Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf

44 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Р а б о т а 2. ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ И ОБЪЕМОВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Принадлежности: технические весы, разновес, линейка, штангенциркуль, микрометр, мерный стакан, тонкая проволока, химический стакан, специальный столик для гидростатического взвешивания, набор тел, подлежащих измерению.

Нониус и микрометрический винт. Представим себе две линейки, сложенные вместе, как указано на рис. 8. Пусть цена деления (длина одного деления) верхней линейки равна Іи а цена деления нижней линейки — /2. Линейки образуют нониус, если существует такое целое число k, при котором

У линеек, изображенных на рис. 8, k = 4. Верхний знак в фор­ муле (1) относится к случаю, когда деления нижней линейки

6 — 0,1 мм. Как видно из рис. 8, при совпадении нулевых делений нижней и верхней шкал совпадают, кроме того, k-e деление ниж­

Начнем постепенно сдвигать верхнюю линейку вправо. Нулевые деления линеек разойдутся и сначала совпадут первые деления линеек. Это случится при сдвиге /2 — Іъ равном точности нониуса 6. При двойном сдвиге совпадут вторые деления линеек и т. д. Если совпали т-е деления, можно, очевидно, утверждать, что их нуле­ вые деления сдвинуты на тд.

Высказанные утверждения справедливы в том случае, если сдвиг верхней линейки относительно нижней не превышает одного деления нижней линейки. При сдвиге ровно на деление (или на несколько делений) нулевое деление верхней шкалы совпадает уже не с нулевым, а с первым (или n-м) делением нижней линейки. При небольшом дополнительном сдвиге с делением нижней линейки совпадает уже не нулевое, в первое деление верхней и т. д.

В технических нониусах верхнюю линейку делают обычно ко­ роткой, так что совпадать с нижними может лишь одно из делений^ этой линейки. В дальнейшем мы всегда будем предполагать, что нониусная линейка является в этом смысле короткой.

46 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

на 0,5 мм. Барабан, связанный со стержнем, разбит на 50 делений. Поворот на одно деление соответствует смещению стержня на 0,01 мм. С этой точностью обычно и производятся измерения с по­ мощью микрометра.

Определение размеров и объемов твердых тел правильной формы.

Прежде чем приступить к выполнению этого упражнения, ознакомь­ тесь с устройством штангенциркуля и микрометра. Определите точ­ ность нониуса штангенциркуля и цену деления микрометра. Про­ делав несколько предварительных измерений линейных размеров какого-либо тела, научитесь работать с этими приборами. При работе следует иметь в виду, что результат измерения зависит от того, с какой силой сжимается измеряемый объект штангенцирку­ лем или микрометром. Это в первую очередь относится к микрометру и притом по двум причинам. Во-первых, винт с малым шагом пре­ вращает незначительные усилия руки, поворачивающей барабан микрометра, в большие силы, действующие на предмет; во-вторых, точность микрометра обычно на порядок выше точности штанген­ циркуля и небольшие деформации предмета становятся более заметными. Чтобы уменьшить ошибку, связанную со слишком сильным (и неодинаковым в разных опытах) сжатием изме­ ряемых предметов, рукоятка микрометра снабжена специальной головкой (а на рис. 11), позволяющей создавать при измерении небольшое постоянное в разных опытах давление на измеряемый объект.

Ознакомившись с устройством микрометра И штангенциркуля, измерьте с их помощью линейные размеры трех-четырех различных тел правильной формы (параллелепипеды, цилиндры и т. д.). Измерение каждого параметра (длины, высоты, диаметра) проведите на 5-f-lO различных участках тела. Сравните результаты, полученные при измерениях микрометром и штангенциркулем. Лежит ли расхождение результатов в пределах ошибок опыта? Совпадают ли между собой — в пределах ошибок опыта — изме­ рения одного и того же размера тела, произведенные на разных его участках? Вычислите объемы промеренных тел и оцените точ­ ность полученного результата. При вычислениях следует иметь в виду, что погрешности возникают как из-за несовершенства измерительного прибора, так и вследствие не вполне правильной формы измеряемых тел. Измерения одного и того же размера тела, проведенные на различных его участках, лучше всего при вычисле­ нии усреднять (см. Введение). Рекомендуем читателю подумать над тем, как можно установить, что отклонения формы измеряемых тел от правильной носят случайный или, наоборот, регулярный характер (т. е., например, является измеряемый цилиндр дей­ ствительно цилиндром или усеченным конусом, и т. д.). При

