Файл: Аксентьев С.Т. Сопла ракетных двигателей учеб. пособие.pdf

-12 -

2.Из уравнения (16) видно, что скоростьWc изменяется про­ порционально корню квадратному из водной температуры в камер

сгорания двигателя 7 * ^ Следовательно, повышение температуры

в камере сгорания есть еще един путь увеличения скорости ис чения газов иг сопла* Однако в реальных условиях необходимо принимать во внимание два существенных ограничения.

Во-первых-,увеличение температуры ограничено прочностными свойствам материала,из К О Т О Р О Г О выполнена камера и сопло ра­ кетного двигателя. Современные материалы,которые используются z ракетной технике,кг.к правило, не выдерживают длительного в мени работы в условиях высоких температур бее применения спе циального охлаждения*

Во-вторвх, рост температуры приводит к появлению реакци

диссоциации в продуктах сгорания (т.е. расцепления молекул и

атомов на более простые по составу молекулы или атомы), котор идет с поглощением больного количества тепла.

Указанные ограничения не позволяют Е настоящее время

иметь температуру в камере ракетного двигателя больше 2500 - 3500°К.

3. Для получения высоких значений газовой постоянной

молекулярный вес продуктов сгорания, вытекающих из сопла, дол

жен быть по возможности мал. Этому требованию можно удовлетво­ рить, если компоненты топлива будут составлены из химических элементов первых двух периодов периодической системы Д.И. Мен делеева.

4. Величина показателя иэознтрош оказывает влияние как на величину энтальпии потока t * ^ ^ , таки на величину S £ ~

Рост показателя изоантроны приводит к уменьшению £ * , а следо­ вательно, и скорости потока, однако второй множитель в

кого взаимно противоположного влияния показателя изоэнтроп

- 14 -

производя несложные преобразования с учетом уравнения состоя­ ния, получим:

Бели р и / — параметры тормоиения потока на входе в сопло, то

Полученное урарнение ( I . I 3 ) показывает, что расход rasa через сверхзвуковое сопло зависит только от полных параметр торможения газового потока перед соплом и достигает своего максимального значения в критическом сечении сопла.

- 15 -

Если для вывода уравнения расхода воспользоваться знач приведенной скорости на выходе И8 сопла _ А С , то уравнение неразрывности (1.9) позволит получить выражение для расхода на срезе сопла в виде:

V / 1

Степень уиреьмя сопла

Согласно уравнению неразрывности Ста* - Сс>

1ц.

- 16 -

или по известному из курса аэрогааодиналикж уравнению связ

Полученные уравнения (1,16) ж (Х«17) широко используются при расчетедопелракетных двигателе!.

Графическое изображение уравнен*! (Х«Х6. я I . I 7 ) на рис.1.5 *

только значениям" давления а камере в степенью уширеяйа сопл 4. Равенство давлений на срезе сопла и в окружающей ср имеет место только при определенных условиях работы

сопла. Эти условия называются расчетными. В общем хе случае равенство карукается,. а давление не срезе сопла р с мохе* быть зак больше рс У рн давления окрухающей среды» так л

мв назвали расчетным, все же остальные,отличные от него, мы назвали нерасчетными режимами работы сопла.

Выясним теперь физический смысл введенных понятий и посмотрим,как протекает процесс расширения газа при работе сопла в каждом кг этих режимов.

о) Расчетный режим работы сопла рс = рн

Бели течение газа организовало так, что на срезе сопл давление з потоке рс оказывается равным давлению окружаю­ щей среды р н » «о согласно ( I . I ) ж (1.2) 3fn = STC • Это означает, что из сопла выходит полностью расширенный поток. Его полная энергия в этом случае определяется диль ьздичино кинетической энергии газовой струи, которая для данного реж истечения достигает своего максимума.

Эти рассуждения легко подтвердить и аналитически. Для этого эашшеы уравнение тяги в общем виде:

Дня удобства аналмаа преобразуем уравнение ( I . I 8 ) таки образом, чтобы оно приняло вид:

или согласно уравнениг неразрывности:

Поскольку расход газа через сопло для данного режи

= =

истечення не меняется: - ^ const « *о очевидно, что велич

тяги полностью зависит от поведения параметров в квадратны скобках уравнения (1 . 20) .

Исследуем выражение в квадратных гкобках уравнения (

на максимум.

Для этого возьмем первую производную от этого *чр»—

по рс и приравняем получившийся при атом результат к 0 .

v

cLfk fiWc У Ж df>c

20 -

Воспользовавшись уравнением Бернулли для сжимаемого га­ за в форме -^q-" + ^.-= 0 t уравнение (1.21) запишем:

аре и

Невидно, что равенство (1.22) имеет место лишь тогда, когда рс = рн . При этом величина d(j>cV/c) - выражающая кинетическую энергию газового потока, достигает своего макси­

мального значения.

И

Следовательно, ДР работе сопла на расчетном режим»

рс=Рн *яга, развиваемая двигателем,иаксииальЕа.

ЕСЛИ же давление в газовом потоке на срезе сопла ока вается не разный давлению окружающей среды, то сопло работа на нерасчетных режимах, которых может быть два.

б) Давление потока на срезе согза больше давления окружающей среды ( рс. > ри )

Такой режим называется режимом работы сопла с недорасш рением. В этом случав газовая струя выходит из сопла, имея избыток давления, и расширение её до давления окружающей сре заканчивается уже вне сопла. При этом чем больше разность м давлением в потоке и давлением окружающей ореды, тем большая часть энергии газового потока уносится из сопла и безвозвр но рассеивается в окружающем пространстве, а двигатель раз­ вивает тягу меньше расчетной.

Вытекающая as еопла недорасашренная струя имеет ярко

раженные зоны расширения и сгатия, которые хорошо визуально

сматриваются при экспериментах.

Рассеяние энергии газового потока в недорасширенной стр

происходит в системе волн сжатия и расширения,возникающих в

ри струи, следующим образом, на начальном участке течения

Рс>Ри

Рис.1.6.

(рис.Т;6) струя движется как бы продолжая чонтур сопла.Попе

ные размеры её увеличиваются.Если принять,что сопло плоское

есть имеет форму сильно вытянутого прямоугольника (рис.1.6)

* ПРИМЕЧАНИЕ:

такая форма сопла принята для простоты рассуждения, посколь осесимметричных соплах картина истечения имеей сложный вид и , настоящего времени недостаточно изучена*'*