Файл: Павловский М.А. Влияние погрешностей изготовления и сборки гироприборов на их точность.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.07.2024
Просмотров: 143
Скачиваний: 0
|
1 - f r i |
+ |
4 - ^ 0 - s i n ф о ) - |
|
|
|
|
||
1 |
Ay |
^ - ( ^ - s i n ^ ^ o |
- ^ Ü ä . ) } . (III.113) |
|
2 |
A.„ |
|
|
|
Подставив ряды (III.112) в выражение ( I I I . 113) и разло жив sini|)0 , sin2i|:>0 в степенные ряды, формуле (III.113) мож но придать вид
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
1 |
А2г |
Ь |
|
|
|
|
|
|
3! |
|
|
|
|
2 |
До„ |
а |
|
• ( ' - - J T J / ' + |
TJ |
2 |
1 |
- |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
- |
И |
— 2г|50 |
й 2 |
|
31 |
|
|
|
83 |
|||
|
1 + |
n 2 |
8 |
|
|
51 |
|
||||||
|
|
|
|
|
1-1- |
2 1 |
*" - |
4- |
|
|
|
|
|
|
* |
1 + |
7 |
Л» |
+ |
"Ii |
а |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
8 |
,.2 |
|
1 + n 2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(III . 114) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
13 |
||
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
7 |
|
10 |
/ л 2 |
+ 1 |
= sin v |
0,701 |
0,896 |
|
0,950 |
0,970 |
0,980 |
0,990 |
0,995 |
|||
|
|
45 |
63,6 |
|
71,8 |
75,9 |
77,5 |
81,9 |
|
84,3 |
|||
v, |
град |
|
|
|
|||||||||
( f |
|
|
1,351 |
1,168 |
|
1,106 |
1,068 |
1,057 |
1,028 |
1,016 |
|||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1,854 |
2,263 |
|
2,578 |
2,826 |
2,940 |
3,358 |
3,703 |
||
1 + |
л 2 |
|
0,927 |
0,454 |
|
0,258 |
0,166 |
0,113 |
0,067 |
0,037 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
F |
|
0,424 |
0,714 |
|
0,848 |
0,902 |
0,944 |
0,961 |
0,979 |
||
|
1+n? |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
112
По формуле (III.114) легко выявить степень влияния осе вого, радиального люфта и упругих деформаций на величи ну возмущающего момента MUl при линейной вибрации ос нования. Д л я удобства анализа формул (III.114) и (III.107) целесообразно привести значения полных эллиптических
интегралов при |
различных |
перегрузках k (см. табл. |
13) |
||||
[62]. |
|
|
|
|
|
|
|
Из анализа формул (III.114) |
и |
(III.107) видно, что |
при |
||||
линейной |
вибрации в отличие |
от |
круговой |
значительно |
|||
большее |
влияние |
оказывают |
р_адиальньщ_люфіт |
я упруі не |
деформации_да_величину возмущающего момёнтаГБолее
того, |
при |
% (чго характерно |
для |
интенсивной |
вибрации |
||||||
п > |
3 (см. табл. 11)) момент (МУі) |
при линейной |
вибрации |
||||||||
может увеличиваться с ростом А 2 0 |
быстрее, чем при кру |
||||||||||
говой. Это видно |
из |
того, |
что |
в первом случае при |
прочих |
||||||
равных условиях момент пропорционален —g-, |
а |
во |
вто- |
||||||||
ром |
g-- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д л я |
большей |
наглядности |
по |
формуле |
(III.113) |
под |
|||||
считаны |
значения |
возмущающего |
момента |
при |
|
различ |
|||||
ных |
величинах |
осевого |
люфта |
и перегрузки |
|
(Ь = а) |
(табл. 14).
