Файл: Егоров С.В. Основы автоматики и телемеханики. Конспект лекций учеб. пособие.pdf

В е л и ч и на

Мт=

1,1

1,3*

соответствует

системам

с

очень

х о р о ш и м д е м п ф и р о в а н и е м ;

для

большинства

следящих

систем допустима величина Мт^С

1,8.

3.

Сопряжение

низкочастотного

отрезка Л А Ч Х

и

сред­

ней астотного,

т.

е. в д и а п а з о н е

([©i, ног], проводится

асимпто ­

то й с

н а к л о н о м

(—40)

дб/дек

или

( — 60)

дб/дек,

н о

так,,

чтобы

не

попасть в з а п р е т н у ю

область.

4.

В

области

высоких

частот

(при

со>соз.)

-^ск(со)

про ­

водится

по

в о з м о ж н о с т и

с н а к л о н о м

Z-II C (CU).

Э т у

часть

Л А Ч Х

обычно строят д о

з н а ч е н и й

1л= — 30

дб.

5.

Уточняют,

пользуясь

номограммами

и

ТЗ

значения

0)2, СОс, <оз-

!

Д а л е е ц р и с т у п а ю т

к

в ы б о р у

с х е м ы

к о р р е к ц и и .

Следует

отметить,

что

задача

к о р р е к ц и и

будет относительно

проста,

если частота среза сос боле е чем на два порядка

больше

максимальной частоты задающег о

воздействия .

Так, м о ж н о

считать

задачу

к о р р е к ц и и

простой,

если

L(am)<33?z

[дб],

и сложной, если

L(am)>33n

{дб],

где n ^ i l g - ^ - n o

Тракселу .

§

7-2. П о с л е д о в а т е л ь н а я

схема к о р р е к ц и и

С А Р

В схеме последовательной к о р р е к ц и и

(рис. 7-3)

КУ

вво­

дится

в

систему

последовательно

с

остальными

элементам и

Исходная

система

Скоррекгпиробанная

система.

Рис. 7.-3

в л ю б о е д о п у с т и м о е

с

и н ж е н е р н о й - точки

зрени я

место

(чаще

всего — в э л е к т р о н н ы й у с и л и т е л ь ) .

Очевидно,

что

^ , с к ( р ) = ^ и с ( р ) . Г к у ( р ) ,

поэтом у

•^ск(со)

= L „ c ( i c o ) + L K y ( c o ) ,

откуда

искомая Л А Ч Х

КУ

находится как

^ку(со) =Z,.c k (CD.)—LH C (co).

(7-6)

s

С о г л а с но

(7-6),

если

выбрана

последовательная

схема

к о р р е к ц и и ,

Л А Ч Х

КУ находится

весьма

просто . Н е пред­

ставляет

труда

выбрать

и рассчитать

параметры самого КУ,

в

виде

пассивной

^ С - ц е п о ч к и ,

если

он о д о л ж н о

работать

в

э л е к т р и ч е с к о й цепи .

Если

ж е в

и с х о д н о й

СА Р нет элек­

трических

элементов,

то

находят

по /.ку(ю)

п е р е д а т о ч н у ю

ф у н к ц и ю

КУ

и п о д б и р а ю т

его

из

числа

п о д х о д я щ и х

элементов .

П р и м е р 7-1. К о р р е к ц и я

следящей системы.

Д а н а

схема

и с х о д н о й системы (рис. 1-10,а).

Структурная

схема

системы

имеет

вид рис. 7-4. Частот ­

ная х а р а к т е р и с т и к а

и с х о д н о й

системы

р а в н а

и

Дд,№.

В—^fc-

Kl

«г

\

J '

Рис. 7-4

№ы с (/со)

=

/со ( I + /CUTI) (1+ /соГ2 )

где k=kQklk2=0,i;

7Л =

0,0625 сек;

Г 2 = 0 , 2 5

сек.

1.

Согласно

методике

к о р р е к ц и и

строим

LI I C (a>),

фис(со)

рис . 7-5. .Порядок п о с т р о е н и я

L u c ( c o ) :

Тг~1=4

сек~\

Т г ' =

а)

находим

с о п р я г а ю щ и е

частоты

=

16

сек~х;

б)

через

точку

с

к о о р д и н а т а м и

(ш =

1

с е к - 1 ,

L u c ( l ) =

= 2 0 1 g & = — 8 дб)

проводим

под

н а к л о н о м

( — 20)

дб/дек

асимптоту

до

частоты

7V 1 ;

затем — под

н а к л о н а м

(—40)

дб/дек

проводим

асимптоту

до частоты

Т г 1 ; затем у-

под н а к л о н о м

( — 60) дб/дек. С т р о и м

<РЙС (а ) =

— я/2 — arctg © Т\ — arctg © Т2 .

2.

Строим

LC K(CD)

ПО ТЗ, в к о т о р о м

у к а з а н о :

а)

максимальная

частота

з а д а ю щ е г о

гармонического

воздействия

а т = 0 , 0 5

сек~х

и

допустимая

относительная

о ш и б к а

Уоп

<

0,1 %; астатизм системы v = 1 ;

б) время регулирования :ts

< 3 сек.

Согласно

ТЗ находим

к о о р д и н а т ы

к о н т р о л ь н о й

точки

, М т = 0 , 0 5

сек'1,

I m = 2 0 L g 1000 = 60 дб.

9-291

129

С т р о и м з а п р е т н у ю

область .

Н а х о д и м

частоту

среза

с к о р ­

р е к т и р о в а н н о й

системы

< о с

= 4 —

= 4

сек

и п р о в о д и м

t.

