Файл: Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.07.2024
Просмотров: 121
Скачиваний: 0
М. А. Большанина
РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА
В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
ТОМСК-1973
¥ . r ' r : ■
І
I
Ji,
IS’'»''-.-
|
-*ы |
-*Cr.~ |
4 |
T ^ . 'r
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОРДЕНА КРАСНОГО ЗНАМЕНИ.УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.В.КУЙБЫШЕВА
М.А.Болыпанина
РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В АНИЗОТРОПНА СРЕДАХ
Издательство Томского Университета Томск,-1973
В книге излагается теория двойного лу чепреломления на основе уравнений максвел ла и приложения этой теории к двуосным и одноосным кристаллам.
Изложение ведется в доступной форме. Рас-
сматривагтся разя іадые применения двойно го лучепреломления. ,
Книга может служить хорошим пособием для преподавателей вузов, инженеров, работаю щих в оптической промышленности, студен тов старших курсов.
Редактор И.Н. Анохина
1 Т А Л Ь Н 0 Г 0 » |3 .
О Г Л А В Л Е Н И Е
|
|
|
|
|
|
стр |
В В Е Д Е Н И Е |
|
|
|
3 |
||
ЧАСТЬ I . " |
|
|
|
|
||
9 |
I . |
Анизотропия свойств и ее математическое описание5 |
||||
9 2. Поляризация диэлектрика ..................................... |
|
|
. |
7 |
||
9 3 . |
Поляризация анизотропного диэлектрика.............. |
|
|
ІО |
||
§ |
4. |
Характеристическая поверхностьдиэлектрической |
|
|||
|
|
проницаемости .................................................... |
. .22 |
|
||
§ 5. |
Эллипсоид значений тензора ................................... |
|
|
|
23 |
|
- $ |
6. |
Уравнение плоской волны в изотропном диэлектри |
||||
|
ке. Фазовая—скорость. Вектор Пойнтинга . . . . |
|
|
.28 |
||
— |
7. |
Уравнение плоской волны в анизотропной среде |
. |
33 |
||
§ |
8. |
Скорость распространения света в анизотропной |
|
|
||
|
|
среде. Уравнение Френеля ........................................ |
|
|
|
38 |
5 |
9. |
Лучевая скорость. Уравнение'для лучевой ско |
|
|
|
|
|
|
рости ............................................ ................................... |
|
|
|
44 |
§ |
10. |
Овалоид Френеля............................................. |
|
|
|
48 |
§ |
I I . |
Поверхность норшлей. . . . . . . . |
. . . |
<• |
|
.31 |
§ |
12. |
Лучевая или волноваяповерхность . |
.....................60 |
|||
§ 13. |
Индикатриса............................................................... |
|
|
63 |
§14. Краткий обзор и сравнение свойств различных оптических поверхностей . . . . . . . . . . . 68
9 15. |
Построение преломленной волны в анизотропной |
|
|
среде ....................................... |
.7 1 |
§ 16. |
Связь мелду оптической анизотропией и структу |
|
|
рой кристаллов............................................................ |
74 |
$ 17. |
Краткие выводы из части I . . . . ' ................ |
80 |
Г
*
►
V
- J4v
f
|
|
2 |
|
|
ЧАСТЬ П. Одноосные кристаллы |
|
|||
$ |
18. |
Вспомогательные поверхности для одноосных крис |
|
|
|
|
таллов и их анализ. Овалоид Френеля. Поверхность |
||
|
|
нормалей ........................ |
. . . . . . . . ................ |
84 |
§ 1 9 . |
Волновая (лучевая) поверхность и индикатриса для |
|||
|
, ' |
одноосных кристаллов .................................................. |
86 |
|
§ 2 0 . |
Построение преломленных волн в одноосных кристал |
|||
|
|
лах по принципу Гюйгенса............................................. |
96 |
|
§„ 21. |
Интенсивность поляризованных лучей в кристалле. |
|
||
|
|
Закон Малю . |
...................................................................104 |
|
§ |
22. |
Пластинки~в четверть волны-И полволны. Эллипти |
|
|
|
|
ческая и циркулярная поляризация ........................... |
108 |
|
§ |
23,. |
Поляризаторы.................................................................. |
|
III |
§ |
24. |
Анализ поляризованного света . . . . . . . . 1 .119 |
||
§ 25. |
Интерференция параллельных поляризованных лучей |
125 |
||
§ 26. |
Интерференция сходящихся поляризованных лучей |
135 |
§27. Применение поляризованных лучей . . . . . . . . І4Г
§28. Искусственная анизотропия . Фотоупругость. . . 146
§ 29. Явление Керра ................................... |
Г |
.......................156 |
§30. Демонстрация двойного лучепреломления сантимет ровых электромагнитных волн . •. ........................... 163
-3 -
ВВ Е Д Е Н И Е
Целью настоящей книги является изложение вопросов распростра
нения света в анизотропных средах.
