Файл: Зубченко А.В. Новое в кинетике кристаллизации сахара.pdf

Кинетические константы находят по диаграмме 6ч/Смаке=/ (х), построенной расчетным путем по уравне­ нию для различных значений ^/гр (рис. 80) [88]. Опреде­ ление % и 1|з по этой диаграмме основано на том, что на

любой опытной кривой Gt/GMaKc = f (0 независимо от ве­ личины % имеется характерная точка, отвечающая мо­ менту времени t—^, для которого но уравнению (149) G't = 0,632 GMaKC

Применимость расчетной диаграммы показана на при­ мере экспериментальной кривой С (t), полученной при следующих условиях кристаллизации: начальная концен­ трация сахарозы С0 ='81,90% масс, 7 = 6 0 ° С ; раствор пе­ ремешивали мешалкой с частотой вращения 400 об/мин. Из уравнения материального баланса имеем

Необходимые расчеты по формуле (177) приведены в табл. 29.

Зная значения Gt/GM a i ! C для каждой опытной точки, определяем возможное положение одной из них (произ­ вольно выбранной) относительно характерной точки ки­ нетической кривой. Выберем, например, точку с отноше­ нием Gt/GMaKc = 0;55 при ^=22 мин (см. табл. 29). На

18Э

Проанализируем последовательно каждую точку. Из точки / опустим перпендикуляр на нижележащую кри­ вую Gt/GManc = f (х) и получим точку / ' (см. рис. 80). Ей соответствует отношение Gt/GMai<c = 0,18. Интерполируя опытные данные (см. табл. 29), находим для Gt/GMaKc = = 0,18^=14,5 мин. Тогда значение о|з легко определить из равенства 0,95 ф — 0,7 т|)=22—114,6, гр = 30 мин. Вторич­

ответствует значение Gt/GMaKc=!0,7l5. Соединяя точку / с 1", видим, что они не лежат на одной прямой с точ­ кой 1'. Значит, такое решение неверно. Таким же обра­ зом проверяем решения в других точках. Для нашей'экс­ периментальной кривой удовлетворительный результат дает точка 4. Искомое значение %='3,2, точка 4' соответ­ ствует Gt/GMab-c =0,27, i = 16 мин. Тогда т|) находим из ра­ венства 0,913 г|> — 0,71|> =!22-41i6, ip=l26 мин.

Необходимо отметить, что при выборе отношения Gt/GMaKc следует избегать слишком малых и больших его

140

значений, так как опытные точки в начале и конце про­ цесса кристаллизации менее надежны.

экспериментальной кривой Gt/GM a K c=/ (О- (сплошная ли­ ния на рис. 81). Как видим, для технических расчетов

Рис. 81. Относительная мас­ са кристаллов как функция времени при начальной кон­ центрации сахарозы 81,9% масс, и температуре 60° С. Данные, полученные расче­ том, обозначены светлым

кружком.

совпадение опытных и расчетных данных удовлетвори­ тельное.

Как уже было сказано-, более точно определить коли­ чество сахарозы, перешедшее в твердую фазу, с учетом изменения гомогенности системы, можно с помощью уравнений (I73) и (174)

T - f - ^ - T t i - d - y ) 1 - ] -

Значение параметра г|> приближенно ,можно опреде­ лить и другим способом. При расчете времени кристал­ лизации в помадосбивальной машине величина Gt в фор­ муле (177) "неизвестна, но ее легко определить, если до­ пустить, что коэффициент пересыщения за счет охлаж­ дения сиропа (поддерживается постоянным. Этого можно достигнуть, задаваясь некоторым средним значением ско­ рости-охлаждения (dT/dt) ср, которая определяется теп-

14!

лавым 'расчетом. Тогда в момент времени г=л|> раствори­ мость сахарозы будет

Определим величину #ф. К концу процесса кристал­ лизации a=d, тогда О м а к с по формуле (177)

С„акс = 82,40 —(12,0-3,052-0,85) = 51,33%, где 3,056=#о при температуре 65° С.

