Файл: Булах Е.Г. Автоматизированная система интерпретации гравитационных аномалий (метод минимизации).pdf

Глава VIT.

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГРАВИТАЦИОННЫХ АНОМАЛИЙ (МЕТОД МИНИМИЗАЦИИ)

§1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Как известно, обратные задачи гравиразведки в самой общей поста­ новке относятся к некорректным задачам математической физики. Существует два подхода к решению таких задач. Один из них опи­ рается на специальные методы регуляризации [24, 43, 62—671, другой состоит в том, что заранее выбирается класс решения. Ree параметры геологических объектов ищут в фиксированном классе. Тогда они могут быть определены единственным образом [62].

спуска является сходящимся, а описанная в первой главе методика вычислений обеспечивает только монотонную сходимость.

Если при интерпретации конкретной аномалии мы будем исхо­ дить из различных гипотез о геологическом строении, т. е. каждый раз начальная геологическая схема будет разная, то, совершенно естественно, и результаты минимизации будут разные.

Видимо, было бы ошибочным считать, что различные геологи­ ческие гипотезы для одного и того же аномального поля приводят нас к различным минимумам одного функционала, и среди них один — глобальный. Дело в том, что в каждом случае минимизации

из-за плохого начального приближения, наталкивает интерпре­ татора на новую мысль. В этом случае строится новая схема геоло­

86

1/ 2 < - Р ^ ) 2

»/ = і

Функция F вдоль прямой L может быть выражена как функция од­

S7

Очевидно, что начальных приближений будет столько, сколько кор­ ней имеет функция F' (/). Для каждого корня должно быть найдено значение F (/). Самыми вероятными значениями будут те, при ко­ торых F (I) имеет наименьшее значение. Однако, следует считать целесообразным испытать решение при всех значениях / е х ( . За окончательный вариант может быть принят тот, который наилучшим образом удовлетворяет известным данным о геологическом строении района.

Если аналитическое выражение функции F достаточно сложное, то минимум ее может быть определен обычным табулированием. Чтобы проследить поведение функции F вдоль прямой L и найти точки минимумов, разобьем отрезок прямой на s равных интерва­ лов, достаточно малых, чтобы быть уверенным в монотонности из­ менения F в пределах каждого из них. Теперь остается вычислить значение функции F в последовательных точках прямой, координа­ ты которых определяются так:

{РГ} = ІРГ1)) + {aßt},

где Ар, —- / в —— , k — номер точки, {ру0)} = {p'/lî}. Точки ми­

нимумов определяются из условия

>Fk<:Fil+i.

Каждая из таких точек, а их на прямой может быть несколько, опробуется в качестве начального приближения.

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

На основании изложенного можно утверждать, что в практике гравиразведочных работ может быть построена автоматизированная система обработки и интерпретации наблюденных данных. Такая система состоит из двух самостоятельных частей. Первая часть объ­ единяет расчеты по обработке наблюдений, вводу различных попра­ вок и редукций с тем, чтобы аномальный эффект можно было счи­

результатом являются карты аномального поля и различных транс­ формаций.

Первая часть автоматизированной системы разрабатывается и применяется многими научно-исследовательскими и производст­ венными организациями.

Вторая часть состоит из нескольких последовательных этапов. По своему замыслу она начинает работать после того, как на осно­ вании изучения аномальных полей и всех сведений о геологическом строении района исследования построена геологическая гипотеза в виде разрезов или структурных схем. Основную роль при этом

88

играют плотностные характеристики всех встречающихся в схемеразновидностей пород. Для создания схемы первоначального при­ ближения могут быть использованы предварительные результаты ко­ личественных расчетов. Вводится одно условие: гравитационный эффект от составленной схемы нужно уметь вычислять. Для этого' геологическую структуру можно аппроксимировать набором ци­ линдрических, шаровых и других тел. В случае сложной геологи­ ческой ситуации возмущающие тела можно аппроксимировать на­ бором контактов (гравитационных ступеней). Д л я трехмерных объек­ тов элементом геологической схемы может служить уступ, ограни­ ченный по простиранию. Все этапы автоматизированной системы показаны на блок-схеме. Исходными данными являются две группы.

Исходные данные: аномальное поле, геологическая модель (первое приближение)

Анализ

Схема

геологического

строения

Блок-схема автоматизированной системы интерпретации гравитационных аномалий- (метод минимизации).

информации. В первую входят сведения о наблюденном поле, вто­ рая содержит сведения о геологическом строении (гипотеза — пер­ вое приближение).

8g*

В самом начале вычисляют VT e o p (х, у) — решается прямая задача. Этот промежуточный результат имеет самостоятельное значение. Сравнивая наблюденное и вычисленное поля, интерпретатор полу­ чает возможность ввести в исходную схему дополнения и изменения

численная аномалии наилучшим образом совпали. Совершенно ес­

В формуле (VII.1) все величины, кроме параметров фоновой функ­

нальное влияние, всегда нужно проанализировать результаты рас­ чета и дать ему геологическое объяснение. В противном случае мо-

30