Файл: Шичков А.Н. Температурный режим листопрокатных валков.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.07.2024

Просмотров: 112

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Анализ этих изменений позволил сделать 'следующие выводы. 1. По мере прогрева валков (при режимах с отключением внеш­ него охлаждения в период пауз) максимальные значения неблаго­ приятных растягивающих напряжении стффсйо на поверхности воз­ растают, а благоприятные сжимающие напряжения ст ^ при ре­

жимах без отключения внешнего охлаждения уменьшаются. Таким образом, во всех случаях самое неблагоприятное напряженное со­ стояние наступает после выхода на квазистационарный режим.

2. Для внутренних слоев валка (у осевого отверстия) время появления наиболее неблагоприятных растягивающих напряжений

зависит от способа охлаждения.

 

 

 

 

 

 

 

Если внутреннее охлаждение 2о\-

 

 

 

 

 

отсутствует, то

максимальные

 

 

max

 

 

 

 

растягивающие

 

напряжения

]5,

1

\ \

 

 

 

 

возникают

в начальный период

’

 

 

 

 

1

\

^

- / Г

 

 

работы валков

при

Fo =

0,06

 

1

 

 

и равны

1,7 МПа/К (рис. 22),

 

—!—■—V-

 

 

 

а затем

убывают,

так

как

 

1

 

\

 

 

4»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

разность

0 — ѲЛі

 

постепенно

 

 

 

1 -----1------F01

 

о

1

1

1

уменьшается. , Чтобы избежать

 

0,05

0,2

0,0

0,6

0,8

7,0-

роста напряжений

в начальный

Рис. 22. Зависимость напряжений на

период,

целесообразно

при

внутренней поверхности валка от Fo

прокатке

первого

рулона

уве­

 

 

при фр =

0,09; 1;

11

 

личивать время паузы (величину срр) или уменьшать машинное время т : путем прокатки более короткого рулона.

При наличии внутреннего охлаждения растягивающие напря­ жения ст У осевого отверстия постепенно растут и оказываются

максимальными после наступления квазистационарного режима. При прочностных расчетах валков следует руководствоваться сделанными выше выводами и учитывать наиболее неблагоприятные

значения температурных напряжений.

На рис. 23, / и II представлены зависимости максимальных рас­

четных значении 'ФфсДо

(ptpcfli

от величины Fo0 для разных

---- 111а л

— ' 111и л

по оси ординат этих графиков.

ритмов срр. Наряду с напряжениями,

дана дополнительная шкала

средней температуры Ѳ на квазиста-

ционарном режиме. В частности, на рис. 23, / приведены положи­ тельные и отрицательные температурные напряжения, возникаю­

щие

на

внешней

и

внутренней поверхностях

валка за время

то =

"П +

т2 и

при

отсутствии внутреннего

охлаждения. На

рис.

23,

II

такие

же

зависимости, но при наличии внутреннего'

охлаждения.

По оси абсцисс этих графиков отложено время в безразмерном виде Fo0 = ar0IRl.

89-

Указанные графики могут служить номограммами для расчета максимальных температурных напряжений при заданном Fo0, т. е. известных т0, ритме ф р , материале а и радиусе бочки валка R 0.

Все приведенные выше результаты расчета и исследования тем­ пературных напряжений в валках горячей прокатки и сделанные

Рис. 23. Зависимость максимальных расчетных напряжений на квазистационарном режиме от Fo при различных ритмах прокатки. Внешнее охлаждение в период пауз не отключается

I охлаждение только внешнее: II — комбинированное охлаждение

на их основе практические выводы можно распространить в пре­ дельном случае на валки холодной прокатки, где срр<;0,1.

Подробный анализ температурных напряжений в валках холод­ ной прокатки с учетом специфики их эксплуатации изложен в ра­ ботах [77, 78].

90

§ 3. Температурные напряжения, вызываемые неосесимметричной составляющей температурного поля валка

Неосесимметричная составляющая радиального температурного поля валка вызывает циклические температурные напряжения, которые совместно с механическими приводят к усталостному раз­ рушению поверхностного слоя валка.

При анализе температурных полей (гл. I) было установлено, что время неустановившегося процесса в неосесимметричной со­ ставляющей мало, особенно если речь идет о достаточно больших скоростях вращения валка. Поэтому при выводе формул напряже­ ний воспользуемся выражением для неосесимметричной составляю­ щей температурного поля на квазистационарном процессе, а именно

е„с (р. Ф) =

j PdFo lNnCOS (шр) + M„ sin (Пф)]. (ІІ.ЗО)

^ ér і Л Ѵ і ы )

При определении термоупругого потенциала, как и прежде, будем считать, что процесс квазистатический. Выражение для Фнс неосесимметричной составляющей температурного поля при изме­ нении времени Fo от Ро2 до Fo2 согласно (11.14) имеет вид

І^нс =

а J ѲІІС(р,

9)dF o = ^ ± -^ T^ - X

1 — |Л

Fo,

1 — fx г Pd

X У )

е‘ pd АFo [Nncos (mp) + M nsin (шр)]. (11.31)

*шЛ і п [ У і Pd)

 

 

При этом, так как процесс квазистационарный и квазистатиче­ ский, то потенциалы Фх и Ф0 равны нулю. Прежде чем подставить (II.31) в соответствующие выражения для напряжений (II.6), (II.8), (II. 10) и (II. 12), введем следующие обозначения:

