Файл: Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.07.2024

Просмотров: 95

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

К Ограничениям данного класса примыкает требование по­ требителей к качеству (кондиции) товарного продукта [24].

,

о

II

\ѵ

(2 .10),

T ^ - S c j

- C|j - Q „

+ 2 ( 1 — « - C f ) • qj < 0

1

и

 

V -i-1

 

где a — допустимая обводненность продукции на выходе из

товарного

парка;

 

 

 

 

ß — обводненность после К. У.

 

 

 

(Q " с

Q*) — план отгрузки нефти по железной дороге;

и, . . . , V

— номера скважин, подключенные к К. У;

и+І, . . . , \ѵ— номера скважцн, продукция

которых на­

 

 

правляется в товарный парк, минуя к. у.

Таким образом, и плановое задание кондиции сводится к

тинейной

форме.

\

 

 

 

Мы рассмотрели в общих чертах условия,

стесняющие

опорный .принцип (2.1)

в многомерном

варианте идеи

пере­

ключения

обводненных

скважин.

 

 

 

Сделаем некоторые

обобщения:

 

 

 

1. Прослеживается 3 класса ограничений: технологические

(определяемые подземными процессами

и накладываемые

технологической

службой НГДУ), производственные

(опре­

деляемые наземной подсистемой и накладываемые производ­ ственно - технической службой НГДУ) и плановоэкономиче­ ские (связанные с обобщенными показателями- и накладывае­ мые экономической службой нефтедобывающего объедине­ ния).

Приведем сводную таблицу ограничений

Класс Форма

I А*. Q , Р* технологи­

ческие

Содержание

характеристика линейного преобразова­ ния — прямоугольная матрица «А» размер­ ности mXn; п п к 2 n + Z i , Z| — количе­

ство требований, определяющих благо­ приятные поля подземных потоков. Харак­ теристика граничных условий «Р» — мат­ рица — столбец из «т» компонент.

Класс

Форма

II

В • Ç KQ*

производст­

 

венные

 

Содержание

характеристика линейного преобразова­ ния — прямоугольная нуль-единичыая мат­ рица «В» порядка m X п; 0 ш ^ п + z2; z2 — число групповых промысловых устано­

вок.

Характеристика граничных

условий

«Q*»

— матрица — столбец из

«ш» ком­

понент.

 

III плановоэкономиче­

ские

О

о

В данном классе всего несколько (обыч­ но 3) строк.

Дебиты скважин через весовые коэффи­ циенты «С» связаны с эксплуатационными расходами, государственным заданием до­ бычи нефти, условиями поставки и др. Ха­ рактеристика граничных условий — вектор из нескольких компонент.

2. Технологические и производственные ограничения ха­

рактеризуют внутренние

свойства и предельные возможно­

сти НГДУ как закрытой системы.

Планово

- экономические

требования — «открывают»

объект для

управления

извне*.

 

Формулируя конкретные задачи управления НГДУ, нам в ряде случаев пришлось ввести цифровой материал, характе­ ризующий требования третьего класса. При этом мы руко­ водствовались некоторыми конструктивными соображениями, ограничивая проблему вопросами оптимального управления в рамках заданных граничных условий.

Определим целевую функцию ОЗЛП. Рассмотрим линей­ ные формы (2.7), (2.9), оптимизация которых имеет вполне ясный экономический смысл. Сформулируем две задачи.

1. Максимизировать общий дебит нефти и определить оп­ тимальные режимы скважин при заданных технологических, производственных и планово - экономических ограничениях:

2. Минимизировать эксплуатационные затраты при запла­ нированном уровне текущей добычи нефти и заданных техно­ логических и др. ограничениях.

Покажем, что при некоторых условиях эти две задачи равносильны. Рассмотрим геометрически трехмерную интер­

* Корректное наложение ограничений третьего класса — предмет спе­ циальных исследований, которые намечены в работе [25].

