Файл: Тайнов А.И. Регулирование периодической неравномерности хода машин (расчет маховых масс) (учебное пособие по спец. 0639).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.07.2024
Просмотров: 87
Скачиваний: 1
Интеграл б правой части уравнения (100) представляет собой избыточную работу сил пашины на отрезке [<рь ср2], а двучлен, за ключенный в квадратные скобки,— изменение кинетической энер гии масс машины, не связанных непосредственно с ведущим валом, путем жесткого соединения. Обозначим соответственно:
AMdty -~ M<Pi)- -Л(Фг)- (102)
Тогда уравнение (100) может быть записано следующим образом:
/'о«>2 : А |
о > |
( Ю З ) |
о q> |
|
где через Г0 обозначен приведенный момент инерции маховых масс,
являющийся величиной постоянной. Откуда находим:
s = |
- “ |
, |
(Ю4) |
или |
V v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(105) |
Из последних формул следует, |
что при любых значениях |
А0 и |
|
яд,, всегда можно найти такое |
Г0, |
чтобы только за счет подбора |
|
соответствующих маховых масс, обеспечить получение заданного значения б, как бы оно ни было мало. Отсюда также вытекает по ложение, что при переменных значениях параметров АМ(ф) и /цр1ф), производить идеальное регулирование периодической не равномерности хода невозможно, так как при 6= 0, должно быть
/ ' = = <х> .
Таким образом, как видим, задача регулирования периодичес кой неравномерности хода машин сводится к подбору значения /„
гак, чтобы обеспечить получение допускаемого значения коэффи циента неравномерности 6 при заданной соС[). При решении этой задачи обычно заданными являются такие параметры, как ДЛ4(ф), /;(ф), 6 и о)Ср. Из выражений (97), (102) и (105) ясно, что для решения этой задачи необходимо, прежде всего, определить значе ния углов ф; и ф2 поворота кривошипа, отвечающих абсолютным значениям максимума и минимума ш.
Однако, задача определения значений ф! и фд в общем случае с высокой точностью является достаточно сложной. Поэтому при расчетах маховых масс многие авторы рекомендуют прибегать к приближенным приемам и способам определения значений этих углов. Эти приемы и способы в некоторых случаях несколько упро щают решение задачи регулирования периодической неравномер-
3* 35
ности хода машины, но не дают возможности получения допускае мого значения б с высокой точностью.
В заключение отметим, что в инженерной практике часто воз никает необходимость решения задачи анализа, связанного с явле нием периодической неравномерности хода машин. В этих случаях обычно заданными являются все внешние силы, действующие на соответствующие звенья механизма, геометрия масс всех звеньев, включая 10 и (Dq,. Требуется определить только действительное
значение коэффициента неравномерности хода б машины. Задача эта решается теоретически с высокой точностью.
Г л а в а в т о р а я
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ХОДА МАШИН
8. Общие замечания
Задача регулирования периодической неравномерности хода машин, путем выравнивания ее, повидимому, возникла одновре менно с началом применения на практике паровой машины порш невого типа. И тогда же она была весьма просто и успешно реше на путем применения для этой цели махового колеса. В связи со сказанным следует отметить, что уже в конструкции паровой машины Джемса Уатта предусмотрено применение махового колеса.
В настоящее время имеется, конечно, много других способов повышения равномерности хода машин. Однако, маховое колесо, насаживаемое на главный или параллельный вал машины, как наи более простое и удобное средство для решения задачи регулиро вания периодической неравномерности хода машин, широко при меняется и в современном машиностроении.
Пожалуй, можно считать, что первый приближенный метод ана
литического расчета маховых масс был разработан |
в начале |
XX века французским ученым Луи Новье. Причем, в основу расче |
|
та нм был положен закон живых сил. И лишь затем, |
несколько |
позже, французским математиком Густавом Кориолисом был раз работан более совершенный графо-аналитический способ решения этой задачи.
Почти одновременно с - этими исследованиями, французским ученым А. Мореном был разработан второй способ расчета махо вых масс, основанный на использовании принципа Даламбера. Способ этот состоит в построении диаграмм касательных усилий и определении так называемых избыточных работ, которые затем используются при расчете маховика.. Этот метод решения задачи был углублен н развит работами Ж- Портера и И. Радингера, ко торые учли влияние на изменение периодической неравномерности , хода ведущего вала, сил инерции возвратно-поступательно движу щихся частей машины.
Дальнейшее развитие графо-аналитический метод расчета махо вых масс, разработанный Л. Новье и Г. Кориолисом, получил в работах Ф. Виттенбауэра. В 1904 году он разработал чисто графический метод решения этой задачи применительно к ре гулированию хода быстроходных машин, положив в основу его понятие о приведенной массе и приведенном моменте инерций механизма.
Из русских ученых, одним из первых, аналитическое решение задачи расчета маховых масс дает Н. Е. Жуковский. Следует от
37
метить, что уже в 1908— 1909 учебном году для студентов третьего курса МВТУ читался курс «Теория регулирования хода машин». В этом курсе приводится краткое изложение теории махового ко
леса; |
дается |
вывод основных расчетных формул и указывается, |
что |
маховое |
колесо регулирует ход машины благодаря своей |
инерции. |
|
|
Более подробного рассмотрения |
вопросы |
регулирования перио |
|
дической неравномерности хода |
машин |
получили |
в работах |
К. Э. Рериха, Н. И. Мериалова и |
Д. П. Рузского. |
Капитальный |
|
труд К. Э. Рериха «Теория ретуширования машин» в двух томах был издан в 1915— 1916 годах, а учебники II. И. Мериалова «Ди намика механизмов» и Д. П. Рузского «Общая теория машин», со ответственно в 1916 и 1924 гг.
