Файл: Павловский М.А. Влияние погрешностей изготовления и сборки гироприборов на их точность.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.07.2024

Просмотров: 143

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

1 - f r i

+

4 - ^ 0 - s i n ф о ) -

 

 

 

1

Ay

^ - ( ^ - s i n ^ ^ o

- ^ Ü ä . ) } . (III.113)

2

A.„

 

 

 

Подставив ряды (III.112) в выражение ( I I I . 113) и разло­ жив sini|)0 , sin2i|:>0 в степенные ряды, формуле (III.113) мож­ но придать вид

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

1

А

Ь

 

 

 

 

 

 

3!

 

 

 

 

2

До„

а

 

• ( ' - - J T J / ' +

TJ

2

1

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

И

— 2г|50

й 2

 

31

 

 

 

83

 

1 +

n 2

8

 

 

51

 

 

 

 

 

 

1-1-

2 1

*" -

4-

 

 

 

 

 

*

1 +

7

Л»

+

"Ii

а

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

8

,.2

 

1 + n 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(III . 114)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

13

 

 

 

 

1

2

 

3

 

4

5

7

 

10

/ л 2

+ 1

= sin v

0,701

0,896

 

0,950

0,970

0,980

0,990

0,995

 

 

45

63,6

 

71,8

75,9

77,5

81,9

 

84,3

v,

град

 

 

 

( f

 

 

1,351

1,168

 

1,106

1,068

1,057

1,028

1,016

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,854

2,263

 

2,578

2,826

2,940

3,358

3,703

1 +

л 2

 

0,927

0,454

 

0,258

0,166

0,113

0,067

0,037

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

0,424

0,714

 

0,848

0,902

0,944

0,961

0,979

 

1+n?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

112


По формуле (III.114) легко выявить степень влияния осе­ вого, радиального люфта и упругих деформаций на величи­ ну возмущающего момента MUl при линейной вибрации ос­ нования. Д л я удобства анализа формул (III.114) и (III.107) целесообразно привести значения полных эллиптических

интегралов при

различных

перегрузках k (см. табл.

13)

[62].

 

 

 

 

 

 

 

Из анализа формул (III.114)

и

(III.107) видно, что

при

линейной

вибрации в отличие

от

круговой

значительно

большее

влияние

оказывают

р_адиальньщ_люфіт

я упруі не

деформации_да_величину возмущающего момёнтаГБолее

того,

при

% (чго характерно

для

интенсивной

вибрации

п >

3 (см. табл. 11)) момент Уі)

при линейной

вибрации

может увеличиваться с ростом А 2 0

быстрее, чем при кру­

говой. Это видно

из

того,

что

в первом случае при

прочих

равных условиях момент пропорционален —g-,

а

во

вто-

ром

g--

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я

большей

наглядности

по

формуле

(III.113)

под­

считаны

значения

возмущающего

момента

при

 

различ­

ных

величинах

осевого

люфта

и перегрузки

 

(Ь = а)

(табл. 14).

По данным табл. 12 и 14 построены графики зависимо­

сти момента Уі)

от

величины

осевого люфта (рис. 27).

Из рис. 27 видно,

что

возможно

такое сочетание парамет­

ров, при котором возмущающий

момент < МУі) обращается

в нуль.

 

 

 

Заметим, что при выполнении

принципа равной жестко­

сти при интенсивной линейной вибрации осгювяния момент Уі) может быть значительно уменьшен, если соизме­ римы осевой и радиальный люфты, а при круговой вибра­ ции — если радиальный люфт больше осевого. В общем слу-

чае вибрации основания

при

0 <

е < —

можно

указать

такие значения

сдвига

фаз,

при

которых

момент

Шд,)

будет больше,

чем в случае

круговой

=

- ^ - j

или

ли­

нейной (е = 0)

вибраций.

 

 

 

 

 

 

Таким образом, возможны следующие пути уменьшения возмущающего момента, действующего на гироскоп при виб­ рации основания:

а з


 

4 Уі

<ЛІХ/1

<МУг>У

<МУг>-

6

0 Т Н • 100%

 

Гсм

< М У г \

Гсм

 

 

 

 

 

 

л = 3

 

 

 

5

—0,34

—1,92

—0,69

0,55

 

—162

10

—0,64

—0,98

—0,35

0,22

 

—4

20

—1,16

—0,51

—0,19

 

—0,56

105

50

—2,37

—0,20

—0,08

 

- 1,71

38

1) уменьшение

осевых

и радиальных люфтов в опорах

 

 

 

и

увеличение

жесткости

Гсм

\

 

конструкции;

 

 

 

2)

выполнение прин­

 

\ \

, 0

ципа

равной

жесткости

 

 

и

обеспечение

пример-

\

 

го

40

А20ІШМ

 

 

 

 

Рис. 27.

 

 

Рис. 28.

 

ного

равенства

величин

осевого

и

радиального

люфтов;

3)

снижение вибрационной перегрузки, действующей на

гироприбор, при

помощи

системы

виброзащиты

прибора;

4)

автокомпенсация возмущающих

моментов.

