Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf

50 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

2) таблицы экспериментальных данных; В конце описания студент может кратко изложить замечания и

соображения, возникшие при выполнении работы.

Ниже приводится примерный вид такого протокола.

Измерение объема параллелепипеда с помощью штангенциркуля.

Точность штангенциркуля 0,1 мм, а — длина параллелепипеда, b — его ширина, с — высота. Измерения проводятся по шесть раз вдоль каждой из сторон через равные интервалы:

Точность измерения объема составляет, таким образом, 2,6%. Вычисление величины объема производится по формуле V — abc. Точность, с которой следует вычислять объем, определяется точ­ ностью измерений. Погрешность, вносимая при расчете, должна быть хотя бы в несколько раз меньше ошибки измерений. В нашем случае расчет следует производить с точностью порядка 0,5%. Такая точность обеспечивается логарифмической линейкой.

V = abc = 50,0 -20,1 ■7,9 = 7,94ІО3 мм3 = 7,94 см3.

Имеем далее

0 Г „ = ^ ) - V = 0,026 -7,94 см3 = 0,21 см3.

Ѵ = (7,94 ± 0 ,2 1 ) см3.

Можно было бы записать результат и в виде

V — (7,9 ± 0,2) см3.

Такая запись увеличивает погрешность измерения на 0,04 см3 отброшенные при округлении результата. При точности 0,2 см3 увеличение погрешности на 0,04 см3 вполне допустимо. При вычис­ лении погрешностей нами была учтена точность измерительного прибора.

Замечание. В процессе измерения между большими гранями параллелепипеда обнаружен небольшой — около 2° — клин, о чем свидетельствует монотонное изменение стороны с от 8,4 до 7,6 мм.

Р а б о т а 3. ТОЧНОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ

Принадлежности: аналитические весы, разновес, взвешиваемые тела.

Аналитические весы. У с т р о й с т в о . Для определения веса небольших тел с высокой точностью (до десятых долей миллиграмма) служат аналитические весы (см. рис. 12).

Подвижное коромысло К призмой О, изготовленной из закален­ ной стали, опирается на агатовую подушку П. К концам коромысла на призмах ММ подвешены чашки весов ЧЧ, на которые помещаются взвешиваемое тело и гири (разновески).

Пользоваться гирями меньше 10 мг обычно избегают, так как они крайне неудобны в обращении. Для взвешивания тел с точ­ ностью, лучшей чем 10 мг, часто пользуются рейтером — проволоч­ ной петлей весом 10 мг (см. рис. 12). Рейтер можно перемещать вдоль коромысла с помощью специальной штанги Н. Чем ближе к середине коромысла подвешен рейтер, тем меньший поворачиваю­ щий момент он создает и тем, следовательно, меньшую нагрузку на чашке весов уравновешивает. Для определения «эквивалентного веса» рейтера служит шкала, нанесенная по верхнему краю коро­ мысла.

Положение коромысла регистрируется с помощью стрелки С и шкалы Ш.

Для защиты весов от загрязнения, от толчков и воздушных потоков их помещают в застекленный ящик с подъемными стенками.

Чтобы предохранить призмы О, М и опорные подушки призм от преждевременного износа, весы в нерабочем состоянии необхо­ димо арретировать. Это достигается поворотом ручки А. При арретировании весов агатовая подушка П опускается, и коромысло весов ложится на колонку Б. При этом чашки весов поднимаются с помощью специальных подставок, выступающих из дна защитного ящика.

Установочные винты В служат для приведения весов в гори­ зонтальное положение.

Гайки Р помогают совместить положение равновесия коромысла с нулевым делением шкалы Ш.

Большинство современных аналитических весов снабжается воздушным демпфером (успокоителем колебаний). При освобождении от арретира (и при толчках) коромысло весов приходит в колеба­ тельное движение, которое у весов без демпфера продолжается довольно долго. Весы с демпфером успокаиваются после нескольких колебаний.

52 I, ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Устройство демпфера поясняется на рис. 13. Две ’тонкостенные металлические чашки А и В вставлены друг в друга. Наружная

чашка В прикреплена к колонке весов Б штангой С, а внутренняя чашка А подвешена к коромыслу

К- Петля П соединяется с чашкой весов. Чашки Л и В не касаются друг друга. При колебаниях ко­ ромысла воздух, находящийся между стенками чашек, приходит в движение. Возникающее при этом трение успокаивает весы. Так как сила трения покоя в га­ зах равна нулю, то демпфер мало влияет на точность весов.

(отклонение и перегрузок предполагаются малыми). Чувствитель­ ность правильно сконструированных весов не зависит ни от общей

Рис. 14. Равновесие коромысла весов под действием внешних сил.

нагрузки на чашках весов, ни от начального их угла отклонения и является константой.

Для вычисления б обратимся к рис. 14. На нем пунктир АОВ схематически изображает начальное положение коромысла весов

(их положение при грузах р на чашках), а сплошная линия А'ОВ' — положение, которое занимает коромысло под действием перегрузка Ар на левой чашке весов. Пусть центр тяжести коромысла нахо­ дится в точке С. Введем следующие обозначения: АО = L — длина плеча коромысла, ОС — I (О — точка опоры коромысла), Р — вес коромысла. В этих обозначениях условие равновесия коромысла в положении А'ОВ' (условие равенства моментов действующих на коромысло сил) имеет вид

(р + Ар) L • cos (а + Да) = РІ ■sin Аа + pL ■cos (а — Да).

После несложных преобразований получим

Из (3) следует, что чувствительность, вообще говоря, зависит от нагрузки р.

Формула (3) сильно упрощается, если опорные ребра всех трех

Чувствительность правильно сконструированных весов не зависит, таким образом, ни от нагрузки р, ни от величины перегрузка Ар.

Методы взвешивания. Развитая выше теория предполагала идеальную жесткость и точное равенство плеч коромысла, чего практически добиться невозможно. Существует ряд методов взве­