В последующем решению задачи регулирования периодической неравномерности хода машины, т. е. расчета маховых масс, были посвящены работы многих ученых как в нашей стране, так и за ру бежом. В этих работах обычно предлагаются методы расчета ма ховых масс, основанные на анализе уравнений движения машин, записанных в различных,формах. Часть из этих методов дает при ближенное решение указанной задачи, а другие методы являются теоретически точными, без упрощающих предположений.
Одним из наиболее точных методов расчета маховых масс яв ляется метод энерго-масс, основы которого были заложены еще Виттенбауэром и в последующем углублены и развиты рядом дру гих авторов.
К приближенным методам расчета маховых масс относятся ме тоды Мериалова и Радингера, получившие достаточно широкое применение в инженерной практике. Можно смело сказать, что на изучении и применении этих методов расчетов выросло и возмужа ло не одно поколение инженеров как в нашей стране, так и за ру бежом.
Но сравнительно недавно были опубликованы более совершен ные методы расчета маховых масс, разработанные, соответственно, И. В. Артоболевским и Б. М. Гутьяром. Следует отметить, что ме тод Артоболевского является дальнейшим развитием приближен ного метода Радингера, а метод Гутьяра — развитием метода Мерцалова.
Далее можно сказать, что после опубликования более совер шенных методов Артоболевского и Гутьяра, все предыдущие при
ближенные |
методы расчета |
потеряли какие-либо преимущества, |
|
так как приближенные методы |
при |
одинаковом объеме работ по |
|
сравнению |
с более точными дают |
дополнительную погрешность |
|
в силу своей приближенности. |
|
|
|
Поэтому ниже мы ограничимся рассмотрением лишь более со вершенных и точных методов решения задачи регулирования пе риодической неравномерности хода машин, являющихся наиболее перспективными для использования в инженерной практике,
38
9. Построение диаграмм энерго-масс н их анализ
Как уже было отмечено выше, метод энерго-масс является наи более точным из существующих методов определения параметров маховых масс, обеспечивающих получение допускаемого значения коэффициента неравномерности хода 6 машины, при заданном значении м-р. Метод этот является, в основном, графическим. При применении этого метода обычно совершенно не учитывается влия ние сил вредных сопротивлений (трения в элементах кинематичес ких пар, сопротивления среды и пр.) на изменение величины не равномерности хода машины. Но это влияние всегда будет направ лено в сторону уменьшения значения коэффициента неравномер ности хода машины, т. е. облегчения условий работы маховых масс по регулированию хода. Поэтому пренебрежение влиянием сил вредных сопротивлений на изменение значений б идет только в пользу надежности работы маховика.
Исходными данными для построения диаграммы энерго-масс
являются: |
диаграмма кинетической энергии £ = £(ф) |
и суммарная |
диаграмма |
приведенных масс т „,, = отпр(ф). Первая |
из этих диа |
грамм. как это мы видели выше, получается в результате' обработ ки соответствующей диаграммы заданных (внешних) сил, а вто рая — в результате анализа изменения кинетической энергии звеньев механизма в процессе установившегося движения. Отме тим, что диаграмма энерго-масс получается из диаграмм £ = £’(ср) и тпр= тГ1р{ц,) путем исключения из последних параметра ф.
Рассмотрим вопросы построения диаграмм энерго-масс на при мере решения конкретной задачи. Пусть дан одноцилиндровый двухтактный двигатель внутреннего сгорания, в основу конструк ции которого положен аксиальными кривошипно-шатунный меха низм. Выше мы подробно рассмотрели работу заданных сил тако го двигателя и на основе соответствующей обработки индикатор
ной |
диаграммы |
построили |
диаграмму |
кинетической |
энергии |
||
£ —£(ф) механизма (рис. |
9,6). Точно так же, в процессе исследо |
||||||
вания |
вопросов |
динамики |
механизма двигателя, |
была построена |
|||
суммарная диаграмма приведенных масс |
т ир -= /иПр(ф) |
всех его |
|||||
подвижных звеньев (рис. 2,6). |
Перенесем эти диаграммы и постро |
||||||
им их одну под другой, как это показано на рис. 11, а и б. |
p F и |
||||||
Диаграмму эиерго-масс строим в тех же масштабах |
|||||||
что и диаграммы £ = £ ( ф) |
и |
т ,,р = /?г|]р(ф). Для |
этого проводим |
||||
наклонную прямую иод углом 45° к горизонтали и оси координат
диаграммы (£, |
т ) . При этом ось ординат этой диаграммы долж |
|
на получиться |
на уровне |
точки пересечения наклонной с осью ф. |
диаграммы т пр |
яг(ф(ф), |
а ось абсцисс на уровне оси ф диаграммы |
£-^£(cf). После |
этого в обычном порядке проектируем соответст |
вующие точки с |
диаграмм £ = £ ( ф) и т Щ) ш11р(ф.) на диаграмму |
энерго-масс (рис. 11,в). |
Полученные таким образом точки 0, 1, 2, ,.. |
|
is системе координат £ |
и |
т соединяем плавной кривой, которая |
очертит замкнутую фигуру, |
называемую диаграммой энерго-масс. |
|
39
Производим теперь анализ этой диаграммы. На диаграмме вы бираем произвольную точку К, которую соединяем прямой линией с точкой О начала координат (рис. 11, в). Из чертежа находим:
(KD)
tgcp = ( 1 . 1 )
(0D) ’
Но так как здесь
(KD):
И (0 D ) : |
( 1.2) |
то подставляя эти значения (KD) |
|
и |
(OD) |
в правую часть уравне |
ния (1.1), получим: |
|
|
|
|
tg 'V------ |
|
— |
т |
(1.3) |
И |
■Я |
|
||
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
(1.4) |
= — |
|
tg <i . |
||
и |
|
° • |
||
40
