ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 117
Скачиваний: 0
где зц, зсж — соответственно напряжение изгиба и сжатия в опас ном сечении;
W — момент сопротивления; b — рабочая длина зуба;
а — толщина зуба в опасном сечении; 5 — площадь опасного сечения зуба.
При расчете прямых зубьев цилиндрических передач на кон тактную прочность в качестве исходной принимают формулу Герца—Беляева для наибольших контактных напряжений ок при сжатии цилиндров, соприкасающихся по образующим:
ак = 0,418 |
|
(2-16) |
где <7 — удельная нагрузка, приходящаяся |
на единицу |
длины |
зуба, н/см\ |
материалов |
зубча |
Е — приведенный модуль упругости |
тых колес, н[см2\ рП — приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся
зубьев в полюсе зацепления, см.
Удельная нагрузка q, с учетом коэффициента концентрации на грузки Кк и коэффициента динамической нагрузки АГД, опреде ляется из выражения
|
КкК Л = KkKrP |
|
4 |
b |
b cos а ' |
Приведенный модуль упругости
Е = |
2Е ХЕ2 |
|
Ех + Е2 ’ |
где Е1, Е2— модули упругости материала шестерни и колеса. Если материалы шестерни и колеса одинаковы, Е = Е\= Е 2.
Приведенный радиус кривизны
Рпр |
„ |
PlP2 |
5 |
I „ |
|||
|
Р2 |
± |
Pi |
где р2, pi — радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса; знак плюс для наружного, а знак минус для внутреннего зацеп ления.
Из рис. 2-2 видно, что р= -^-sina, откуда можно записать сле
дующее: |
^ |
|
|
d, . |
d~ . |
|
Pi = -ту- s m « ; |
p.2= - y S i n a . |
39
Общие сведения о зубчатых передачах с зацеплением М. Л. Новикова
с |
Зубья |
передач |
с зацеплением М. Л. |
Новикова — винтовые |
нормальным профилем, выполненным по |
дугам окружностей |
|||
(рис. 2-5). |
Обычно профиль зубьев шестерни делают выпуклым, |
|||
а |
профиль |
зубьев |
колеса — вогнутым. Контакт зубьев, входящих |
|
в зацепление, происходит в точке, находящейся в средней части высоты зуба. Поэтому в отличие от эвольвентного зацепления, на зываемого, как было отмечено раньше, зацеплением с линейным контактом, данный тип передач относится к зацеплению с точеч ным контактом.
Рис. 2-5. Зубчатая передача с зацеплением М. Л. Нови кова:
а — общий вид; б |
— профиль зубьев шестерни и зуб- |
' |
чатого колеса |
Точка контакта по профилю зубьев не перемещается, и при вращении колес происходит перекатывание одного зуба относи тельно другого вдоль их длины по винтовой линии, которая опре деляет нарезку зубьев. Таким образом, принципиальным отличием работы зацепления М. Л. Новикова является отсутствие у них относительного проскальзывания зубьев, а вместо трения сколь жения имеет место трение качения.
Так как радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса передачи с зацеплением М. Л. Новикова по величине весьма близки, то после приработки зубья соприкасаются почти по всей своей высоте. В плоскости, перпендикулярной к профилю, вслед ствие больших радиусов кривизны винтовых поверхностей зубья соприкасаются на значительной длине. Благодаря этому в рассмат риваемой передаче нагрузка распределяется на сравнительно боль шую площадку контакта, что снижает удельную нагрузку и позво ляет при тех же размерах передавать большее окружное усилие.
Отмеченные особенности работы передач с зацеплением М. Л. Новикова позволяют выделить следующие основные преиму щества их по сравнению с эвольвентным зацеплением: компакт ность; меньшие потери на трение и, следовательно, более высо кий к. п. д.; большая прочность зубьев; плавность и бесшумность работы.
40
Главными недостатками данных передач являются: сложность нарезания зубьев и трудность изготовления; резкое уменьшение контактной площадки при неточности монтажа и перекосах зубча тых колес, а также изменение межосевого расстояния.
