Файл: Гречихин Л.И. Колебания и волны [учеб. пособие].pdf

3.Приемник п легочник переметаются одновременн

относительно среды, в которой распространяется волна

(о =г-0, и Ф 0) •

При движении приемника частот воспринимаемых

действия обеих причин частота воспринимаемых колсба-

где верхние знаки соответствуют тому, что прпемппк п источник приближаются друг к другу, а нижнпс — при­ емник п источник удаляются друг от друга.

В том случае, когда источник п приемник движутся не по прямой, их соединяющей, в формуле (87) следует учи­ тывать проекции скоростей приемника п источника па направление этой прямой. Тогда

вектором R, соединяющим приемник и источник.

Эффект Допплера имеет место и для электромагнит­ ных волн (свет, радиоволны), хотя количественные соот­ ношения определяются в этом случае не формулами (87) или (88), а иными выражениями (с учетом теории относительности).

В радиолокации эффект Допплера служит для обна­ ружения наземных и воздушных движущихся целей, для

96

определения скорости их движения. Здесь следует рас­ сматривать два случая: а) изменение частоты за счет на­ личия радиальной скорости движения и б) хаотическое изменение частоты за счет вибрации различных частей самолета. В первом случае представляется возможность определять радиальную скорость движения самолета, а во втором — производить выделение цели на фоне пас­ сивных и некоторых активных помех, а также их рас­ познавание.

Принцип действия радиолокационной станции обна­ ружения наземных объектов, в основе которого лежит эффект Допплера, состоит в следующем. Направленная антенна передающей станции непрерывно излучает в про­ странство ультракороткие электромагнитные волны. На некотором расстоянии от передающей станции находится приемная (станция обнаружения). Если в зоне облучения пет никаких подвижных объектов, то антенна приемной станции принимает только волну своего передатчика и волну, отраженную от неподвижных объектов. При этом частота принимаемых электромагнитных колебаний v равна частоте колебаний, испускаемых передающей ан­ тенной vn. Если в зоне облучения появился движущийся объект, то электромагнитные колебания, отраженные от него, имеют частоту v^fcv0. Разность v—vo тем больше, чем больше скорость объекта. Приемник станции обна­ ружения принимает теперь одновременно электромагнит­ ные колебания с частотой v0 непосредственно от передат­ чика п колебания с частотой v, отраженные от движуще­ гося объекта. При сложении двух колебаний с близкими частотами возникают биения, частота которых равна разности частот v0 и v. В большинстве случаев частота биений лежит в пределах звуковых частот, и ее можно слышать в телефоне приемной станции.

Благодаря сравнительно несложному устройству та­ кие станции могут иметь небольшие размеры, вес и быть переносными.

Для обнаружения движущихся объектов в воздушном пространстве служит радиолокатор, работающий по

принципу импульсного излучения, в котором передатчик и приемник совмещены и работают поочередно. Однако обнаружение целен и в этом случае возможно благодаря эффекту Допплера.

§ 22. П О Н Я Т И Е О В У Д А Р Н Ы Х В О Л Н А Х .

Д В И Ж Е Н И Е С О С В Е Р Х З В У К О В О Й С К О Р О С Т Ь Ю

Источником звуковых волн является любое тело, движу, щсеся в газе. Это тело, набегая на неподвижный газ, соз­ даст впереди себя область повышенного давления, что служит причиной возникновения волны упругих возмуще­ ний. Слышимые звуковые волны представляют собой рас­ пространение в воздухе слабых возмущений, так как связаны со сравнительно малыми колебаниями его давле­ ния (максимальное значение амплитуды звукового дав­ ления не превышает тысячных долей атмосферы). Одна ко в ряде практически важных случаев имеют дело с сильными возмущениями, распространяющимися в газе в виде ударных волн. Такие сильные возмущения (удар­ ные волны) возникают при взрывах, при мощных элект-

-рнческих разрядах, при движении в воздухе снарядов, ракет, самолетов со сверхзвуковой скоростью. При этом фронт волны существенно зависит от скорости движения тела.

Пусть скорость движения тела и меньше скорости

звука г (п<и). Фронт звуковой волны представляет со­ бой сферу, центр которой лежит в точке, где находился источник в тот момент, когда он возбудил волну. Если в начальный момент тело находилось в точке 5j. то че­ рез время I оно пройдет путь, равный at, а волна за это время распространится на большее расстояние, равное vt (рис.40,я), то есть тело все время движется внутри сфе­ рической волны, которая его опережает.

Совершенно иной результат получится, если скорость тела и больше скорости звука и (н> v). В этом случае зело перегоняет звуковую волну: путь, пройденный телом за время t (at), больше, чем радиус волны vt (рис. 40,6). Волны, излучаемые телом в процессе движения, представ-

98

ля ют собой семейство сфер, как бы вложенных в конус, в вершине которого находится движущийся источник, то есть фронт ударной волны, сопровождающий свсрхзву-

Рпс. 40

новое движение заостренного тела, имеет форму, близ­ кую к конусу с углом 2а при вершине (этот конус назы­ вается конусом Л\аха).