 

Люфты в опорах оси вращения наружной рамки

Рассмотрим движение наружной рамки при вибрации основания в горизонтальной плоскости. Если считать, что осевой и радиальный люфты не связаны, то на движение наружной рамки будет оказывать влияние только ради­ альный люфт Аіл . Если амплитуда вибрации основания больше величины люфта, то будет наблюдаться касание оси вращения рамки с беговой дорожкой наружного коль-

114


 

 

 

 

Т а б л и ц а 14

Гсм

<MVth

<Mv,>.

Гсм

о О Т Н - І 0 0 %

<Mv*>.

 

 

 

n = 10

 

 

—1,19

—1,83

—2,23

3,98

- 1 3 0

—2,30

- 1,0 3

- 1,14

2,70

—186

—4,41

- 0,5 2

—0,59

0,49

—1000

- 10, 3

-0,21

—0,24

—5,57

85

ца шарикоподшипника

(рис. 28). При этом

относительное

смещение наружной рамки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хг

=

—я— sin а;

гг

=

—~— cos а.

 

 

Значение

sin а

и cos с

легко найти из

треугольника

(рис. 28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosa =

 

Fz

 

sin a

=

Fx

 

 

. (III. 116)

Если поступательная вибрация основания задана в виде

(111.74), то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fx

= тх = mb®2

sin (яр - f e),

 

(III. 117)

 

 

Z7, = — mz =

maco2

sin яр,

 

 

 

 

 

 

 

где яр = coi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив

выражения (III.117), (III.116) в

(III.115),

найдем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хл

=

Діг

 

sin (ab + e)

 

 

 

 

 

 

 

] / " - ^ -

sin2 я|> +

sin 2

+

6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

(III. 118)

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- г -

sm ib

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

" | / ^ - ^ -

sin 2 a]) +

sin 3

(\JJ +

e)

 

В частном случае при круговой вибрации а =

Ъ\ е =

 

x1

 

Air

,

 

 

А

1 г

 

 

 

(III. 119)

 

= —~costy;

 

гх = — s i n яр

 

115


наружная рамка будет двигаться по окружности радиусса -^у-, т. е. точка касания подшипника с цапфой непрерывню

скользит по поверхности последней. Вследствие этого мсомент сил сухого трения все время будет направлен в о д и у сторону, что обусловит односторонний уход гироскопа от­ носительно оси вращения внутренней рамки. Такое «выпряімление» момента сил сухого трения можно исключить в трежколечных шарикоподшипниках, если задать принудитель­ ное движение промежуточных колец шарикоподшипников.

При линейной вибрации е = 0 относительное смещеніие наружной рамки будет определяться координатами

х1 = ± ^ — - ± = - ; г і = ± ^ £ — ( Ш . 1 2 ( 0 )

соответственно для первого «-(-» и второго «—» полупериюдов вибрации.

Таким образом, наружная рамка будет перебрасываться по прямой линии в пределах радиального люфта. Угол ст при этом постоянен. Отход наружной рамки будет происхюдить в момент достижения основанием максимальной скюрости, т. е. при изменении знака ускорения. В общем с л у ­ чае вибрации при произвольных a, b и ебудет наблюдаться обкатывание наружной рамки по поверхности шарикопод­ шипника и ее переброс.

ГЛАВА IV

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ГИРОВЕРТИКАЛЕЙ

§ 1. Характеристики технологических погрешностей гировертикалей (ГВ)

При анализе влияния технологических погрешностей на точность гировертикалей в кардановом подвесе наряду с тех­ нологическими погрешностями гироскопа необходимо учи­ тывать погрешности маятника, а также погрешности взаим­ ного расположения маятника и гироскопа, возникающие при сборке гироскопа.

Погрешности установки маятников могут оказать замет­ ное влияние на точность ГВ при движении объекта с ускоре­

нием — продольным и центростремительным

(при

вираже).

В соответствии с классификацией погрешностей, приве­

денной

в

§ 2

гл.

I , будем

различать

следующие виды по­

грешностей

установки

маятника:

 

 

 

 

 

1) разворот осей чувствительности маятника по отноше­

нию к

осям

объекта;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) отклонение монтажной плоскости маятника относи­

тельно

горизонта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Погрешность первой

группы определяется

углом

 

 

 

 

 

ôM =

ô 1

+ Ôl M

+ Ô 2 M ,

 

 

 

(IV. 1)

где ôL — неперпендикулярность

осей вращения внутренней

и наружной рамок (рис. 2Э);

б І М — разворот

осей

чувст­

вительности

жидкостного

маятникового

переключателя

(ЖМП)

в

горизонтальной

плоскости,

вызванный

допу­

сками на расстояние между центрами

отверстий

под вин­

ты; 02м — разворот осей хх, гъ

связанных с наружной

рамкой,

по отношению к осям объекта х,

г.

 

 

 

 

 

Погрешности второй группы будем характеризовать уг­

лами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а м

= а і м

+

« 2 м ;

ß„ =

ßiM,

 

 

 

(IV.2)

где а м ,

ßM

— отклонения

Ж М П

относительно

вертикали в

плоскости

отсчета

углов а

и

ß соответственно; аім,

ßiM —

П 7