Файл: Клевенский А.Е. Моделирование геометрических понятий и технология проектирования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.07.2024
Просмотров: 89
Скачиваний: 0
входят данные об идентификаторах инцидентных или
слитных |
Э л К |
и их уровней описания; данные о размеще |
нии Э л К |
в |
пространстве. |
Общетехнические данные ЭлК
Кроме существенных параметров описания ЭлК, всегда
имеются |
дополнительные данные, без |
которых |
описание |
|
Э л К нельзя |
считать полным. При машинизации |
проекти |
||
рования |
эти |
сведения т а к ж е являются |
во многом специ |
|
фичными, так как, помимо тех конструкторских и техно
логических |
сведений, которые обычно наносят |
на |
чер |
||
теж в виде |
текстов и знаковых |
обозначений, |
например |
||
чистота поверхности, соосность |
ЭлК, термообработка и |
||||
т. п., в состав этой компоненты описания входят |
модель |
||||
размерных |
цепей и допустимых |
отклонений |
(для |
задан |
|
ного Э л К ) ; |
данные о дополнительных сечениях и видах |
||||
по стрелке, |
причем это ие конкретные сечения |
и |
виды, |
||
а их параметры; различные д и а г р а м м ы динамических и
прочих характеристик |
ЭлК, на |
основе |
которых |
были |
||
получены |
существенные |
параметры, и |
т. |
п. |
|
|
К а ж д а я |
из компонент уровня |
описания |
имеет |
свою |
||
иерархическую структуру организации этих дополнитель ных сведений.
Теперь можно определить еще один термин, который иногда будет использоваться нами. Это элемент описа ния, или реквизит описания. П о д элементом (реквизи том) описания будем понимать наименование составной части описания объекта проектирования. Наименование объекта, чертежа, схемы, текста технологического усло
вия, параметра объекта |
или Э л К — все |
это |
элементы |
||||||
описания (реквизиты) на различных уровнях |
иерархии |
||||||||
описания (табл. 1). |
|
|
|
|
|
|
|||
Из табл . 1 видно, что самый низкий уровень |
описания |
||||||||
объекта |
содержит |
данные |
графического |
представления |
|||||
Э л К и, следовательно, |
на |
этом уровне |
выполняются все |
||||||
необходимые |
графические |
процедуры, |
обеспечивающие |
||||||
построение в |
машине |
пространственных |
представлений |
||||||
о форме |
объекта. |
Однако |
построенные |
отображения |
|||||
пространственных |
представлений Э л К |
еще не |
обеспечи |
||||||
вают геометрическое представление о форме объекта в
целом. Н а этом |
уровне формируется геометрия |
формы |
|
Э л К |
в статическом состоянии, иначе говоря, к а ж д ы й эле |
||
мент |
автономно |
представлен в пространстве. Д л я |
обеспе- |
12
чеиия их взаимосвязанности в целом необходимо опре делить их размещение в пространстве. Это достигается путем последовательного ввода информации о связях на
всех уровнях иерархической |
структуры |
описания. |
По |
|
следний |
уровень описания |
и третья |
компонента |
всех |
уровней |
определяют количественные |
характеристики |
||
формы объекта. Причем, как следует из структуры опи
сания, обработка |
данных этих составляющих |
элементов |
||||
д л я любых видов |
и |
классов |
объектов |
будет |
зависеть |
|
только от выбранного |
способа описания и метода форми |
|||||
рования |
информации, |
что и |
определяет |
инвариантные |
||
свойства |
описанной |
структуры. |
|
|
||
Таким образом, определилась четкая морфологиче ская структура описания объекта проектирования. Те перь можно перейти к изучению взаимосвязанности па раметрического описания с морфологической основой конструкции объекта. Несомненно, что конкретные зна чения параметров, из которых складывается описание
реальной формы |
элементов конструкции, определяются, |
||||
с одной |
стороны, |
параметрическим |
описанием |
конструк |
|
ции, |
с |
другой — функциональным |
его назначением, так |
||
как |
к а ж д ы й элемент конструкции |
выполняет |
определен |
||
ные функции. Функциональное значение элемента кон струкции опять вытекает из целевого назначения объекта, способов его изготовления, условий сборки и эксплуата ции объекта, т. е. из конкретных данных проектируемого класса объектов. Теперь нетрудно заметить, ч-то эти дан
ные |
являются |
тем |
содержательным |
материалом, кото |
||||
рый |
«наполняет» |
изложенную выше морфологическую |
||||||
структуру |
описания |
всего |
объекта. |
|
|
|||
И з л о ж е н н а я |
структура |
системы |
описания |
объекта |
||||
дает |
представление |
|
о всех |
необходимых в |
описании |
|||
реквизитах |
и связях |
между ними и |
с л у ж а т |
исходным |
||||
материалом для разработки системных средств машини зации проектирования. С точки зрения интересующей н а с
темы |
главное |
состоит в выборе и |
обосновании способа |
моделирования |
пространственного |
представления ф о р м ы |
|
Э л К |
на последнем уровне-описания |
объекта и установле |
|
ния основных компонент графического языка, позволяю щего передать в машину те пространственны^ представ ления, которые отвечают замыслу конструктора и не тре буют от него специальных навыков в кодировании графической информации.