В настоящее время передачи с зацеплением М. Л. Новикова применяются в установках, работающих при больших п длитель ных нагрузках, когда при малых габаритах необходимо передавать большие усилия.
§ 2-2. Червячные передачи
Червячная передача (см. рис. 2-1,6) состоит из червяка и чер вячного колеса. Червяк представляет собой винт обычно с тра пецеидальным профилем резьбы. Червячное колесо имеет зубча тый венец, изготовленный из антифрикционных металлов (бронза, чугун), и ступицу. Зубчатый венец колеса выполняется вогнутой формы для увеличения площади контакта зубьев венца с высту пами червяка. Его зубья нарезаются по винтовой линии.
Ведущим элементом |
передачи, |
как правило, является червяк, |
а ведомым — червячное |
колесо. |
При этом передаточное число |
всегда больше единицы. Данная передача позволяет передавать вращение между перекрещивающимися валами, угол скрещива ния между которыми обычно равен 90°.
В зависимости от формы червяка различают цилиндрические и глобоидальные червячные передачи. У последних червяки имеют вогнутую форму. Благодаря этому одновременно в зацеплении находится большее число зубьев колеса и увеличивается в 1,5—4,0 раза передаваемое усилие. Однако глобоидальные пере дачи требуют повышенной точности изготовления, монтажа и обильной смазки. Они обычно применяются для передачи больших, усилий.
Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной, а также правой или левой. Наиболее распространена правая резьба с числом заходов гч = 1-: 4.
Червячная передача имеет геометрические параметры, одни из которых характерны для винтовой пары, а другие — для зубчатой передачи. Основными из них являются:
— шаг зацепления и шаг резьбы червяка ts. Шаг зацепления измеряется по дуге начальной окружности колеса с диаметром dK в средней плоскости сечения его. Шаг резьбы червяка равен шагу зацепления и измеряется по образующей начального цилиндра
сдиаметром (1Ч, которая проходит через середину глубины захода;
—модуль зацепления, определяется так же, как и в зубчатом зацеплении:
41
— шаг винтовой линии червяка
s = tsz4\
— относительная толщина червяка q, показывающая число модулей в диаметре начального цилиндра.
Большое влияние на характер работы червячной передачи и ее к. и. д. оказывает угол наклона витков резьбы червяка и зубьев колеса. По аналогии с винтовой парой
|
tg® = |
S |
= |
tsZ4 |
Я ' |
|
|
|
тса!ч |
|
~qmx |
|
|||
|
|
|
|
|
|
£ 1 |
|
С увеличением |
числа |
заходов |
гч> |
а |
следовательно |
и угла ф, |
|
к. п. д. ^ передачи повышается. |
Так, |
для однозаходной |
передачи |
||||
г]= 0,7—0,75, для трех- и четырехзаходной г)= 0,82-:-0,92. |
|
||||||
Величина угла |
ф определяет |
способность передачи к самотор |
|||||
можению. У самотормозящихся червячных передач, применяемых в грузоподъемных и некоторых других машинах, вращение может быть передано только от червяка на червячное колесо. Как было рассмотрено в § 1-3, условие самоторможения записывается в ви де <р<р, где р — угол трения, величина которого зависит от ско рости скольжения.
Передаточное.число червячной передачи i определяется исходя из следующего: за один оборот червяка колесо поворачивается на величину, равную шагу винтовой линии s = tsz4, при этом
v K
n4tsZ„
60 ’
пли
nKtsZK
60 ’
где п,| — число оборотов червяка, об/мин-, /1 К— число оборотов колеса, об/мин-, zK— число зубьев колеса.
На основании этих формул
i |
!bi = ?jL |
' |
(2-17) |
|
|
пк |
z4 |
|
|
Формула (2-17) показывает, что передаточное число i червяч ной передачи может достигать больших значений. Так, при однозаходном червяке (2 ,,= 1) и червячном колесе с zK= 100 переда точное число равно 100. Обычно принимают i червячной передачи в пределах 8—90, но в специальных установках оно доходит до 1000 и более.
Возможность получения большого передаточного числа и ком пактность является основными достоинствами червячных передач. Кроме того, они обладают плавной и бесшумной работой. К недо
42