Файл: Данилин Н.С. Теория и методы неразрушающего инфракрасного контроля радиоэлектронных схем.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.07.2024
Просмотров: 133
Скачиваний: 0
В |
этом случае |
|
|
|
|
|
|
|
Т > |
3 |
|
|
(5.64) |
|
|
Fm |
|
|
||
где |
Fmах — максимальная частота |
спектра Д/^ф, |
для которого |
|||
выполняется условие |
|
|
|
|
|
|
|
2Д F-.эф |
|
|
Д F-.эф |
|
|
|
|
|
2 Д/эф |
|
(5.65) |
|
|
д/.эф |
2 f |
|
Л (0,5 т2) |
а |
|
|
1 |
|
||||
|
|
/о (0,5 т2) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
а — наперед заданное отношение сигнал/шум на выходе при емного устройства к сигнал/шум на его входе.
В общем случае
0,21
> т > (5.66)
2 я f maj
Как уже указывалось выше, спектр видеосигнала на выходе чувствительного элемента на практике значительно уже спектра
радиосигнала на его входе. Отношение |
эф может достигать |
|
Д / э ф |
значений 10~б. Отсюда можно сделать вывод о том, что диапазон допустимых значений т очень широк, поэтому в практических це лях можно с полной уверенностью пользоваться только условием
(5.62).
Для приближенных расчетов можно также пользоваться сле дующим ограничивающим условием для т:
— для прямоугольного импульса
|
|
(5.67) |
для импульса гауссовой формы |
|
|
Т < |
К |
(5.68) |
6 ’ |
|
|
где tK — длительность огибающей радиоимпульса |
на входе чув |
|
ствительного элемента.
Выражение (5.51) можно использовать для определения выиг рыша в соотношении сигнал/шум на выходе приемного устройства по отношению к сигнал/шум на его входе при заданном диапазоне принимаемого ИК излучения и заданном спектре видеосигнала на выходе чувствительного элемента.
102
§5.4. ТРЕБОВАНИЯ К УСТРОЙСТВУ УСИЛЕНИЯ
ИПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛА
Устройство усиления и преобразования сигнала УУП предназ начено для дальнейшего усиления и преобразования сигнала к ви ду, обеспечивающему максимально возможное выделение полез ной информации о терморельефе объекта контроля на фоне шу мов.
На вход УУП подается в общем случае видеоимпульс с шума ми. Будем учитывать только аддитивные помехи. Тогда можно за писать
" (О = и с (/)"-«„ (0 . |
(5.69) |
где ип (t) — сигнал, вызванный помехой.
Допустим, что на входе действует белый шум, амплитуды кото рого распределены по нормальному закону. Тогда для дискретной
составляющей шума и |
можно записать |
распределение |
|
|
ш(и,) = |
•ехр |
щ- |
(5.70) |
|
2 зш2 |
||||
|
V 2 к 1°и |
|
Совместную плотность распределения всех составляющих шу ма, воздействующего на вход ИК приемной системы, можно запи сать в виде
“!' ' ' “-) = П7 Т^ |
е х р ( ~ ^ | ' 4 |
(5J1) |
Для оптимизации ИК приемника инфракрасной системы обна ружения неисправностей или контроля состояния радиоэлектрон ной аппаратуры достаточно сравнивать апостериорные вероятно сти наличия и отсутствия сигналов или, как показано в (30], доста точно сравнивать величины
где Ес и Еш
W ( u c)
№ ( 0)
4 - J |
L |
[ и (t) «с (t) dl\ |
(5-72) |
|
|
0 |
|
|
II |
о |
ln. . ^ ( 0) |
(5.73) |
|
м |
W(ue) ’ |
||
|
э |
|
соответственно энергия сигнала и энергия шума; время наблюдения сигнала; плотность распределения сигнала на выходе прием
ника; |
1 |
|
|
|
плотность |
распределения |
напряжения |
на |
выходе |
приемника |
при отсутствии |
сигнала на |
его |
выходе. |
103
Если |
Ai> A 2, то апостериорная |
вероятность наличия сигнала |
больше |
апостериорной вероятности |
его отсутствия. Существует |
два метода оптимального приема сигналов: корреляционный и ме тод оптимальной фильтрации. Рассмотрим эти методы.