ния Gt/GMaKc^'0.9 процесс кристаллизации резко замед­

142

Т\ —температура сиропа, °С; Т2 —температура помады, °С;

GCx —количество сахарозы в твердой фазе, кг/мин;

АН — скрытая теплота кристаллизации сахарозы, Дж/кг; определяется по уравнению (1).

Из общего уравнения теплопередачи через стенку

где ДГ — ореднелогарифмическая разность температур, °С,

вычисляем внутренний диаметр корпуса машины d в м,

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛЕНОЧНОГО АППАРАТА МАРКИ ШПА

Пусть уваренный сахаро-паточный сироп перед посту-- плением в аппарат содержит 86% сухих веществ, началь­ ная температура его 110°С

Определим содержание сахарозы в исходном сиропе. Патока имеет 80% сухих веществ, тогда в 12,5 г патоки будет 10 г сухих веществ. Установлено (см. рис. 42), что при добавлении 12,5 г патоки на 100 г сахарозы содержа- , 1ьие сухих веществ в растворе повышается на 1,5%. Са­ харный сироп с концентрацией сухих веществ 86% без патоки имел бы сухих веществ (86-—1,5) =84,5%. Масса раствора, в котором растворено 100 г сахарозы концен­ трацией 84,5%, равна 118,34 г, т. е. в растворе на 100 г сахарозы приходится 18,34 г воды. При до;бавлеиии к это­ му раствору 12,5 г патоки содержание сухих веществ ста­ нет равным МО г. Масса раствора будет 12'8,34 г, а со­ держание сахарозы

—• 100 = 78,12%.

С3

По формуле (175) находим отношение сухих веществ патоки к сахарозе

(1 - w ) - - ;

0,86 — 0,78 = 0,103.

0,78

о 2

143

Затем по соотношению (176) определяем величину Z

Пользуясь графиком на рис. 41, по величине Z нахо­ дим коэффициент насыщения раствора, который равен 0,82.

При получении помадной массы в пленочном аппарарате испаряется 3,8% воды, содержание сухих веществ помады на выходе из аппарата 89,80%, а содержание са­ харозы 81,14%. Определим количество жидкой фазы и концентрацию сахарозы в «ей.

Максимально возможное количество твердой фазы Смаке при конечной температуре охлаждения 50° С нахо­ дим по формуле

Для определения СВЖ при различных температурах по экспериментальным данным построили график для по­

144

Тогда

Количество жидкой фазы

100 —55,16 = 44,84 части,

а количество сахарозы в ней

81,14-55,16 = 25,98 части.

Тогда

Для определения параметров кинетики кристаллиза­ ции необходимо знать хотя бы одну кинетическую кон­ станту, например скорости кристаллизации К или скоро­ сти охлаждения сиропа в машине.

По данным Эйннора [9.3], в пленочном аппарате ротор­ ного типа охлаждение сиропа характеризуется следую­ щими кривыми (рис. 83). Обработав их с помощью урав­ нения

увидим, что каждая кривая состоит из двух частей. По­ следние представляют собой прямые (рис. 84), примы­ кающие одна к другой под большим углом. Очевидно,

Рис. 83. Изменение температуры сиропа во времени при на­ чальном содержании сухих веществ:

/ - 8 4 % ; 2 - 8 6 % : 3 - 8 8 W .

здесь два процесса, протекающие по закону реакции пер­ вого порядка с различной скоростью. Первый процесс протекает с относительно большей скоростью и характе­ ризует охлаждение сиропа с невысокой вязкостью. Вто­ рой процесс идет более медленно и обусловлен значитель-

In(TolT)

отхода первой логарифмики от линейной зависимости со­ ответствует времени завершения возникновения центров кристаллизации.

Для растворов чистой сахарозы при температуре 90° С и выше метастабильный предел соответствует коэффици­ енту пересыщения а^С'1,2. При добавлении патоки мета-

146