По данным табл. 12 и 14 построены графики зависимо
сти момента (МУі) |
от |
величины |
осевого люфта (рис. 27). |
Из рис. 27 видно, |
что |
возможно |
такое сочетание парамет |
ров, при котором возмущающий |
момент < МУі) обращается |
||
в нуль. |
|
|
|
Заметим, что при выполнении |
принципа равной жестко |
сти при интенсивной линейной вибрации осгювяния момент (МУі) может быть значительно уменьшен, если соизме римы осевой и радиальный люфты, а при круговой вибра ции — если радиальный люфт больше осевого. В общем слу-
чае вибрации основания |
при |
0 < |
е < — |
можно |
указать |
|||
такие значения |
сдвига |
фаз, |
при |
которых |
момент |
Шд,) |
||
будет больше, |
чем в случае |
круговой |
= |
- ^ - j |
или |
ли |
||
нейной (е = 0) |
вибраций. |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, возможны следующие пути уменьшения возмущающего момента, действующего на гироскоп при виб рации основания:
а з
|
4 Уі |
<ЛІХ/1>о |
<МУг>У |
<МУг>- |
6 |
0 Т Н • 100% |
|
Гсм |
< М У г \ |
Гсм |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
л = 3 |
|
|
|
5 |
—0,34 |
—1,92 |
—0,69 |
0,55 |
|
—162 |
10 |
—0,64 |
—0,98 |
—0,35 |
0,22 |
|
—4 |
20 |
—1,16 |
—0,51 |
—0,19 |
|
—0,56 |
105 |
50 |
—2,37 |
—0,20 |
—0,08 |
|
- 1,71 |
38 |
1) уменьшение |
осевых |
и радиальных люфтов в опорах |
||||
|
|
|
и |
увеличение |
жесткости |
|
Гсм |
\ |
|
конструкции; |
|
||
|
|
2) |
выполнение прин |
|||
|
\ \ |
, 0 |
ципа |
равной |
жесткости |
|
|
|
и |
обеспечение |
пример- |
\
|
го |
40 |
А20ІШМ |
|
|
|
|
Рис. 27. |
|
|
Рис. 28. |
|
|
ного |
равенства |
величин |
осевого |
и |
радиального |
люфтов; |
3) |
снижение вибрационной перегрузки, действующей на |
|||||
гироприбор, при |
помощи |
системы |
виброзащиты |
прибора; |
||
4) |
автокомпенсация возмущающих |
моментов. |
|
Люфты в опорах оси вращения наружной рамки
Рассмотрим движение наружной рамки при вибрации основания в горизонтальной плоскости. Если считать, что осевой и радиальный люфты не связаны, то на движение наружной рамки будет оказывать влияние только ради альный люфт Аіл . Если амплитуда вибрации основания больше величины люфта, то будет наблюдаться касание оси вращения рамки с беговой дорожкой наружного коль-
114
|
|
|
|
Т а б л и ц а 14 |
|
Гсм |
<MVth |
<Mv,>. |
Гсм |
о О Т Н - І 0 0 % |
|
<Mv*>. |
|||||
|
|||||
|
|
n = 10 |
|
|
|
—1,19 |
—1,83 |
—2,23 |
3,98 |
- 1 3 0 |
|
—2,30 |
- 1,0 3 |
- 1,14 |
2,70 |
—186 |
|
—4,41 |
- 0,5 2 |
—0,59 |
0,49 |
—1000 |
|
- 10, 3 |
-0,21 |
—0,24 |
—5,57 |
85 |
ца шарикоподшипника |
(рис. 28). При этом |
относительное |
||||||||||
смещение наружной рамки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
хг |
= |
—я— sin а; |
гг |
= |
—~— cos а. |
|
|
||||
Значение |
sin а |
и cos с |
легко найти из |
треугольника |
||||||||
(рис. 28) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosa = |
|
Fz |
|
•sin a |
= |
Fx |
|
|
. (III. 116) |
|||
Если поступательная вибрация основания задана в виде |
||||||||||||
(111.74), то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fx |
= — тх = mb®2 |
sin (яр - f e), |
|
(III. 117) |
|||||||
|
|
Z7, = — mz = |
maco2 |
sin яр, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
где яр = coi. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив |
выражения (III.117), (III.116) в |
(III.115), |
||||||||||
найдем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хл |
= |
Діг |
|
sin (ab + e) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
] / " - ^ - |
sin2 я|> + |
sin 2 |
+ |
6) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
• |
, |
|
|
|
(III. 118) |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
- г - |
sm ib |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" | / ^ - ^ - |
sin 2 a]) + |
sin 3 |
(\JJ + |
e) |
|
||||
В частном случае при круговой вибрации а = |
Ъ\ е = |
|||||||||||
|
x1 |
|
Air |
, |
|
|
А |
1 г |
|
|
|
(III. 119) |
|
= —~costy; |
|
гх = — s i n яр |
|
115
наружная рамка будет двигаться по окружности радиусса -^у-, т. е. точка касания подшипника с цапфой непрерывню
скользит по поверхности последней. Вследствие этого мсомент сил сухого трения все время будет направлен в о д и у сторону, что обусловит односторонний уход гироскопа от носительно оси вращения внутренней рамки. Такое «выпряімление» момента сил сухого трения можно исключить в трежколечных шарикоподшипниках, если задать принудитель ное движение промежуточных колец шарикоподшипников.