Ударная волна всегда является волной сжатия; плот­ ность газа позади фронта ударной волны больше, чем плотность газа перед фронтом волны. Л эго значит, что давление газа за волновым фронтом будет выше, чем в певозмущенной области. Воздух оказывается адиабати­

99

чески сжатым, температура его резко возрастает (при ЛJ> 10 до десятков тысяч градусов). Это приводит к ионизации молекул газа, вызывает свечение, появление плазмы. Затрудняется радиосвязь со сверхзвуковыми самолетами пли ракетами (в силу отражения и поглоще­ ния радиоволн плазмой).

При движении тела со сверхзвуковой скоростью зна­ чительная часть кинетической энергии движущегося тела расходуется па возбуждение звуковых и ударных волн, сопровождающих движение тела. Этот новый вид сопро­ тивления называется волновым сопротивлением. При скоростях, больших скорости звука, этот вид сопротивле­ ния играет решающее значение, тогда как при дозвуко­ вых скоростях сопротивление газа движению тел обу­ словлено в основном вязкостью газа. Величина волново­ го сопротивления зависит or формы не задней (как в слу­ чае обтекания), а передней части тела. Для ослабления возникающей при сверхзвуковом движении ударной вол­ ны (а. значит, и волнового сопротивления) передняя часть тела должна быть заострена. Так, у самолетов, ле­ тающих со сверхзвуковыми скоростями, передняя кром­ ка крыльев делается гораздо более тонкой, чем у дозву­ ковых самолетов, и придается ей стреловидный профиль.

Волны сжатия и разрежения присутствуют в сверх­ звуковых струях газа, истекающих из сопел реактивного двигателя.

§ 23 . У Л Ь Т Р А З В У К . И Н Ф Р А З В У К

Звуковые волны с частотами, превышающими 20103 Гц. называются, как известно, ультразвуковыми. В настоя­ щее время получены ультразвуки с частотами до 108—109 Гц. Волны еще больших частот (до 1013 Гц) на­ зываются гиперзвуковымн. Звуковые волны в воздухе имеют длину от 15 м до 15 мм. В жидкостях и твердых

телах длина звуковых волн еще больше, так как ско­ рость распространения звука в этих средах больше, чем в воздухе.

100

Длины ультразвуковых воли намного меньше. Так, в газах они заключены в пределах (1,64-0,3) 10-1 см, то есть ультразвуковые волны по своей длине приближа­ ются к световым, хотя природа их и источники получения совершенно различны.

Ультразвуковые волны могут быть получены с по­ мощью механических и электромеханических источни­ ков. Простейшим примером механического источника ультразвука является свисток пли сирена. Однако мощ­ ность полученного таким образом ультразвука и частота сравнительно невелики. В электромеханических источни­ ках звук получается путем преобразования колебаний электрического тока соответствующей частоты в механи­ ческие колебания излучателя. Эти источники разделяют­ ся па электродинамические, магпитострнкционные и пье­ зоэлектрические. Кроме принципа действия они различа­ ются но диапазонам частот. Электродинамические излу­ чатели могут дать частоты до 3-10-4 Гц, магннтострикцнопные до 150-Ю3 Гц, а пьезоэлектрические — до 105 кГц и более.

Малые длины ультразвуковых волн позволяют созда­ вать не только узкие ультразвуковые пучки и тем самым сосредоточивать энергию в нужном направлении, но и фокусировать их. Для фокусирования ультразвуков, как и для световых лучей, применяются зеркала различной формы, звуковые линзы и т. д. Звуковые линзы изготов­ ляются из материалов, в которых скорость ультразвука отлична от его скорости в той среде, для работы в кото­ рой они предназначаются. Например, для жидких сред звуковые линзы изготовляются из пластмасс.

Ультразвук нашел широкое применение в науке и технике. Направленные ультразвуковые пучки использу­ ются в локации для обнаружения подводных лодок, айс­ бергов п т. д. и определения расстояния до них.

Ультразвуковая волна приводит к возникновению в жидкости пустот, называемых кавитационными пузырь­ ками, которые смыкаются, захлопываются. При этом возникают ударные волны, в которых мгновенные значе-

101

далекие расстояния. Это явление используется в звуко­ метрии, при определении места сильных взрывов, для предсказания стихийных бедствии на море — цунами. З вуки взрывов, содержащие большое количество иифразвуковых частот, применяются для исследования верхних слоев атмосферы. По инфразвукам определяют подзем­ ные, наземные и воздушные ядерные взрывы. В послед­ нее время обнаружено, что инфразвук оказывает вредное действие па нервную систему человека.

$ 24 . Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Е В О Л Н Ы .

С К О Р О С Т Ь Р А С П Р О С Т Р А Н Е Н И Я Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Х

ВО Л Н

В60-х годах прошлого столетия выдающийся физик-те­

оретик Максвелл облек в математическую форму все из­ вестные к тому времени сведения об электромагнетизме, создав единую теорию электрических и магнитных явле­ нии. Основу теории составляют уравнения Максвелла. Записанные в интегральной форме, они имеют вид:

(89)

cf) (D d S ) = q ,

В ‘интегральной форме (89) входящие в уравнения величины (в правой! и левой частях уравнения) относят­ ся к разным точкам поля. Например, в левой части пер­

вого уравнения I: есть напряженность электрического

103