Файл: Сербенюк С.Н. Применение математико-статистических моделей для картографирования географических комплексов.pdf

тщательности П.

I

.4

2

5

3

•-6

о

■м

+1

+ 1

1-3

•fi

І - І

1-4

1-2

1-5

1-6

О

-1

+ і

- і

+1

4—4

4-2

4-5

4-3

4-6

О

+1

+ і

+ i

2-2

2-5

2-3

2-6

О

-1

+ i

5-5

5-3

5-6

О

+ i

3-3

3-6

• 0*

6-6

S = Z ЗД„=/ 0 * О А / I *

I

/+/I * I

/+

/I * I /+'

/ I * I /+ / I * I /+ / О « Ö /+ / - I *- I /+ / I XI /+

/ -1 * I /+ / I XI /+ / о * О /+ / I X I /+ /

IX I /+

/ I * I /+ / о * о А / - I XI /+ /

I * I А / о Xо А

/ I X- I а /

о Xо / =

CH-I+I+I+I+I+OI+I-I+I+0+M +I+

ции sг

по Спирмену

теоретически

и практически предпо­

чтительнее коэффициента „г по Кендаллу /

Б.Л. ван дер Вар­

ден,

I960

/ .

в /

Ранговая корреляционная матрица

Для расчёта ранговой корреляционной матрицы элемен­

ты х ік матрицы

(il)

заменяют порядковыми номерами / ран­

гами/

рщ

/ і

= І ,

2 , . . . , п ;

k = I ,

2 , . . . , гп/.

/ ранговые

переменные

в матрице X заданы столбцами /

Begin

in te g e r

д, р ,

q., ш,

п;

роо42

Cn,m);

b eg in

r e a l

-di

a rra u

g

Qi:n,

ism ],

Rs

[lsm ,

l:m ];

poo42

( g

) i

f o r

p :=

i

ste p

1 u n til

m do

b eg in

Re

[p,p]

I = l i

f o r

q := p + 1 s te p " ! u n t i l a do

b eg in

d

s =

J

!= о;

i o r

д

:= д + 1

w hile Д-n do

d i=

d +

( g

[;),?] -

g

Cd»4L]

)f2 ;

Rs

!>,<£]

:=

i

-

( 6 « d )

/

(n |3

- n )i

Re

[ij,p]

!=

Rs

[p,q]

end

end;

p !0 4 l C Rs ) i

sto p

end

end

П р о г р а м м а

4

ВЫЧИСЛЕНИЕ

РАНГОВОЙ

КОРРЕЛЯЦИОННОЙ

МАТРИЦЫ

/ранговые переменные в матрице X заданы строками/

begin

in te g e r

j , р, q, m, n;

poo42 C n,

m );

begin

r e a l

d;

arrau

g

[i:m ,

i:n ] ,

Rs

[і:ш ,

l:m] ;

poo42

(

g

)i

f o r

p

:=

1

step

1

u n til m do

begin

Ss

[p,p]

:=

j.;

fo r

q

:=

p

+

1 £be£

u n til

m do

begin

d

:=

j

:=

o;

fo r

q

:=

d

+

1 w hile

j ^ n do

d := d

+

C g

-

g

Obd]

) |2 ;

Rs DP . d

:=

1

-

C 6 X d

)

/

C nf3

-

n);

Rs

[q,pj

: =

Rs

[p,q|

end

end;

РІ04-1 ( Rs ) ;

step

end

end

Объяснения

к

программам

3 и 4.

n - переменная, указывающая длину ряда из поряд-'

новых

номеров

объектов

по

данному

признаку;

щ -

переменная,

указывающая

количество признаков.;

q -

идентификатор

массива

ранговой матрицы.

/ п * т

-

для

программы

І и

ш и п ' -

для

программы

2 /;

Исходная информация для программ: П,Ш, q.

Результат

-

матрица

Rs

корреляций

т хт.

И объектов

в виде

точек

в Ш-

мерном

пространстве,

каждая ось которого

соответствует

одному из парамет­

ров,

то облако точек

будет, иметь-форму, близкую к

т -

мерному эллипсоиду /

Г.' Харман,1972

/ .

Естественно

по­

этому

взять

систему координат,

образованную главными

осями

этого

эллипсоида.

Главные

компоненты выделяют

следующим образом.

ния из оставшихся

параметров.

Этот процесс

продолжа-

ют до

тех пор,пока

не построят

р новых

о с е й ( р ^ т ) .

Пусть

Х1( х г, Хз —исходные параметры и

точки

наблюде­

ний располагаются в

эллипсоиде /

рис. I

/ .

Вычисление последней описано' в

главе I .

§ 2 . Вычисление

главных

компонент

Множество главных компонент представляет собой

удачную систему

координат,

а

соответствующие диспер­