Файл: Павловский М.А. Влияние погрешностей изготовления и сборки гироприборов на их точность.pdf

§ 4. Влияние относительного движения колец шарикоподшипников на виражные погрешности ГВ

При изучении виражных погрешностей гировертикалей чаще всего предполагают, что углы крена и дифферента яв­ ляются постоянными, а знаки моментов трения определя­ ются знаками скоростей, характеризующих движение глав­ ной оси гироскопа относительно объекта. Но на практике возможны случаи, когда при выполнении виража объект совершает одновременно колебательное движение по углам крена и дифферента вследствие возмущений со стороны

моментов сил сухого трения существенно зависят от колеба­

ные шарикоподшипники с принудительным движением про­

принудительного движения промежуточных колец шарико­ подшипников.

Учитывая, что амплитуды скоростей ср, щ и Ѳ, х 2 значи­ тельно превосходят амплитуды скоростей, характеризую­ щих движение главной оси относительно вертикали места, в первом приближении можно считать, что знаки моментов

132

сил сухого трения не зависят от скоростей движения гиро­

ный случай, когда щ = х 2 = 0 , а колебания объекта по крену

Учитывая (ІѴ.36), выражения (IV.37) разложим в ряд Фурье и, ограничившись первыми гармониками, уравнения (IV.33) перепишем в виде

линеаризации.

Систему нелинейных уравнений (IV.38) будем решать методом припасовывания, вводя новые переменные а х и ßx . При этом формулы для установившегося значения погреш­ ности ГВ будут иметь вид

В отличие от формул (IV.26) в выражения (IV.39) не входят моменты сил сухого трения. Это свидетельствует о том, что при указанных параметрах качки или автоколе­ баний объекта моменты сил сухого трения практически не влияют на положение центров на фазовой плоскости. Сле­ довательно, различие в поведении ГВ на правом и левом вираже несущественно и сводится только к изменению по­ ложения центров относительно прямых переключения

133

(см. рис. 33), а также к изменению направления движения изображающей точки на фазовой траектории. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только случай левого

Рис. 33.

Движение ГВ относительно центров будет описываться следующими уравнениями (в пределах каждой четверти фазовой плоскости):

ßo™ — ijjaoTH = — ^ Ф ;

134

Здесь

П р и м е р 11. Оценим величины амплитуд вынужденных колеба­

ний ГВ, обусловленных грением при Ш | т = с о 2 т = 6 • 10 Чсек

(2 град/мин),

ш, = 3,0 Чсек; \\і = 0,12 1/сек.

Воспользовавшись выражениями для qx и і/2, найдем

Подставив заданные численные значения, получим

4 6 • 10-" = 2,54 • 10" 4 (50");

Отсюда следует, что этими вынужденными колебаниями ГВ можно пренебречь по сравнению с другими ее погрешностями.

Характер движения изображающей точки с учетом вы нужденных колебаний ГВ, обусловленных моментами сил сухого трения при автоколебаниях или качке объекта, для случая сох = со2 показан на рис. 33.

Из анализа фазовой траектории следует, что при колеба­ ниях объекта по углам крена и тангажа предельный цикл

135

будет существовать как при левом, так и при правом вираже объекта.

Рассмотрим вопрос о компенсации погрешностей гиро­ вертикали. Отклонение главной оси гироскопа от вертикали (а в . ßB> ß*) H a неподвижном основании не влияет на поло­ жение прямых переключения коррекции Оах и Oßi. Эти отклонения, так же как и моменты дебаланса, влияют лишь

хотя бы одна прямая переключения проходила через центр,

136