Еа

1

і PdAFo

о .

in (vTpd p)

n

1 —ц і

Pd ß

— Pi>

I n i V w )

 

 

 

 

 

 

B+1 (V^Pd p)

— ß3;

t Pd W ( ^ P d p )

]/" t Pd —

[ V

i P d )

In

 

/„ (]A T p d )

 

/„+1 (KfPd)

У i Pd

/„(V ^Pd)

91

С учетом этих обозначений получим

СО

u rr н с ----------- ß i

, £ [ f

—

ßa —

 

[A/„ COS (flcp) _L

 

^ ^ | Р з +

 

 

 

 

л«=1 L

+ M nsin (mp)];

 

 

 

 

 

 

^ффНС —

 

+

+

 

1 Л ' п

С 0 5 { « ф ) +

 

 

 

CO

+

44,, sin (mp)];

(11.32)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^HC =

- ß i 2

*■

ß*'- 7

-

'Ps] [M

n cos (Яф) -

 

 

 

n= 1L

 

 

 

 

 

 

 

 

— JV„ sin (Пф)];

 

 

 

 

 

 

CO

 

 

 

а ггнс =

°т гн с +

0 tptpnc = ■

 

ß l ^ V j

Г- ^

Р г + f l + ~ ^ j ß s + ß 4 X

 

 

 

 

 

n= 1 L

'

'

 

 

 

X [Nncos (пф) +

M nsin (пф)].

Как было отмечено ранее, краевыми условиями для температур­ ных напряжений являются выражения а ггнс = 0 и а = О

при р — 1. Напряженное состояние (11.32) не удовлетворяет этим условиям, поэтому необходимо найти второе напряженное состоя­ ние, которое получим при помощи функций напряжений Эри.

Используя бигармонические функции вида p,liV„ cos (mp),

р Nп cos («ф), рпМ п sin (пф) и рп+2М п sin (пф), возьмем функцию Эри в следующем виде:

со

F = y, [C„prl + JD„p"'r2] [Nncos (mp) + M„ sin (шр)]. (II.33) rt=1

Подставим (II.33) в (II.7), (II.9), (II.11) и (11.13); в результате по­ лучим:

■ S [ C . * y * + D. (« ~ « 2 + 2) р" X

 

л=1

 

 

 

 

X [Nncos (Пф) +

 

М пsin (Пф)];

 

J<p(pHC'

п (п — 1)

-Dn(n + 2) (п + 1)

р п х

S[<

 

 

 

 

 

П—1

 

 

(11.34)

 

X [Nncos (Лф) +

М п sin (жр)];

^фнс =

[с„ — Ц — —Dnn (п + 1 Р " Х

 

 

Р-

 

 

 

X [Л4„ cos (шр) — Af„sin (пф)];

 

__

СО

 

 

 

^ZZHC~

2 4D„ (1 + п) [Nncos (пф) + Mrt sin (лф)].

 

я= 1

 

 

 

92

Постоянные Сп и D n найдем из граничных условий, т. е. при р = 1

 

 

 

 

®/тис ~

®гп\с "Ь ®ггп с ~ ОI

 

 

 

 

 

 

 

°7<рнс

0',-фнсH“СГГфІ1с — 0.

 

 

 

В результате получим систему уравнений

 

 

 

 

с п(1 — n)n + Dn(n— n2 + 2) = ßi[ß5 + n (l — п)]

 

(11.35)

 

Сп (1 — п) п —Dn (п-Ь 1) п = [п (1 — п) — nß5] рх,

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С „ = Ц & Р і,

 

 

(11.36)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11.37)

 

Подставим (11.36) и (11.37) в (II.34), а затем найдем выражения

для результирующего напряженного

состояния,

удовлетворяющего

краевым условиям:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СО

 

 

 

 

 

сттіс = °7гнс+ а/ѵ-нс= — ß l^ ^ |ß 3 + - ^ - ß 2

---j^-ß2—•

 

 

 

 

 

 

 

 

n=l

 

 

 

 

 

 

2 —

l

 

n)

, ß6

(n— n2jr 2)

pn IX

 

 

 

 

 

2

p2

2

 

 

 

(11.38)

 

 

 

X [Nncos (mp) + M nsin (mp)];

 

 

 

 

 

 

 

 

 

00

 

 

 

 

 

^ффнс— ^ффнс+

Оффис = — ßl

|ß4 + -у- Рз + ——

ß2 —

 

 

 

 

 

2 —ß5\п/г=(n1 —1)

 

 

 

 

+

i ( n

+ 2 )(n + l)

p" I [Nncos (шр) + M nsin (шр)];

(11.39)

 

 

 

 

 

 

 

 

ПфО--ге)_р---- П_ р

 

 

•Ѵфнс — СГГфнС +

а гфн с '

 

ßl

р 2

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n—1

 

 

 

-

[

(

^

 

)

1)]pn}t M„cos( т р ) - ^ si n(Яф)];

(11.40)

 

 

 

 

 

 

 

op

 

 

 

 

 

°ггнс — СГггнс + |СГ2гис= — ßl

tn=l

ß a + ^ 1 +

Рз +

Р 4 ~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— ]2рБ(1 +

/г)]рп} [Nn cos (mp) + М пsin (mp)].

 

(11.41)

Из полученных выражений можно сделать вывод, что величина напряжений зависит от скорости вращения валка (Pd), а именно:

93

Смотрите также файлы