При линейной вибрации е = 0 относительное смещеніие наружной рамки будет определяться координатами
х1 = ± ^ — - ± = - ; г і = ± ^ £ — ( Ш . 1 2 ( 0 )
соответственно для первого «-(-» и второго «—» полупериюдов вибрации.
Таким образом, наружная рамка будет перебрасываться по прямой линии в пределах радиального люфта. Угол ст при этом постоянен. Отход наружной рамки будет происхюдить в момент достижения основанием максимальной скюрости, т. е. при изменении знака ускорения. В общем с л у чае вибрации при произвольных a, b и ебудет наблюдаться обкатывание наружной рамки по поверхности шарикопод шипника и ее переброс.
ГЛАВА IV
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ГИРОВЕРТИКАЛЕЙ
§ 1. Характеристики технологических погрешностей гировертикалей (ГВ)
При анализе влияния технологических погрешностей на точность гировертикалей в кардановом подвесе наряду с тех нологическими погрешностями гироскопа необходимо учи тывать погрешности маятника, а также погрешности взаим ного расположения маятника и гироскопа, возникающие при сборке гироскопа.
Погрешности установки маятников могут оказать замет ное влияние на точность ГВ при движении объекта с ускоре
нием — продольным и центростремительным |
(при |
вираже). |
|||||||||||
В соответствии с классификацией погрешностей, приве |
|||||||||||||
денной |
в |
§ 2 |
гл. |
I , будем |
различать |
следующие виды по |
|||||||
грешностей |
установки |
маятника: |
|
|
|
|
|
||||||
1) разворот осей чувствительности маятника по отноше |
|||||||||||||
нию к |
осям |
объекта; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) отклонение монтажной плоскости маятника относи |
|||||||||||||
тельно |
горизонта. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Погрешность первой |
группы определяется |
углом |
|
||||||||||
|
|
|
|
ôM = |
ô 1 |
+ Ôl M |
+ Ô 2 M , |
|
|
|
(IV. 1) |
||
где ôL — неперпендикулярность |
осей вращения внутренней |
||||||||||||
и наружной рамок (рис. 2Э); |
б І М — разворот |
осей |
чувст |
||||||||||
вительности |
жидкостного |
маятникового |
переключателя |
||||||||||
(ЖМП) |
в |
горизонтальной |
плоскости, |
вызванный |
допу |
||||||||
сками на расстояние между центрами |
отверстий |
под вин |
|||||||||||
ты; 02м — разворот осей хх, гъ |
связанных с наружной |
рамкой, |
|||||||||||
по отношению к осям объекта х, |
г. |
|
|
|
|
|
|||||||
Погрешности второй группы будем характеризовать уг |
|||||||||||||
лами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а м |
= а і м |
+ |
« 2 м ; |
ß„ = |
ßiM, |
|
|
|
(IV.2) |
|
где а м , |
ßM |
— отклонения |
Ж М П |
относительно |
вертикали в |
||||||||
плоскости |
отсчета |
углов а |
и |
ß соответственно; аім, |
ßiM — |
П 7