о т р е з к и fa>2,

асимптот}' с

н а к л о н о м

( — 20)

дб/дек,

взяв

©с],

[сос ,

Юз] = 0 , 6

дек,

так,

ч т о б ы

Шз =

16

сек"1,

п р и

э т о м

( 0 2 =1,0

сек"1.

С о п р я ж е н и е н и з к о ч а с т о т н о й

асимптоты

со

средне -

частотной

проводим

отрезком

с

н а к л о н о м /(—40)

дб/дек

(рис. 7-5,а).

В ы с о к о ч а с т о т н у ю

асимптоту

проводим

с

н а к л о н о м

( — 60)

дб/дек,

как

в

/ . ц о ( с о ) .

US

1

[;

\ р

У

С"

го

Щ

\

1

1

|

1

г

Щ

OfiS

да #

1Л7

-го

-чо

а)

\

"

&

X-V

Рис. 7-5

3. В ы б и р а е м схему последовательной

к о р р е к ц и и .

Н а х о ­

дим

п о

(7-6)

Z-Kyi(co). Х о т я

т а к о е

КУ\

достаточно

п р о с т о

реализовать

в

виде

Я С - ц е п и

(рис. 7-5,6)

и

усилителя, с

к о э ф ф и ц и е н т о м

у с и л е н и я

100,

все

ж е

н е т р у д н о

заметить,

что

р е а л и з а ц и я

КУг

(рис.

7-5,»)

п о

/ ^ ( ш )

была

бы

проще .

Д л я того чтобы

получить /-ку2 ,

надо,

чтобы LC K (co)

п р о х о ­

дила

п р и

частотах

со>со3

вначале

под

н а к л о н о м

(—40)

дб/дек,

а з а т е м — ( — 6 0 )

дб/дек

( ш т р и х п у н к т и р

н а

рис . 7-5,а).

.Выбираем

этот

в а р и а н т

и с о о т в е т с т в у ю щ е е

ему

КУг-

Выбираем

э л е к т р о н н ы й

усилитель .

4. П р о в о д и м

расчет

параметров

КУ2.

П о

Li; y 2 (co)

находим

W,,

и°Лр)

_

1 0 0

С + Р( 0 2~')

0+рцс -')

ну

•^М

(l+pcof1 ) (Н-рсо4-')

где со 1 = 0,08 с е к - 1

;

сог= 1,0 с е к -

1

;

соз=4,0 с е к - 1

;

<а4

=

50,0

сект1.

И з т а б л и ц

к о р р е к т и р у ю щ и х

устройств

[3, 5]

н а х о д и м

аналитическое

в ы р а ж е н и е

для

п е р е д а т о ч н о й

ф у н к ц и и

КУ2

без

усилителя

УД7_

(l +

jp/?iCi.)(i+pK«C8 )

RiR&i&p*

+

[fliU (1+ /?«/?f!) + Я2 С2 ] + 1

И з

сопоставления

передаточных

ф у н к ц и й

находим:

R\C\=<u2~[

=

l

сек;

R2C2=\u>,c~*

= 0,25

сек;

i ? i ^ a C i C 2 = ' C i ) r 1 f i ) 4 - ,

=

0>25 сек 2 ; .

^ l C i + ^ 2 C ,

+ i?2C2 = cur 1 +to4 - 1 = 12,52 сек.

Замечаем,

что

третье

у р а в н е н и е

получается

и з

пере ­

м н о ж е н и я

двух

первых.

Т а к и м образом,

имеем

тр и

урав ­

нения

для

н а х о ж д е н и я

четырех

неизвестных,

поэтом у

один парамет р КУ2

м о ж н о

выбрать

произвольно .

И з

огра­

ничения

на

величину

сеточного

с о п р о т и в л е н и я

л а м п ы

RСет

<0,5

Мом

выбираем

R\ = 0,5

Мом.

Тогда

С\ =

<=Rrl

• ш 2

- 1

=

2

жкф.

И з

последнего у р а в н е н и я

получаем

/?2=5,63 Мом,

тогда

С г = 0 , 4 5

мкф.

Заметим, что выбранно е КУ является

к о р р е к т и р у ю щ и м

устройство м

для

ц е п е й

постоянног о тока, поэтом у

пр и

коррекции , например, следящей системы п е р е м е н н о г о

тока

(см.

рис .

1-10,6), которая имеет

ту

ж е

Luc (со) потребова ­

лось бы КУ п е р е м е н н о г о

тока,

и м е ю щ е е

д р у г у ю

схему

(на основе

мостовой

RC-цеиш)

[5].

§

7-3. К о р р е к ц и я

с п о м о щ ь ю

о б р а т н о й

связи

-

В

схеме

к о р р е к ц и и

с

о б р а т н о й

связью

(рис . 7-6,а)

КУ

вводится

в систему,

охватывая

о б р а т н о й

связью

часть

систе­

мы с

п е р е д а т о ч н о й

ф у н к ц и е й

W0XB(p).

П о с к о л ь к у

отрица ­

тельная

к о р р е к т и р у ю щ а я обратная

связь

уменьшает

влияни е

охваченной

части

на х а р а к т е р и с т и к и

системы,

то

стремятся

охватывать

о б р а т н о й

связью

э л е м е н т ы

с

н а и м е н е е

ста­

бильными

х а р а к т е р и с т и к а м и

( э л е к т р о н н ы е

усилители,

кол­

л е к т о р н ы е

двигатели и т. п . ) .

9*

131