Файл: Александров В.С. Электронные гальванометры постоянного тока.pdf

ряемого тока на старшем пределе измерения к порогу чувствитель­ ности на младшем пределе измерения.

Если максимальное Л Макс и минимальное Д мн„ значения из­ меряемого тока определяют с заранее установленными погрешно­

намический диапазон обычно измеряется в дБ.

В некоторых случаях электронные гальванометры характери­ зуются разрешающей способностью R, под которой понимают мак­ симальное число достоверно различимых градаций измерения во всем динамическом диапазоне прибора. Разрешающая способность мно­ гопредельных гальванометров определяется как полное число раз­ личимых градаций по всем не перекрывающим друг друга участкам всех его пределов измерения. Для цифровых электронных гальва­ нометров разрешающая способность равна максимальному числу, которое может быть указано на цифровом индикаторе.

Наиболее важной метрологической характеристикой гальвано­ метров является их погрешность, под которой понимается степень отклонения результатов измерения от действительного значения измеряемого тока. В общем случае

где г'д (t) — действительное значение тока; і (/) — измеренное зна­ чение тока; I (Д — случайная погрешность с нулевым средним зна­ чением; с — постоянная составляющая систематической погреш-

т

ности; 2 a A ( 0 — переменная составляющая систематической

/г=1

погрешности, представленная в виде разложения по линейно неза­ висимым функциям ѲА(t) с весовыми коэффициентами ak.

Разность измеренного и действительного значений тока пред­

многократных измерениях не повторяется. Для большинства при­ боров значения случайной погрешности подчиняются нормальному закону распределения. Если систематическая погрешность отсутст­ вует, то разность измеренного и действительного значений тока определяет случайную погрешность. Так как значение случайной погрешности изменяется от измерения к измерению (или во време­ ни), то на практике пользуются среднеквадратичным значением случайной погрешности

9

При этом за действительное значение измеряемого тока прини­ мается его среднее значение (математическое ожидание), получен­ ное из большого числа независимых измерений ік

Отношение абсолютной погрешности Аі к действительному зна­ чению тока /д определяет относительную погрешность гальвано­ метра у = АЦіл. Относительная погрешность обычно уменьшается при увеличении измеряемого тока (т. е. при подходе к предельному значению) и увеличивается при уменьшении измеряемого тока (т. е. при подходе к порогу чувствительности).

Чаще пользуются приведенной погрешностью б, определяемой как отношение абсолютной погрешности измерения к наибольшему значению тока г'1макс, которое может быть измерено на данном пре­ деле измерения: б = Аі/і1ыакс. Приведенная погрешность обычно считается постоянной на данном пределе измерения.

К систематическим относятся погрешности, остающиеся по­ стоянными или изменяющиеся по определенному закону. Система­ тические погрешности заранее могут быть не известны, однако их можно установить в процессе измерительного эксперимента или его подготовки. При правильно выбранном методе эксперимента систематические погрешности могут быть учтены или скомпенси­ рованы до ничтожно малых величин по сравнению со случайными погрешностями.

Для цифровых гальванометров погрешность нормируется по двучленной (иногда трехчленной) формуле

Аі'= + (уі + пзп),

где пт — абсолютная погрешность, определяемая количеством п знаков младшего разряда цифрового отсчетного устройства галь­ ванометра (обычно п = 1 — 3).

Важной характеристикой электронных гальванометров является их быстродействие или минимальное время, необходимое для выполнения одного измерения с заданной погрешностью. Если галь­ ванометр подключается к объекту измерения на очень короткое время, то в результате наличия переходного процесса погрешности измерения могут быть очень велики. Для цифровых приборов под быстродействием обычно понимают число измерений, выполняемых прибором в единицу времени.

Быстродействие играет существенную роль при измерении бы­ стро меняющихся токов или при, измерении множества медленно меняющихся токов при помощи одного гальванометра с коммута­ тором. Быстродействие приборов тесно связано с погрешностью измерения. В теории информации пользуются понятием мертвого времени прибора тм = уНиз, т. е. такого времени измерения /из, при котором относительная погрешность у оказывается равной

10

100%. При этом, так как для большинства электронных гальвано­

Иногда вместо быстродействия пользуются понятием полосы частот сигнала, пропускаемых гальванометром (т. е. полосы частот сигнала, в которой возможно измерение с заданной погрешностью). Так, например, для простейших электронных гальванометров, со­ стоящих из прибора магнитоэлектрической системы и электронного усилителя, угол отклонения указателя при воздействии синусои­

измеряемого тока к частоте собственных колебаний подвижной ча­ сти гальванометра; ß — степень успокоения; ф — угол запазды­ вания.

Если относительная частота г) достаточно высока (цф> 10) и из­ меряемый ток не содержит постоянной составляющей, то указатель практически остается на нулевой отметке шкалы прибора. При по­ нижении частоты указатель начинает реагировать на изменения тока. При этом частота колебаний указателя равна частоте изме­ ряемого тока, а размах колебаний а макс и начальная фаза ф зави­ сят от относительной частоты т|.

На практике часто пользуются временем нарастания tn опреде­ ляемым как интервал времени, необходимый для изменения пока­ заний прибора от 10% до 90% установившегося значения, при скачкообразном изменении входного сигнала от нуля до некоторого постоянного значения (обычно максимального значения для дан­ ного предела измерения).

Когда время нарастания неизвестно, оно может быть определено по приближенному соотношению

tr~ 0,35//здб ,

где /3дБ — верхняя частота сигнала, на которой показания при­

бора снижаются на 3 дБ по сравнению с показаниями на постоянном токе.

Так, например, если процесс установления показаний прибора

происходит по закону Х% = 11 ( і — é~ilX), где т — постоянная времени прибора, то время нарастания определяется соотношением

tr= 2,2т.

При этом ошибка измерения б = (Уф—А12)//1 = е из . Если время измерения Уиз = tr, то ошибка не будет превышать 11%. При времени измерения tn3 = 2 tr ошибка окажется меньше 1,2%,

11

а при /1|3 = 3 tr она не превысит 0,13%. При этом для гальвано­ метра с временем нарастания tr = 0,5 с и погрешностью 1% мини­ мальное время измерения /пз> 3 tr = 1,5 с.

Иногда пользуются понятием времени установления показаний, понимая под этим время, необходимое для выполнения измерения

с заданной точностью после подачи на вход прибора скачкообраз­ ного сигнала.

Величина входной проводимости прибора определяет ту мощ­ ность, которую прибор потребляет от объекта измерения. При из­ мерении постоянного тока / входная проводимость gBX гальвано­

дение напряжения Ur приводит к появлению систематической по­

При использовании гальванометров для измерений напряжений или статических зарядов обычно пользуются понятием входного сопротивления гвх, которое является величиной, обратной вход­ ной проводимости.

Так как любой источник напряжения имеет внутреннее сопро­ тивление г„, то ток I, потребляемый измерительным прибором с входным сопротивлением гвх, создает на этом сопротивлении па­ дение напряжения. При этом появляется систематическая погреш­ ность измерения

Входная проводимость гальванометра также определяет его быстродействие, так как постоянная времени входной цепи прибора

12