’ Поляризация света при распространении его в кристаллах и дру-„ |
|
• |
* |
гих анизотропных средах - двойное лучепрелоылениѳ-широко используют ся в науке и практике. Уеяду тем теория этих явлений достаточно
•сложна и, к сожалении, изложении ее в различных монографиях отли чается многообразием настолько, что иногда трудно сопоставить раз-
личны| аспекты одного и того же вопроса. В качестве примера можно призести применение различных поверхностей в качестве наглядной гео метрической иллюстрации анизотропии свойств. В различных пособиях употребляются разные поверхности, причем не всегда ясно, какие_.дре.г
имущества той или другой из них и каков их физический смысл-.
Для облегчения понимания вопроса и его использования при пре подавании нам казалось наиболее целесообразным детальное его изло жение. Сопоставляя методику изложения в различных монографиях, мы выработали наиболее приемлемый, как нам кажется, способ, достаточно
теоретически обоснованный и последовательный. |
|
Первая часть содержит теорий распространения света в анизотроп |
|
ных средах на основе максвелловских уравнений. Во второй части и з-і |
|
' докены приложения теории к анизотропным одноосным іфисталлам и экс |
|
периментальные Факты. ---------------------- ------- ----------- |
|
Автор предполагает знание у чктагеля высшей математики и |
|
уравнений Максвелла. |
|
Вряд ли целесообразно рекомендовать эту книгу как пособие |
|
для студентов первых двух курсов из-за ее .некоторой математической |
|
слоЕНости. |
Что касается идей, то они будут безусловно понятны и |
|
4 |
студентам. |
- |
- 4 -
Книга дает первое идеализированное представление о двойной
лучепреломлении; т .е . в ней рассматриваются идеальные диэлектрики;
не учитываются особенности дисперсии и поглощения света, роль р а з - .
личных дефектов и -т.п. Среда считается неиагнитноя. Относительная магнитная проницаемость принимается равной еднці ;е.
В расчетах мы пользуемся системой &і.
Цы сочли целесообразным предпослать оптике анизотропных сред
несколько параграфов с излолечиеи анизотропии свойств вообще и ани зотропии диэлектрической проницаемости. При изложении последнего вопроса нам хотелось на примере анизотропной молекулы показать ани зотропию дипольного момента и вектора поляризации, что слукнт наг лядной иллюстрацией возникновения анизотропии диэлектрической про ницаемости. Эти примеры должны способствовать пониманию физики оп
тической анизотропии.
Далее, для освежения в памяти читателя мы изложили уравнения
распространения света в изотропных средах и только после этого пе решли к анизотропным средам.
Далее, мы подробно остановились на различных поверхностях, -
широко употребляемых для наглядной иллвстраци: анизотропных свойств
^реды. Цы показали, как использовать эти поверхности для определе ния направления векторов индукции и напряженности поля, показате лей преломления и для построения хода лучей в двупреломляющей сре де.
Во второй части подробно описаны свойства одноосных кристал
лов и их широкое применение в науке и технике.
В списке литературы приведены только те монографии, которыми
мы пользовались при составлении настоящего пособия^. Так как эта
книга носит методический характер, |
то куриальную литературу мы не |
приводим. Точно так|же мы не даем списки курсов физики, считая, |
|
что они общеизвестны. |
- |
-5 -
ЧА С Т Ь I
§I . Анизотропия свойств и ее_цатецатическое_ описание.
Вприроде существует вещества, некоторые свойства которых зависят от направления в этой веществе. Такие вещества называется анизотропными по отношение к данному свойству. Наиболее наглядным примером таких веществ .служат все волокнистые материалы: дерево,
ткани, некоторые пластмассы и пр. Всем хорошо известно, что проч ность дерева вдоль волокон йногі меньше, чем поперек. Хорошей ил люстрацией анизотропии свойств мовет слупить такой простой опыт.
Вырежьтеиз дерева пластинку вдоль волокон, отполируйте ее, сделай те в середине круглое отверстие и покройте пластину окрашенным вос ком или парафином. Нагрейте металлический стернень и вставьте в отверстие. В скором времени вы убедитесь, что воск вокруг стержня обтаял не по кругу, а по эллипсу. Следовательно, коэффициент тепло-
провбдности дерева различен по различным направлениям. Такой хе опыт можно сделать с гипсовой нонокркстальной пластинкой. Анизо тропными являются большинство кристаллов.
Значит, для описания теплопроводности кристалла или волок нистого материала уже нельзя задать только одно числом коэффициент теплопроводности. Поскольку распространение тепла произошло по эл липсу, а в пространстве - поэллипсоиду, то потребуется минимум три значения коэффициента теплопроводности, так как надо задать три полуоси эллипсоида,
В дальнейшем мы будем иметь дело только с кристаллами, ко торые всегда обладают определенными элементами симметрии. Кристал лы могут быть анизотропными по отношению ко многим свойствам, на пример, по отношению к электропроводности, диэлектрической прони цаемости, магнитной проницаемости, вектору диэлектрической поляри заціей; упругости и многим другим свойствам, и всегда для опиоа-»