Файл: Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.07.2024
Просмотров: 208
Скачиваний: 0
- 58 -
сгвия ионов до их нейтрализации. Если <f0 - потенциал поверх ности, то
где P0 |
- импульс, передаваемый |
телу нейтрализовавшимися час |
||
тицамн, ударяющими о единичную площадку поверхности в |
окрест |
|||
ности точки о радиуо-вектором |
r s |
за единицу времени; |
Р' |
|
- импуяьо, |
передаваемый телу |
за единицу времени от тех |
ионов, |
|
которые после нейтрализации ударяются о единичную площадку поверхности в окрестности той же точки; Гн - вероятвостная ха рактеристика взаимодействия нейтрализовавшихся ионов с поверх
ностью; Хн |
~ потенциал |
поляризации;^,п - радиус-вектор точки |
||||
и единичный |
вектор |
внешней нормали поверхности. Следует |
отме |
|||
тить, |
что импульс |
Р' |
в общем случае |
нельзя приводить к |
неко |
|
торой |
точке |
поверхности. |
Аргумент Гу |
указывает только, что |
||
за переданный импульс ответственны частицы, попадающие после прохождения поля на поверхность в точку r s . Однако в приб лижении плоского слоя радиус-вектор входящих в область возму
щения частиц можно отождествить с г5 и Р1 |
ооотнеоти с т*5 |
|
Суммарная сила и момент, действующий |
на тело, равны |
|
F |
= J P ( r s ) d 5 ; |
(62) |
|
(5) |
|
М = |
f [ » * s x P ( r s ) ] d S , |
(63) |
(S)
- 59 -
где Р=Р0 +Р'. |
( 6 4 ) |
Представление (63) |
справедливо только в приближении плос |
кого слоя. Здесь не учтены силы, действующие на тело со сторо ны пролетающих ионов. Для больших тал ( R » D ) их учет при водит к малый поправкам в силе, так как отношение числа проле тающих ионов к числу ударяющихся о поверхность порядка 2D/R .
Введен |
безразмерные р , р 0 |
, р ' : |
Р |
Р0 |
Р' |
где Р о о = т и |
п о 0 . |
|
Пуогь xr = v^/v;
Тогда
j оо +оо
u = v/v; |
• 5 = ^ т н / а * 7 - и ' V; |
Р о = ( ^ ) j |
J { p J ( ^ . v 4 l i r t ) « A e x p ( ; - S « [ ( i 4 - u 5 ^ + |
||
Ц |
-ОО |
|
|
|
оо |
too |
^ |
|
|ul |
- О О |
|
- 60 -
где
и представляет собой коэффициент передачи импульса поверхности
нейтральными частицами при б-распределении набегающего по |
|
|||||||||||||
тока. В системе |
£rj£ |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ро= |
|
|
|
|
й - |
- |
™ |
» |
0 - |
^ |
; |
р'=-р*°, |
||
где |
i f 0 , |
£ ° |
- |
орты |
осей |
|
£ . |
|
Ч • |
? |
f |
~ |
||
орта касательной |
в |
плоскости |
( |
м |
, |
£ ° |
) . |
Для |
Р 0 |
, т |
, Р |
|||
получаем |
соотношения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
IX" |
оо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J1. |
- о » |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fL -оо
JX. -oo
где sin J>, = v^/^v3- - i r | ' .
Коэффициенты сопротивления и момента рассчитываются в иоответствии с формулами (62), (63). Для осесимметричных тел
они имеют вид
|
|
|
W)j |
|
|
|
|
(65) |
|
|
c x |
= - L |
(pcos0 +Tsin9)d5 * |
|
|||||
|
C y = ^ j ( - P |
+tcrg0)cos(n . ,v)dS ; |
(66) |
||||||
|
|
|
(-5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
( |
5 ) |
|
|
|
|
|
|
|
-4- T |
x^sin б sin0+cos6 ctg8 cos(n, i/)) + |
|
|||||
|
|
+ y^ostp(-cos6 sinG-l-sm6ctg9cos(n,y)) J d\S J |
|
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* i = x |
i ( T ) > |
|
(67) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
параметрическое |
уравнение |
образующей в плоскости |
x10yi; |
|||||
|
|
|
Vi' |
|
|
|
|
|
|
|
t g p = |
|
|
G = L ( t l , - V ) |
cos0 = a-bcosq>; |
||||
|
a = cos 6 sirip; |
b = s i n 6 cosP ; |
cos(n,y)= с -t-dcostp; (68) |
||||||
|
|
|
|
c=sin6sinp * |
d=cos6cosp, |
|
|||
R |
- |
характерней |
радиус ie.-а, |
L |
- характерная |
длинц, |
|||
5 |
- У Г О Л Н Т . ' . К И . |
|
|
|
|
|
|||
-62 -
§2 . Аэродинамические коэффициенты тэл вращения при больших скоростях
Коэффициенты сил сопротивления и моментов в § I выражаютоя через функции р 0 , Р' , tr 0 . Для них имеем следующие соотношения (§ I ) :
fl |
- О О |
|
|
р '= 2 1 I |
K - У ^ = ? К - ^ 5 ^ - ^ ; (то) |
||
JL - О О |
|
|
|
T |
|
^ s i n h - ^ ^ - d V ; |
(7i) |
fl - О О |
и |
|
|
где / ( v , r ) ==Jnj b0 ^ 3 exp {-s* [тг| + ( v , - |
</,)*+ |
||
( / ( О , s i n 9 , cos9)- средняя скорость |
набегающего потока. |
Б некоторых задачах £ |
велико. В этом случав при |
вычислении интегралов (69) - (71) можно учесть то обстоятель
ство, |
что подынтегральные функции имеют прм s-~&° |
5 -образ |
|||
ную особенность. Аналогичная |
ситуация имеет меото • в задачах |
||||
обтекания нейтральным |
газом [41] . |
|
|||
|
Р а с ч е т |
Рд. Производя в формуле (69) |
замену пере |
||
менных |
~ |
—и |
г,» |
> vn = u4 » а о л У ч ю и |
|
О "о