обдумывании этого вопроса полезно еще раз обратиться к Вве­ дению.

Измерение объемов твердых тел с помощью мерного стакана. Измерьте объемы нескольких твердых тел при помощи мерного стакана (мензурки). Для этого привяжите к измеряемому телу тонкую проволоку или нитку и погрузите его в наполненный водой (не доверху!) мерный стакан. По изменению уровня воды в стакане определите объемы тел. Оцените точность проведенных измерений. Зависит ли эта точность от объема исследуемого тела, от наклона стакана, от того, смачиваются ли водой стенки стакана и поверх­ ность тела? При измерениях следует иметь в виду, что стаканы кали­ бруются довольно грубо.

Проверить точность калибровки можно следующим простым способом. Измерив при помощи мерного стакана объемы двух (или нескольких) тел порознь, погрузите их затем в стакан одновременно и проверьте, равен ли (в пределах точности опыта) суммарный объем этих тел сумме их объемов. Такой метод позволяет, конечно, про­ контролировать только одинаковость делений мерного стакана, но не цену каждого деления. Для проверки цены деления можно вос­ пользоваться одним из тел, объемы которых известны из первого упражнения.

Технические весы. В следующем упражнении нам придется применять при измерениях технические весы. Познакомимся по­ этому с их устройством. Устройство технических весов в основных чертах совпадает с устройством аналитических весов, изображенных на рис. 12. Отличие заключается в том, что технические весы имеют более грубую, массивную конструкцию. У технических весов отсут­ ствует штанга, передвигающая рейтер, сам рейтер и защитный стеклянный ящик.

Основной частью весов является подвижное коромысло К , к концам которого на призмах ММ подвешены чашки ЧЧ. Приз­ мой О коромысло опирается на подушку Я, укрепленную на ко­ лонке Б. В нерабочем состоянии весы необходимо арретировать. Арретирование достигается поворотом ручки А. При этом подушка Я опускается и коромысло ложится на колонку Б, а чашки — на подставку весов, и все опорные призмы и подушки освобождаются от нагрузки.

положение установочными винтами ВВ.

Работа на весах требует осторожности. Не следует двигать весы

тельно арретировать. Изменение нагрузки на чашках также про­ изводится при арретированных весах. Арретировать весы нужно плавно, без толчков.

Другим «врагом» точного взвешивания является грязь. Весы должны содержаться в «хирургической» чистоте: нельзя взвешивать

48 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

грязные предметы, разновески надо брать не руками, а специальным

пинцетом и т. д.

При работе на весах рекомендуется придерживаться следующего

порядка:

1. Проверьте горизонтальность положения весов. Проверка про­ изводится по отвесу на колонке весов или с помощью уровня.

Рейтер

Рис. 12. Схема устройства аналитических весов.

2.Освободите весы от арретира (ручка А на рис. 12). В исправ­ ных весах коромысло (а значит,' и стрелка С) после освобождения начинает плавно качаться около положения равновесия (положение равновесия может и не совпадать с нулевым делением шкалы).

3.Определите нулевую точку весов, т. е. то деление шкалы, которое соответствует положению равновесия. Положение равно­ весия нужно определить при качающемся коромысле весов, когда сухое трение меньше всего искажает результаты опыта. Это делается следующим образом. Пусть при первом колебании вправо стрелка С достигла деления шкалы пъ при первом колебании влево — деле­ ния п2, при втором колебании вправо п3 и т. д. Тогда (подумайте,