ференцию в условиях прогрессирующего обводнения скважин. На рис. 14 приведен выпуклый семигранник ОАВСДІКІДШ. По осям координат отложены значения дебитов: qіэ , Ягэ . •

.............. . Верхние индексы приданы соответственно

эксплуатационным и нагнетательным скважинам. Внутри и по границе семигранника одновременно выполняется система не­ равенств:

а ц

Э

42 +

'

 

 

іП

 

Н

 

Рг -

I

 

• ч, Ч-Й12

. —

а

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р э

а п

 

42Э+

’

. — а

Зп

■

Чп <

 

Р г -

р э

 

 

 

 

 

 

2

 

~~а п і '

<— а п3

< - ■ . . +1

 

а пп

и

< *р"п - Р г

 

 

• Ч„

 

 

q ; > o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ц > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q" > О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.11 У.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическим ограничениям

 

отвечают

первые п строк

(2.11) и шестигранник ОАВСДЕЕО, а производственному — следующая строка-и плоскость W. Заметим, что гиперплос­ кость производственного ограничения отсекает от многогран­ ника технологических требований некоторую подобласть недопустимых режимов (см. KLHIFE).

Примем в качестве функции цели соотношение’

С? ■Чі + • • • + Сп ' qn = G

(2.12),

где c Q — коэффициенты нефтесодержашія. Линейная форма,

і

определяемая (2.12) «зафиксирована» на рис. 14 в двух по­ ложениях*.

Будем искать максимум G, т. е. максимум общего дебита нефти. Для этого следует «перемещать» гиперплоскость (2.12) от начала координат параллельно самой себе. Условия совме­

стности (2.12),

(2.11) требуют, как

обычно, пересечения ■ со­

ответствующих

геометрических

форм.

Легко видеть, 4 T o m a x Q достигается на границе много-

{ Чі )

гранника ОАВСДОНЬКІ в данном случае (см. рис. 14) в вер­ шине «G».

* Эго, конечно, условность. На самом деле (2.12) — множество, имею­ щее мощность континуума.

Возьмем теперь в качестве критерия соотношение

V

qt +

V

 

•С,1 •

. . . + С,п

(2.13)

il будем искать минимум V (минимум эксплуатационных за­ трат в рамках условий (2.11). Для этого, очевидно, придется «перемещать» плоскость (2.13) к началу координат. Получа­ ем нулевое значение функционала, т. е. выключение всех сква­

жин, . . .

Подобная задача экономически бессмысленна, однако ус­ тановлено важное свойство: отсутствие минимакса (седловой точки) по дебиту нефти и эксплуатационным затратам*. Сле­ довательно, нельзя ставить задачу на получение максимума дебита нефти при минимальных эксплуатационных затратах.

Для корректной постановки второй задачи необходимо к системе (2.11) добавить условие (2.9).

Несколько уточним задачу максимизации текущих отборов

нефти, добавив к

(2.11) условие (2.8) и положив, что множе­

ства. (2.8), (2.12)

пересекаются на оболочке многогранника

технологических требований (см. OABQUEFG—рис. 14). За­ метим, что решение уточненной задачи всегда достигается в од­ ной из вершин. Единственность решения вытекает из того факта, что плоскость функционала (2.12) не параллельна ни

одной форме из набора (2.11), (2.8) хотя бы потому,

что в

(2.12) коэффициенты С.Q

при дебитах нагнетательных сква­

жин тождественно равны

нулю, в то время как в (2.11),

(2.8)

коэффициенты

технологических и планово-экономических

условий, в принципе, отличны от нуля, а матрица коэффициен­ тов подсистемы производственных ограничений — нуль — еди­ нична.

Проделаем теперь следующий «мысленный» эксперимент. Будем перемещать плоскость функционала (2.12) от начала координат, отслеживая пересечение с формой (2.8), ограни­ ченной набором (2.11). Придя в вершину максимума «G», за­ фиксируем в ней (2.12) в виде (2.9), одновременно сняв огра­

ничение (2.8).

Вернемся теперь ко второй задаче, которую рассмотрим на наборе (2.9), (2.11), (2.13). Будем перемещать (2.13) к нача­ лу координат, отслеживая пересечение с формой (2.9), ограни-

* Это является следствием выпуклости множества допустимых про грамм.

Смотрите также файлы