Файл: Девятых Г.Г. Глубокая очистка веществ учеб. пособие.pdf

дов является метод зонной перекристаллизации, или, как

рис. 33.

Так как диффузионные процессы в твердой фазе всег­ да протекают значительно медленнее, чем в жидкости, то можно считать, что твердая фаза, попадающая в об­ ласть нагревателя, превращается в расплав без измене­ ния состава. Если при этом скорость кристалллизации вещества позади двигающейся жидкой зоны мала (ско­ рость кристаллизации равна скорости плавления или

скорости передвижения зоны), то соотношение между концентрациями примеси в расплаве и в выпадающих из него кристаллах в каждый момент времени можно счи­ тать близким к равновесному. На рис. 34 схематически представлено распределение примеси по длине образца вблизи зоны плавления при первом проходе расплавлен­ ной зоны ( а < 1 ) . При многократном проходе (5-м прохо­ де) расплавленной зоны распределение примеси по длине слитка будет иметь вид, изображенный на рис. 35. Как видно из рис. 34 и 35, в результате прохождения расплав­ ленной зоны примесь оттесняется в правый конец слитка

93

1. Распределение примеси по длине слитка после одного прохода расплавленной зоны

Если расплавленную зону путем перемещения нагре­ вателя (см. рис. 33) продвинуть на некоторое расстоя­ ние dz вдоль длины слитка так, чтобы dNT молей твердой фазы с исходной концентрацией х0 расплавилось и такое же количество твердой фазы выделилось из жидкости на задней границе расплавленной зоны, то будет справедли­ во следующее уравнение .материального баланса:

зоне. Первый член в левой части уравнения (1П-9) пред­ ставляет собой содержание примеси в расплавленной зо­ не в некоторый момент времени, второй — количество примеси, поступившее в расплавленную зону при про­ движении зоны на расстояние dz вдоль по длине слитка. При этом продвижении на задней границе расплавлен­ ной зоны выпадает dNr молей твердой фазы. Количество примеси в ней выражается первым членом правой части уравнения (Ш-9). Второй член правой части этого урав­ нения характеризует собой количество примеси в жид­ кой зоне после ее продвижения на расстояние dz.

При расплавлении нагревателем самого начального участка слитка, длина которого равна длине расплавлен­

94

или

Обозначая NTIG — U, где V — длина части слитка, под­ вергнутой перекристаллизации, выраженная в длинах рас­ плавленной зоны, и, вновь используя соотношения (Ш-2) и (III-10), из (Ш-12) получим

— = 1 + (а • 1) е х р ( — aU). (III-13)

Уравнение (Ш-13) описывает распределение примеси по длине слитка вплоть до последнего его участка, равного

идти направленная кри­ сталлизация. Таким об­

разом, распределение примеси в последнем участке слит­ ка при его затвердевании описывается уравнением (Ш-6); распределение примеси по длине слитка в целом после.одного прохода расплавленной зоны будет иметь вид, изображенный на рис. 36.

Нетрудно заметить, что, используя результаты опы­ тов по распределению примеси по длине слитка после одного прохода расплавленной зоны, можно графическим путем на основании уравнения (III-13) определить вели­ чину коэффициента разделения а.

95

2. Распределение примеси по длине слитка после нескольких проходов расплавленной зоны

Рассмотрение процесса кристаллизационной очистки веществ при одном проходе расплавленной . зоны' пока­ зывает, что хотя уже в этом случае процесс является многоступенчатым, тем не менее общий эффект очистки в большинстве случаев недостаточен. Максимальное раз­ деление, причем не больше чем в а раз, имеет место лишь в начале исходного образца. В значительной же части слитка состав его после одного прохода расплав­ ленной зоны мало отличается от исходного состава (см. рис. 36). Поэтому на практике при использовании метода зонной перекристаллизации обычно стремятся повысить эффект очистки путем увеличения числа проходов рас­ плавленной зоны. Для этой цели часто попользуется си­ стема последовательно расположенных друг за другом нагревателей (плавителей) и холодильников. Так, напри­ мер, перемещение по длине слитка системы из пяти на­ гревателей будет эквивалентно пятикратному проходу расплавленной зоны через слиток. В результате после нескольких таких проходов расплавленной зоны распре­ деление примеси по длине слитка может существенно из­ мениться, и некоторую часть слитка можно будет уже отобрать в качестве продукта.

Вычисление .распределения примеси по длине очи­ щаемого образца после нескольких проходов расплав­ ленной зоны, например для того, чтобы оценить, какую его часть можно отобрать как продукт, представляет со­ бой трудную задачу. Предложенное для этой цели

зоны.

96

В рассматриваемом случае, как и в случае одного прохода расплавленной зоны, для последней зоны длины слитка, в которой идет направленная кристаллизация, уравнение (III-14) неприменимо.

( И Ы 5 )

Уравнение (III-15) позволяет оценить концентрацию при­ меси в начале слитка после SK проходов расплавленной зоны. Это иногда важно знать для оценки предела до­ стигаемой чистоты, пусть даже в малом количестве, очи­ щенного образца при заданных величинах 5К и а.

3. Распределение примеси по длине слитка после бесконечно большого числа проходов расплавленной

зоны (конечное распределение]

После достаточно большого (в пределе — бесконечно большого) числа проходов расплавленной зоны через твердый образец дальнейшего изменения распределения примеси по его длине с увеличением числа зонных прохо­ дов практически происходить уже не будет. Когда дости­ гается такое состояние, то оно может рассматриваться как равновесное, конечное распределение, при котором происходит равновесное перемещение примеси в прямом и обратном направлении относительно движения расплав­ ленной зоны. Знание этого конечного распределения при­ меси по длине слитка очень важно, так как оно позволя­ ет оценивать предельные возможности зонной перекри­ сталлизации как метода очистки при заданных условиях проведения процесса.

Рассмотрим проход расплавленной зоны через обра­ зец, в котором уже достигнуто предельное распределение примеси и дальнейшего изменения состава слитка в за­ данном сечении при проходе расплавленной зоны не прог исходит. Количество примеси в жидкой зоне в этом слу-