Файл: Булах Е.Г. Автоматизированная система интерпретации гравитационных аномалий (метод минимизации).pdf

Глава Y

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ АНОМАЛИЙ, ОСЛОЖНЕННЫХ РЕГИОНАЛЬНЫМ ФОНОМ

§ 1. ПОСТАНОВКА З А Д А Ч И

При интерпретации гравитационных аномалий существенное значение имеет знание уровня нормального поля. В силу ряда при­ чин мы очень часто вообще не знаем абсолютных значений аномалии силы тяжести. Этими причинами могут быть неточные значения нормального распределения силы тяжести, крайне приближенное знание плотностных параметров горных пород, которые составляют промежуточный слой, вследствие чего — очень неточные поправки Буге и многие другие.

пород, получаем общую положительную аномалию силы тяжести. Если исследование района будет производиться со стороны плотных пород и нормальное поле выбрано именно там, то аномальный эф­ фект над контактом будет содержаться в области отрицательных значений силы тяжести. Первая и вторая аномалии отличаются меж­ ду собой только постоянной составляющей. Аналогичных примеров можно привести много.

Обратимся теперь к вопросам интерпретации. Рассматриваемый нами машинный метод подбора состоит в сравнении наблюденного поля и результата решения прямой задачи. Видимо ясно, что в ряде случаев эти поля могут не только отличаться в деталях, но и иметь совершенно различный уровень отсчета. При ручном подборе на это не обращают внимания. Простой параллельный перенос (часто совершенно автоматический) решает весь вопрос. Другое дело при машинном методе подбора. При совмещении вычисленного поля с наблюденным будут появляться нереальные возмущающие тела.

Обратимся еще раз к примеру. На рис. 18 и 19. приведены результаты подбора контуров геологических тел по аномалии силы тяжести. Весь процесс проводился на ЭЦВМ методом, который

69

Р и с . 19. Пример автоматического подбора с учетом р а з л и ч и я в у р о в н я х наблюденного и рассчитанного полей.

описан в главе I I I . В нижних частях рисунков приведена геоло­ гическая схема, составленная исследователем как начальный вари­ ант (первый километр разреза исключен из исследования). Прямая задача от этой геологической структуры по уровню поля отличается на 15 игл от наблюденного поля.

На рис. 18 (верхний разрез) приведем результат подбора.Для компенсации 15 мгл, в геологический разрез введены горизонталь­ ные прослойки с избыточной плотностью +0,27 и +0,17. Эти массы образовались передвижением тяжелых масс влево. Сильно увеличе­

довольно детально, положительно оценить результаты подбора, ви­ димо, трудно.

Совсем другая картина получена после внесения в наблюденную аномалию поправки по уровню поля (рис. 19). Наблюденная ано­ малия и результаты решения прямой задачи хотя и существенно отличаются, но совпадают в асимптотических частях. Теперь резуль­

две составляющие, одна из которых могла бы характеризовать гео­ логические неоднородности, а другая — общий региональный фон. В математической формулировке задача будет состоять в сле­ дующем. Пусть задано аномальное поле Ун а бл (х, у). (Это может быть любая гравитационная или магнитная аномалия). Зафиксируем в этом поле п точек с координатами xit yt. На основании всех сведе­ ний о геологическом строении с учетом интерпретируемого поля строим геологическую схему таким образом, чтобы аномальный

Д л я определенного геологического разреза и при закрепленных координатах точек переменные параметры здесь будут содержаться только в функции Урег = / (х, у). Выражение (V.1) может быть переписано так:

72

параметры, которые ее характеризуют. Так, в самом первом прибли­ жении региональную составляющую удобнее всего аппроксимиро­

Теперь задача состоит в минимизации функции F (А, В, С).

§ 2. О МЕТОДАХ МИНИМИЗАЦИ И

Рассмотрим две вычислительные схемы определения параметров, которые характеризуют фоновое поле.

Решение задачи градиентным методом скорейшего спуска

Минимизация функции (Ѵ.З) и определение параметров регио­ нального фона может производиться методом скорейшего спуска. Методика расчета не отличается от рассмотренных нами ранее за­ дач. Искомые величины определяются последовательными прибли­ жениями

= Aw KFA-.

— hKFB,

£(fc-H) = c w - K F ' c

Функция F и ее производные зависят от того, какими геометриче­ скими формами аппроксимируются геологические тела.

73