Файл: Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.07.2024
Просмотров: 206
Скачиваний: 0
|
- 68 |
- |
|
ных углах а гаки |
с учетом поправок |
на |
влияние тепловых скорос |
тей ионов. |
|
|
|
На рис.4 |
приведены для примера |
зависимости аэродинами |
|
ческих характеристик алюминиевых пластин, цилиндрической по
верхности |
и сферы при следующих условиях: Т = ЕСО°К, |
меха |
|||||
низм "изолированного" |
взаимодействия, |
ионы О* , |
Не,Л=еи (ср0 + |
||||
+ |
Х и ) = ^ |
и 6 зв, что |
примерно соответствует |
е н ( р 0 |
= 0 |
||
и |
4 эв . |
Значения |
рл , рх, |
т 1 э хх |
находились из |
ftttf ма- |
|
терподированием (см.вывод выше). |
|
|
|
||||
|
Ив результатов |
расчета |
следует: |
|
|
|
|
|
1 . С уменьшением массы |
ионов аэродинамические коэффи |
|||||
циенты увеличиваются (в полтора-два раза) и возрастает влия ние поля.
2. С увеличением массы атомов поверхностей аэродинами ческие коэффициенты увеличиваются.
3. Вклад от тепловых скоростей в аэродинамические коэф фициенты относительно невелик, поэтому предлагаемая методика расчета корректна.
§ 8. Сферически симметричные задачи
Цель настоящего и последующего параграфов состоит в разработке методики расчета параметров плазмы и потенциала сферически-симметричных задач без введения каких-либо предпо ложений относительно характера поведения потенциала.
В случае покоящегося в плазме тела конечных размеров функция распределения заряженных частиц на бесконечности за-
- 69 -
висит только от их энергии. Как и ранее, мы предполагаем, что характерный размер области возмущения, вносимого присутствием тела, много меньше средней длины свободного пробега и плазму можно считать бесстолкновитедьной. Тогда решением кинетическо го уравнения Власова для чаотиц, приходяних в заданную точку из областей вне возмущения, является функция
где |
|
|
- область в пространстве скоростей, включающая со |
|
стояния |
тех |
частиц, которые пришли из невоамуценной |
области; |
|
n 0 |
, |
Т - |
плотность и температура в невозмущенной |
области. |
|
|
Для частиц, приведших с границы тела, такого простого |
||
выражения в |
общем случав написать нельзя. Однако при наличии |
|||
симметрии (например, сферической) это возможно. В задачах с пог
лощающими границами, |
а они достаточно реальны (см.выше), общее |
||||
решение |
запишется в |
виде |
|
|
|
|
|
u i e u ^ i r ) ; |
(81) |
||
|
При немонотонном поведении потенциала |
q>(v) |
область |
||
со^(т* |
) обладает |
о ложной структурой. Она зависит |
не |
только |
|
от значения потенциала в заданной точке, но н ох его поведения |
|||||
вдоль траектории частицы. Если учесть, что потенциал |
cf |
являетЧ |
|||
ся искомой функцией, |
то общая задача оказывается |
весьма |
сложной. |
||
5. |
|
|
|
|
|
- 71 -
динамических коаффиплаотины (а) и цмлияд- и от заряда для сферы
Поэтому окончательно остановимся на задаче о погруженной в плазму покоящейся поглощающей металяичеокой оферой. Изложен ная ниже методика может быть использована и в олучае частично отражающей сферы. Для точности будем считать, что потенциал поверхности ц>5 поддерживается за счет дополнительных внут ренних источников, поэтому условие (52) в постановке задачи можно опустить. Тем самым будут охвачены и зондовые задачи. Решением кинетического уравнения, удовлетворяющим граничным условиям на бесконечности и на сфере, будет функция (81). Так как q> = tf(r-) , то удобно записать его в сферической систе ме координат:
f(-r,vr,4,Vy) |
= ] |
u e o a t ( r ) ; |
(82) |
где |
г , |
J , |
i f |
- сферические координаты; |
vr, |
trj |
, !Tj |
- соответствующие компоненты скорости. |
|
||
|
Через |
функции |
(82) |
можно по формуле (56) найти |
плот |
ность заряда и выписать уравнение для потенциала. При отыска
нии |
интегралов в выражении |
(56) необходимо |
знать конфигура |
||
цию |
областей |
c o t ( r ) . |
|
|
|
|
Введен |
безразмерные |
величины |
|
|
г |
- с • |
_ f i i L — | / . • |
Л ! — W- • |
N — N-N |
• |
в замену |
v& = ire cosc< , |
— |
sind.. |
При этом |
области |
co^(r) переходят в |
£.{,(£)• |
|
|
Возможность прихода чаотицы в заданную точку из невоамущенной облаоти определяется поведением знака составляющей ско рости ггг или г. , которая овязана с остальными компонен тами скорости и потенциалом интегралами движения. Для выясне
ния |
вопроса о строении £2{,(0 |
достаточно знания |
интеграла |
|
энергии |
и величины момента количества движения, |
которые имеют |
||
вид |
( в |
безразмерном виде) |
|
|
|
|
y i + x ^ + V i U ) - ^ , |
Ку=С,. |
С84) |
|
Функция (82) в терцинах |
(83) примет вид |
|
|
|
|
о . |
|
у, * , « № ( { • ) . |
|
|||
|
после |
нормирования на элемент скоростного объема |
||||||
|
|
|
dvzdVbdv4 |
= |
|
(^ffidydzd*. |
|
|
|
Введем |
Ф ^ ) = |
ViCI) 4- у 2 , |
которая |
играет роль эф |
|||
фективной |
потенциальной |
энергии |
частицы |
1-го сорта. Раз |
||||
делим вое траектории, проходящие |
через некоторую |
точку о |
||||||
координатой |
на два класса: траектории, |
у которых |
||||||
£, ^ £,л |
, |
|
и траектории, у которых существуют |
точки с |
||||
£ , < £ > 1 |
(отраженные). Поставим им в |
соответствие части ско |
||||||
ростного |
пространства |
и Si£ . |
Частицы из & 7 |
могут по- |
||||
