена система
Рис. 3.7. Когерентный демоду- |
Рис. 3.8. Приемник с фазовой син- |
|
пятор с |
автоподстройкой фазы |
хроннзацией, использующий пилот- |
по |
схеме Костаса |
сигнал |
подстройки корреляционного -приемника, использующая квадратур ные составляющие несущей информационного -сипнала (схема Кос таса). Устройство этого типа использовалось ів 1969 г. в системе управления космическим кораблем Маринер, запущенным в сто рону Марса.
В некоторых практически важных случаях эффективной может оказаться система подстройки корреляционного приемника, рабо тающая одновременно как по -пилот-сигналу, так и по информа ционному {63—67]. На -рис. 3.8 .приведена структурная схема си стемы подстройки с двойным кольцом управления опорным гене ратором. Входной сигнал представляет собой сумму фазоманипу лированного сигнала М (7)sin (шс7+ф с) , где M ( t ) — псевдослучай
ная |
последовательность прямоугольных импульсов длительностью |
Т0 |
и с амплитудами ± А 0, -гармонического пшют-сигнала- |
4зт
/4nsin[!('Coc+ — К+фс] и белого шума. Пилот-сигнал расположен в-
первом нуле спектра информационного сипнала, имеющего огиба ющую вида Sa(x). Предполагается, что фаза несущей об-онх сиг налов претерпевает одинаковые изменения. Фильтр Ф\ выделяет
38
пилот-сигнал, фильтр Ф2 — информационный (епо частота среза
■'находится как раз в .первом .нуле спектра .сигнала). Амплитуды Ar, и Ап выбираются такими, чтобы минимизировать 'вероятность ошиб ки при отіраіничетной мощности излучаемых колебаний.
Анализ работы двойного кольца подстройки фазы показывает [68], что величина фазовой ошибки зависит .от формы фазового
•спектра cpc(t), скорости изменения фазы и Диапазона ее изменений, уровня шума и амплитуд информационного А 0 и пилот Ап сиг налов.
Исследования в области оптимального, с точки зрения миниму ма вероятности ошибки, разделения мощности .между информа ционным и пилот-сипналами показывают, что практически одну и ту же вероятность ошибок в системе с двойным кольцом можно получить при различных вариантах перераспределения мощности. В тех случаях, где требуется простота системы подстройки и усло вия работы позволяют излучать -пило-т-ситнал, рассмотренная систе ма с двойным кольцом вполне применима.
Отличие системы частотной автоподетройки (ЧАП) от ФАПЧ состоит в том, что в ЧАП сигнал ошибки для-подстройки опорного генератора определяется разностью частот между колебаниями входного сигнала и опорного генератора. В соответствии с пара графом 3..1 устройством, -следящим за частотой сигнала, должен быть дискриминатор -с управляемой настройкой контуров. Струк турная схема устройства частотной автолодстройки -представляет собой .кольцевое -соединение опорного генератора, управляемого напряжением, -и частотного дискриминатора, на выходе которого появляется напряжение ошибки. Полярность напряжения ошибки
должна соответствовать знаку расст |
и(ис-иг) |
|
||
ройки. іВ качестве частотного дискри |
|
|||
|
|
|||
минатора используются дискриминато |
|
|
||
ры на расстроенных контурах, дискри |
|
|
||
минаторы с фаровым детектированием, |
|
|
||
апериод ичеакие дискрим-инатары. |
|
|
||
На рис. 3.9 показана схема частот |
|
|
||
ной |
-автолодстройки с преобразовани |
Рис. 3.9. Структурная схема |
||
ем |
частоты входного сигнала. Сигнал |
|||
устройства частотной |
авто- |
|||
на |
частоте -сос поступает в смеситель |
подстройки |
|
|
(См), куда одновременно подается |
|
|
||
напряжение от управляемого генератора |
(УГ) с частотой |
шгНа |
разностной частоте сигнал усиливается УПЧ и поступает еа частот ный .дискриминатор (ЧД) с частотой настройки со0Если (сое—сог)—соо^О, на выходе ЧД появляется сигнал рассогласова ния, который после фильтрации фильтром нижних частот (ФНЧ)
можно рассматривать как управляющее напряжение ошибки |
Uom. |
Дифференциальное уравнение системы имеет вид [69] |
|
£3-)-SA/4E(p)L(Q-j-(p ) = Д Шнач. |
(3-13) |
где Q=i(ür— (сое—ісоо) — частотная ошибка; ДсоНач — начальное рас согласование по частоте; 5 — крутизна характеристики совместно
39