Файл: Дмитриев Ю.Я. Гидравлические импульсные струи на лесосплаве.pdf

Анализируя полученные численные значения q / , можно сделать

некоторые предварительные .выводы.

1. Увеличение глубины воды в лотке (при прочих равных ус­ ловиях) ведет к увеличению численной величины q / .

2. Увеличение расстояния между ограничивающими вертикаль­

ными твердыми стенками также ведет к увеличению численной ве­ личины

3. Ограничение потока вертикальными стенками, не доходя­

щими до дна водоема, ведет к уменьшению численной вели­ чины q/ .

77

Т а б л и ц а 20

Начальные условия опытов:

d0=10 мм t>ocp=3,40 м/сек

78

4. С уменьшением высоты подтопления (/гл.к) вертикальных стенок численное значение ср^ уменьшается.

Мы отчетливо понимаем, что проведенные исследования не охватывают всех вариантов ограничения потока даже в установ­ ленных пределах диаметров выходных сечений насадков и началь­ ных скоростей истечения импульсных струй. Поэтому полученные сведения о закономерностях изменения численной величины коэф­ фициента являются далеко не полными, а физическая сущность

его не раскрывалась. Все сказанное выше мы ставим задачей на­ ших дальнейших научных исследований.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Если из выходного круглого отверстия конического насадка, ра­ ботающего под переменным напором, будет вытекать импульсная струя жидкости, то, как показывает эксперимент, такая струя, распространяясь в ограниченном только свободной поверхностью водном пространстве, образует на некоторой глубине от поверхно­ сти поток масс жидкости. На некотором очень малом расстоянии Z’ от плоскости выходного сечения насадка (см. рис. 30) образо­ ванный поток распространяется аналогично характеру распростра­ нения импульсной струи в неограниченном водном пространстве. Ограничение водного пространства свободной поверхностью ока­ зывает влияние на конфигурацию потока и формирование его ско­ ростных полей. На участке Z" возбужденный поток, как установ­ лено опытами, представляется близким к полуконически расширя­ ющемуся потоку, имеющему площади поперечных сечений весьма схожие с полукругами.

Если ось струеобразующего насадка принять за ось коорди­ нат OZ, а центр выходного сечения насадка — за начало коорди­ нат, то возбужденный импульсной струей поток будет занимать некоторое пространство, ограниченное на близлежащем к выход­ ному отверстию насадка участке поверхностью вращения aa'ßß', симметричное относительно оси OZ (см. рис. 20). Осевые скорости фронта импульсной струи при этом являются максимальными по­ верхностными скоростями течения, которые и рассматриваются нами как максимальные осевые скорости возбужденного потока.

Импульсная струя создается при истечении жидкости из на­ садка при переменном напоре Я*, являющемся функцией макси­

мального напора Нтах, ускорения приращения напора Н и вре­ мени t, т. е.

Переменная начальная скорость истечения струи из насадка выразится равенством

(6 8 )

79

Если ввести среднюю скорость истечения импульсной струи из насадка, то, с некоторым приближением, в течение каждого еди­ ничного импульса начальную скорость ѵо 0р можно считать посто­ янной и равной

Рассматривая только основной участок потока Z", на котором обнаруживаются строго сложившиеся поперечные сечения, имею­ щие форму, близкую к площади полукруга, мы представим себе для удобства теоретического рассмотрения поток, состоящий из бесконечного числа бесконечно малых элементарных прямых полуцилнндрическнх тел ABDC, EHFQ и т. д. (см. рис. 27).

Полагая среднее давление внутри потока постоянным во всех точках, скорости, параллельные оси OZ,— равными во всех точках одного и того же поперечного сечения, а увеличение площади по­ перечного сечения происходящим от всасывания в поток жидкости из окружающей неподвижной среды по боковым поверхностям элементарных полуцилиндров со скоростью ѵг, нормальной оси OZ, определим массу жидкости, входящую в объем элементарного по­ луцилиндра ABDC за время dt через его основание AB и боковую поверхность ЛС.

где р — плотность жидкости; Vz — осевая скорость.

За это же время через боковую поверхность этого элементар­

где ѵг— скорость всасывания жидкости через боковую поверхность элементарного полуцилиндра.

Таким образом, за время dt в полуцилиндр ABDC входит масса жидкости

Вся эта масса жидкости должна войти в полуцилиндр через его основание EF.

С другой стороны, при непрерывном изменении скоростей дви­ жения vz и ѵг, являющихся функциями координат Z и г, масса жидкости, проходящая через площадь полукруга EF радиуса г-1-

80