Корреляционный метод заключается в том, что на выходе мы получаем свертку приходящего сигнала и опорного сигнала, сфор мированного в приемном устройстве:
t
«вы, (') = f и (0 «с U - ") d l . |
(5.74) |
о |
|
Данное выражение является ничем иным, как функцией взаимной
корреляции |
двух стационарных |
случайных процессов u(t) и uc (t), |
|||||
причем последний сдвинут на т. |
Оно |
характеризует |
временную |
||||
структуру этих сигналов. |
квазистационарных |
сигналов, |
кото |
||||
Для нестационарных или |
|||||||
рыми являются ИК терморельефы элементов объекта |
контроля |
||||||
при постоянном шуме на интервале Котельникова |
[0; Г,,], |
в слу |
|||||
чае корреляционного приема |
можно записать |
|
|
|
|||
|
ипых |
f и (t) ис (t — т) dt, |
|
|
(5.75) |
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
где Еш-~ г |
— спектральная |
плотность |
шума; |
|
|
|
|
/в |
|
|
спектра входного сигнала; |
|
|||
/ и — верхняя частота |
|
||||||
а — коэффициент |
пропорциональности. |
|
|
|
|||
Полезная информация на вход ИК. приемника приходит в ви де непериодической квазислучайной последовательности прямо угольной или гауссовой формы импульсов с различными парамет рами. Вид поступающих импульсов и величина-их параметров за висит от отношения размеров контролируемых элементов в на правлении сканирования к ширине диаграммы направленности
ИК |
приемника, а также от скорости сканирования. В общем слу |
|
чае |
длительность приходящего импульса можно приближенно оп |
|
ределить из выражения |
|
|
|
т = — у — , |
(5.76) |
где L — размеры теплоизлучающего элемента в направлении сканирования;
В— линейные размеры в направлении сканирования пятна, создаваемого на объекте контроля диаграммой направ
ленности ИК приемника;
Vc — скорость сканирования в строке по поверхности объек та контроля.
104
Последний-параметр можно определить из выражения:
|
|
|
Vc= ~ |
|
|
(5.77) |
где а — средняя длина |
строки; |
просмотр |
одной строки, |
|||
/с — среднее время, |
затраченное на |
|||||
сканирующей |
ИК |
системой. |
|
длительность |
||
Выражение' |
(5.76) будет |
' представлять собой |
||||
прямоугольного |
импульса, |
если L>B, |
и длительность |
импульса |
||
гауссовой формы, если L^B . Это легко |
понять, если |
учесть, что |
||||
сигнал на входе ИК приемника является мощностью, излучаемой
той частью теплоизлучающего объекта, которая |
попала в диаграм |
||||||
му направленности. В общем случае можно записать |
|||||||
|
|
u{t) = |
if)(.f)Pc ( t ) d C d D , |
|
(5.78) |
||
|
|
|
|
b с |
|
|
|
где |
С — площадь теплоизлучающего элемента, |
попадающая в |
|||||
|
пятно диаграммы направленности |
D; |
элементарной |
||||
Рс(/) — мощность |
ИК излучения, |
излучаемая |
|||||
|
площадью |
объекта. |
можно |
проиллюстрировать |
|||
Указанное |
утверждение |
легко |
|||||
графически (рис. 5.10; 5.11; 5.12), если считать, |
что распределе |
||||||
ние |
плотности |
измерения объекта контроля равномерное. |
|||||
Приведенные рисунки сильно упрощены, ибо они не учитывают излучение фока и конфигурацию элементов объекта контроля. Но она позволяет правильно описать процесс образования на входе ИК сканирующей системы импульсов мощности, параметры кото рых меняются во времени за счёт преобразования пространствен ных координат во временные.
Очевидно, что при L>B и L<B прямоугольные импульсы мощ ности, поступающие на вход ИК приемника, будут иметь в идеа лизированном случае длительности фронта и спада равными:
В |
при |
L > |
В\ |
(5.79) |
|
Vc |
|||||
|
|
|
|
||
L |
.при |
L < |
В. |
(5.80) |
|
|
При L~B прямоугольный импульс вырождается в симметрич ный колоколообразный импульс гауссовой формы, у которого дли тельность минимальна и определяется из выражения
Эж„ = Д # -- |
(5.81) |
105
106
Исходя из сказанного, входные импульсы ИК приемника сис темы обнаружения неисправностей в радиоэлектронных схемах можно записать в виде
и = [U при |
О < |
t < |
(t т, |
если L В ; |
(5.82) |
при |
о ]> t > |
t x-f- X, |
|
|
|
M 0exp (— -ft-) |
при |
t.i < |
t < t x-f |
5 ~ Z .. |
|
j 0 |
|
при |
ti > |
если |
|
|
t > 0 4- |
(5.83) |
|||
|
|
|
|
|
|
Так как объект контроля состоит из множества распределен ных по поверхности элементов различной конфигурации, ИК из лучение которых является источником полезной информации о
состоянии объекта контроля, то параметры и вид выходного сиг нала u(t) будут случайными. По этой же причине частота следо вания импульсов u(t) также будет случайной. Это приводит к боль шим затруднениям при попытках практической реализации кор реляционных приемников, так как необходимо в нем формировать опорные сигналы:
" с ( 0 = и ( 0 - М О -
Достаточно большое приближение к сигнальному корреляцион ному приемнику может дать автокорреляционный приемник, реа лизующий алгоритм:
«пых ( 0 — j |
— T - ) d i . |
(5-84) |
— ев |
|
|
107
