Файл: Техника бурения при разработке месторождений полезных ископаемых..pdf

Дальнейшие расчеты проводятся в таком же порядке. Усилие при соударе­ нии в точке контакта в функции времени определяется по найденным значе­ ниям Fn. Импульс, перешедший в штангу, будет соответствовать значениям

Fn < Дх4 ) , т. е. волне, прошедшей через промежуточный элемент и распространя­ ющийся по штанге вправо.

7.РАСЧЕТ НАГРУЗОК НА КОНТАКТЕ ИНСТРУМЕНТА С ПОРОДОЙ

Задача о прохождении импульса в породу впервые была решена Г. Ферхарстом [156]. В общем виде решение задачи о прохождении импульса деформации через инструмент в породу имеется в работах Р. Саймона [115], К. И. Иванова [55], В. Б. Соколинского [121], О. Д. Алимова, И. Д. Шапошникова и Л . Т. Дворникова [6]. Диф­ ференциальное уравнение, к которому приводятся решения всех упомянутых выше авторов, имеет вид

1 г - | г Ь № ( '>- р' (и)| + “' • <216)

где и — перемещение;

F i (£) — падающий силовой импульс;

Sm — площадь поперечного сечения инструмента;

F (и) — усилие на контакте как функция перемещения инструмента

хода волны напряжения к рабочему концу инструмента;

356

duldt — скорость перемещения плоскости контакта инструмента с по­ родой.

Для решения уравнения (216) необходимо знать зависимость F (и) при внедрении инструмента в породу. Для качественных

Рис. 200. Зависимости F (и) при разрушении горных пород клиновым наконеч­ ником:

и т. д.

357

Систематизированное исследование зависимости F (и) было про­ ведено Е. В. Александровым, В. Б. Соколинским в работах [3, 4, 121], где определены всевозможные характеристики эксперимен­ тальных функций вида (217). Однако, как показали исследования [10, 12, 57], функция F (и) зависит от формы падающего импульса, т. е. от функции F x (t), геометрии наконечника, волнового сопро­ тивления инструмента и свойств породы н имеет более сложный вид, чем зависимости (217) (рис. 200). Функциональная связь между всеми перечисленными факторами и зависимостью F (и) ни в одной из приведенных в начале параграфа работ не была установлена, что практически исключило возможность проведения количественных расчетов с использованием уравнения (216).

В связи с этим был использован другой подход к решению про­ блемы [14]. Экспериментальные данные [8] показали, что при пря­ моугольных импульсах и клиновом инденторе в зависимости отно­ шения действующего на контакте между инструментом и 1породой усилия F к скорости внедрения v при различных амплитудах импуль­ сов и :углах заострения коронок можно выделить два участка сле­ дующего аналитического вида:

где А, В ж К — постоянные размерные коэффициенты. Статистическая обработка экспериментальных данных показала,

что для реального забоя скважины, характеризующегося неровной поверхностью и наличием зоны трещиноватости в прилегающем массиве (возникающей в результате нанесения ударов), влияние упругой составляющей в начале внедрения, а также влияние крае­ вого эффекта при различной длине лезвия клинового наконечника инструмента оказываются соизмеримыми с разбросом данных, об­ условленным стохастическим характером физико-механических свойств породы. Поэтому для случаев расчета рабочих нагрузок в реальных условиях бурения указанным влиянием можно пре­ небречь и выражения (218) и (219) в расшифрованном виде записать:

358

для полусферы

SK(и) = лп (2R — и) и;

для конуса

SK(w) = ?in(tg^ -) и,

где L — длина лезвий;

у — угол заострения клина или конуса; R — радиус сферы;

п— количество полусферических или конических наконеч­ ников, одновременно внедряющихся в породу;

х1 и х 2 — усредненная по пути внедрения прочностная характе­

Величины х ц х 2 и £ определяются экспериментально при обра­ ботке осциллограмм прямых и отраженных от породы импульсов при ударном разрушении гладкой поверхности (табл. 85) и реального забоя скважины (табл. 86).

Решение задачи о прохождении импульса деформации через инструмент с использованием функции Z (и) представляется в виде

360