13
Т а б л и ц а 1 |
|
|
|
|
|
Структурная |
модель |
описания объекта |
проектирования |
||
|
|
|
|
Разделы описания |
|
Уровень |
общие |
данные об |
|
|
|
|
объекте (элементе) |
|
|
|
|
Объект проектиро |
Наименование |
Список |
составных |
||
вания |
или идентификатор; |
частей с |
указанием |
||
|
тип ЭлК и т. п |
места |
расположения |
||
|
(основные приз |
описания |
каждой |
||
|
наки) |
|
составной части |
||
Сборка ' |
То ж е |
То ж е |
Подсборка |
|
|
Деталь |
|
|
Многосвязный элемент детали
Единичный элемент детали
Идентификатор,
признаки:
тип |
Э л Д , |
вид |
Э л Д |
|
То ж е |
Список элементов поверхности (ЭП)
Элемент |
Идентификатор |
В |
зависимости |
поверхности |
|
от |
способа описания |
на ft-м уровне
Таблицы бинарных отношений
То ж е
Бинарное отношение элементов поверхностей
текстовая н знаковая информация
Технические требования на изготовление, сборку, испытание, эксплуатацию
То ж е
Технические требования на изготовление
То ж е
В зависимости от |
Указание |
чистоты |
способа описания |
обработки |
поверхности |
Переходы с уровня на уровень
Уробень
2. Математический аспект описания
элемента поверхности и проблема графического диалога в проектировании
С т р у к т у ра описания объекта проектирования дает воз
можность |
свести |
задачу |
об образе |
пространственной |
||||||
формы объекта в целом к |
исследованию |
одного |
лишь |
|||||||
элемента |
описания — элемента |
поверхности. Первый |
||||||||
этап исследования и состоит в определении |
морфологи |
|||||||||
ческой |
основы построения |
Э л П с аналитической точки |
||||||||
зрения |
описания |
и в плане графического |
отображения . |
|||||||
Н а |
основе |
такого |
морфологического |
анализа |
Э л П |
стро |
||||
ится |
модель представления |
формы |
Э л П и |
определяются |
||||||
основные процедуры, выполняемые над морфемами описания '.
