Файл: Осипов В.М. Математические основы кибернетики. Начала вариационного исчисления и элементы теории оптимального управления учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.08.2024
Просмотров: 37
Скачиваний: 0
- 116 -
в силу заданной системы дифференциальных уравнений.
Имеем:
п
с/с
Поскольку F положительно опрсделеке ^ а .^аша систе ма устойчива в силу теоремы Ляпунова. Последнее выражение мояшо записать в виде:
£ "Йг Â (•3:і,---хп,йІ,-.. |
ÛnJ'F/зг,. |
, ц , |
й т |
- |
--О |
Сравнивая это уравнение с [Ii приходим к следующим |
выводам• |
|
|
||
1. Функция Беллмана является одновременно функцией .'іяпунова. |
|||||
2. Метод динамического |
программирования позволяет |
не |
^ л ь - |
|
|
ко найти оптимальный закон |
управления з задаче аналитического |
|
|||
конструирования, но и обеспечить устойчивость получившейся замкну той системы управления.
-117 -
Ли т е р а т у р а
КЧасти I
1, Л.Э.Элъсгольц "Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление" Изд-во "Наука", М., 1965.
2. й.М.Гельфанд, С.Б.Фомин "Вариационное исчисление" Физматгиз, M., 1961.
3, А.Л.Фалъдбауи "Основы, теории оптимальных автоматических
|
систем", Изд-во "Наука", M., |
1966. |
4. О.П.Петров |
" Вариационные методы теории оптимального |
|
|
управления" Изд-во "Энергия", |
1965. |
КЧастя П
1.Б.Г,Болтянский "Математические методы оптимального управ-.
|
|
ленвя" Изд-во "Наука", М.„ I960. |
|
|||
2. |
л'.й.Розоноэр |
"Принцип максимума Л.С.Понтрягинз в теории |
||||
|
|
оптимальных систем 1-П" Автоматика и телеме |
||||
|
|
ханика, й |
Ï 0 , I I , І95Э. |
|
|
|
3,.А.М.Лвтов |
"Аналитическое конструирование регуляторов I " |
|||||
|
|
Автоматика я |
телемеханика ß 4, |
I960. |
||
4. |
А.М.Летоь |
"Выбор оптимизирующего функционала в проблеме |
||||
|
|
аналитического конструирования" |
Сб.. Оптималь |
|||
|
|
ные системы. Статистические, истоды. Труда Ш |
||||
|
|
Всесоюзного согэщаняя по автоматическому упр- |
||||
|
|
равкенив. йад-во "Наука", М., |
1967, |
|||
5. |
Р.Беллмак |
"Динамическое • .трограммкроваяие" |
йзд-во ИЕО - |
|||
|
|
странной литературы., М., I960. |
|
|
||
6. |
'З.л.Зарбавзш |
"Введение |
в |
теорию устойчивости" |
Изд-зо |
|
|
|
"Наука"г |
М., |
1967. |
|
|
7. |
й.Г.ІЙалкик |
"Теория устойчивости движения" Изд-во |
||||
|
|
"Наука", |
M., |
1966. |
|
|
Осипов Владимир Михайлович
ШШШЕСШЕ ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ Начала зариациоиного исчиолѳяия к
элементы теории оптимального управления, /учебное пособие/
Редактор к.т.к. В.С.Аникии Корректор Л.Е.Скворцова.
Ьаказ 664. Тирав «ЗОэкв. КВОбШ. Подписано s печаги <>.УП.73г.
ToitiCK-4, др. Ленина,, 30. ТПИ.
Пена 75коп.