Если модель |
Э л П обладает свойствами изоморфизма |
|||||
в описании, то, |
основываясь на этих свойствах, можно |
|||||
сформулировать |
предпосылки построения |
инвариантной |
||||
части процессов |
обработки данных |
описания Э л П . В за |
||||
висимости от того, насколько раскрываются |
инвариант |
|||||
ные |
свойства модели |
пространственного |
представления - |
|||
Э л П , |
оцениваются |
возможности |
построения |
системы |
||
управления процессом |
моделирования пространственных |
||
представлений объекта в целом. |
Такова |
о б щ а я схема |
|
исследования. |
|
|
|
У ж е из структуры |
описания |
объекта |
проектирования |
ясно, что процессы проектирования в машинизированной части системы не будут адекватны тем процессам, кото
рые протекают |
в условиях |
ручного |
проектирования. |
|||||
Н а ш а позиция |
состоит в том, |
что |
при |
машинизации |
||||
проектной деятельности в аспекте создания |
А С П |
в |
кор |
|||||
не меняется |
способ деятельности |
проектировщика, |
т а к |
|||||
к а к меняются условия работы |
и технология всего |
про |
||||||
цесса проектирования. Однако в условиях |
новой |
формы |
||||||
организации |
проектировщик |
не |
должен |
испытывать |
||||
острой необходимости в новых областях знания науки и техники, не свойственных инженеру. В этом смысле раз личные языковые системы кодирования графических процедур становятся своего рода помехой в проектиро
вании. Избавиться |
от этих |
специальных |
процедур |
— |
|
1 Морфема |
(морфологическая е д и н и ц а ) — н а и м е н ь ш а я предельная |
||||
неделимая |
без потери |
данного |
качества единица |
языковой |
си |
стемы. |
|
|
|
|
|
16
довольно с л о ж н а я |
задача, но |
все |
ж е желательно свести |
|||
их к минимуму. |
|
|
|
|
||
Теперь |
у ж е |
нет |
необходимости |
доказывать, что |
ото |
|
б р а ж а е м ы й |
в |
машине образ |
материального объекта |
не |
||
обходимо представлять в двух моделях: пространствен ного представления формы объекта и представления плоского его изображения (чертежа) . Ясно и то, что вся кие изменения в чертеже, образ которого находится в памяти машины, следует осуществлять путем воздей
ствия иа пространственную модель объекта, так как об |
|
||||||||||||||||||||
ратные процедуры возможны только д л я ограниченного" |
|
||||||||||||||||||||
класса |
объектов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Математическая основа |
|
описания |
пространственной |
|
||||||||||||||||
фигуры, |
по крайней |
мере |
в |
пределах |
элемента |
поверх |
|
||||||||||||||
ности, на сегодня четко определена. Элемент |
поверхно- |
, |
|||||||||||||||||||
ста — |
это |
геометрическое |
место |
движущихся |
|
точек, |
име |
|
|||||||||||||
ющих |
|
две |
степени |
свободы. |
|
Если в |
качестве |
параметров |
|
||||||||||||
степени |
свободы |
принять |
значения |
^ |
[О,1J |
и |
т £ |
[0, |
1], |
|
|||||||||||
то |
представление |
элемента |
поверхности |
|
описывается |
|
|||||||||||||||
элементарно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
- |
|
|
|
|
x |
= |
fx{t, |
т), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
= |
ft(t,-t)' |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z = f3(t, |
т). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В |
|
зависимости |
от |
того, |
с |
какой |
целью |
|
используется |
|
||||||||||
описание ЭлП, появляются некоторые его модификации |
|
||||||||||||||||||||
представления в электронных устройствах. Так, напри |
|
||||||||||||||||||||
мер, |
для |
различных |
устройств |
отображения |
|
графики |
|
||||||||||||||
такой |
|
модификацией |
явилась |
матричная |
форма |
пред |
|
||||||||||||||
ставления |
точки Э л П |
в |
однородной |
системе |
|
координат |
|
||||||||||||||
[ 3 ] . Д л я |
представления |
пространственной |
формы объек |
|
|||||||||||||||||
та |
в |
Э В М |
сохранилась |
приведенная |
точечная |
запись |
|
||||||||||||||
поверхности. Однако форма объектов |
технического |
ха |
|
||||||||||||||||||
рактера, как это видно из |
рассмотренной |
структуры |
их |
|
|||||||||||||||||
описания, представляется множеством* элементов |
поверх |
|
|||||||||||||||||||
ностей. Это вызвало необходимость |
описания граничных |
|
|||||||||||||||||||
условий |
стыковки |
Э л П , |
т. е. описания |
вершин |
|
и |
ребер |
|
|||||||||||||
[4, |
5, |
6 ] . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Запись |
(1) |
в принципе |
представляет любой по фор |
|
||||||||||||||||
ме |
Э л П . Д л я |
в ы р а ж е н и я |
сложной поверхности з а д а ч а |
|
|||||||||||||||||
сводится |
к отысканию функций |
от |
параметров |
t |
и |
т. |
|
|
|||||||||||||
|
В |
|
большинстве |
случаев |
|
точечный |
набор |
|
координат |
|
|||||||||||
Э л П |
бывает з а д а н |
и требуется |
выбпать щн |
|
р^азшеэтатаг=в |
||||||||||||||||