ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
к тому, чтобы относительные ошибки находились приблизительно в обратном отношении к показателям степеней. Если мы опреде
ляем, |
например, объем |
прутка |
диаметром |
1 мм и длиной |
10 см |
||||||||||||||||
и измеряем диаметр с ошибкой 0,01 мм, |
то достаточно |
измерить |
|||||||||||||||||||
длину с точностью 2 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример |
определения |
ошибок |
|
|
|
|||||
|
Необходимо |
определить |
производительность |
прокатки |
и выявить |
ошибку |
|||||||||||||||
в полученном |
результате. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Производительность |
прокатки Рѵ |
определяется |
по уравнению |
|
|
|||||||||||||||
РѴ = ШѴ |
= ~ |
|
|
psbsR Ыі, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(14) |
||||||||
где |
Mv |
— момент |
прокатки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
п — число |
оборотов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
рв |
— среднее |
удельное давление металла на валки; |
|
|
|
|||||||||||||||
|
bs |
— средняя |
ширина |
контактной |
поверхности |
раската; |
|
|
|
||||||||||||
|
R — радиус |
валка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ah — линейное |
обжатие. |
предполагаемых значений измеренных величин: R = |
||||||||||||||||||
|
Исходим |
из следующих |
|||||||||||||||||||
= 500 мм, |
« = 60 об/мин, |
p s = 8,3 кГ/мм2, |
ö s = 235 мм, |
ДА = 80 |
мм. Эти |
величины |
|||||||||||||||
определены |
со следующими |
ошибками: |
Д п = 1 об/мин, |
Aps =0,0166 кГ/мм2, |
Д68 = |
||||||||||||||||
= 2,35 |
мм, |
Д(АА)=1,6 |
мм. |
Сначала |
определим |
производительность |
прокатки: |
||||||||||||||
рѵ |
— І ? ' 1 ^6 |
0 |
. . 8,3 . 235 • 500 • 80 = |
489926 кГ • |
|
м'сек, |
|
|
|
||||||||||||
Рѵ = №& кет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Общую производительность прокатки определим, разделив чистую произво |
||||||||||||||||||||
дительность |
прокатки |
на к. п. д. прокатной клети |
(0,5—0,8) : |
|
|
|
|||||||||||||||
р |
, |
|
Рѵ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
общ |
|
Чкл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
По общей производительности можно определить подводимую мощность дви |
||||||||||||||||||||
гателя. Дл я этого |
делим |
Р 0 б щ на к. п. д. двигателя |
|
|
|
|
|||||||||||||||
* дв •— |
|
|
|
— |
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если г) К л=0,7, |
a |
гідв = 0,9, |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
г> |
|
4803 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р д в |
= |
0,7.0,9 |
= |
7 |
6 2 4 |
К |
в Т - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Затем можно рассчитать среднюю абсолютную ошибку результата. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
Отдельные |
величины |
п, |
ps, bs |
и ДА входят |
в результат |
как сомножители, |
||||||||||||||
поэтому, зная An, Aps, |
Abs, |
Д(АА), |
можно определить |
относительные ошибки этих |
|||||||||||||||||
величин: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8л = — |
, |
|
8 л = 5 ~ |
. 100=1,66о/ 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
п |
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
» А = |
^ |
|
1 |
|
. 100 = |
0^2./.; |
|
|
|
|
|
|
||||
"s |
|
bs |
' |
5 ^ |
= |
Д _ 3 5 . . 1 0 0 = Ю / 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
s |
|
235 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
8 (ДА) = |
Д < * А > |
, |
8 (ДА) = |
1~- |
|
• 100 = 20/c |
|
|
|
|
|
|
27
Относительная ошибка результативной величины составит: і
ьРѵ = V ( 5 ") 2 + ( в л)' 2 + |
(5 *^)2 + (5 |
( Л Л ) ) 2 = |
|
|
|
||||
= |
/ |
(1,66)2 + (0,2)2 + |
12+ 22 = |
2,8о/0 . |
|
|
|
||
Абсолютную ошибку результата определим из уравнения |
|
|
|||||||
АРѴ = |
ЪРѴ |
• |
Рѵ. |
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АРѴ = |
2 |
l 0 |
Q 8 |
. 4803 = 104,482 квт. |
|
|
|
|
|
Из |
уравнения видно, |
что влиянием малой |
ошибки |
Aps |
можно пренебречь. |
||||
|
|
|
|
Аналоговые и цифровые измерения |
|
||||
В металлургическом производстве различные физические вели |
|||||||||
чины |
измеряют в большинстве |
случаев |
(лишь |
за |
некоторым иск |
лючением, например измерение давления манометрами или тем пературы оптическими пирометрами) при помощи электрических или электронных приборов. Неэлектрические способы измерений стремятся перевести на электрические, так как это позволяет соз дать единую систему автоматического сбора информации.
Измерительные приборы для измерения неэлектрических вели чин состоят из датчика, который позволяет переводить неэлектри ческие величины в электрические, и собственно измерительного и индикаторного или регистрирующего устройства, которое изме- *
ряет значение электрической величины и определяет |
или регистри- |
; |
||||||
рует это значение так, чтобы его мог воспринять |
человек. |
Если |
|
|||||
измеряются непосредственно электрические |
величины |
(напряжение |
|
|||||
и сила тока), датчик в измерительном приборе не нужен. |
|
|
||||||
Неэлектрические величины можно измерять аналоговым или |
|
|||||||
цифровым методом. Типичным примером аналогового метода изме |
|
|||||||
рений является измерение температуры термопарой, когда выход |
|
|||||||
ное напряжение на термопаре |
соответствует |
температуре, |
или |
, |
||||
тензометрическое взвешивание, когда напряжение также соответст- |
ѵ |
|||||||
вует массе. К типичным цифровым методам относится отсчет ко |
|
|||||||
личества изделий, импульсное измерение числа оборотов, некоторые |
|
|||||||
измерения длин и др. В этом случае датчик воспроизводит измеряе |
|
|||||||
мую величину в дискретных значениях, реализуемых обычно в виде |
|
|||||||
электрических импульсов, число которых пропорционально изме |
|
|||||||
ряемой физической величине. Квант (единицу дискретности) |
можно |
|
||||||
выбирать достаточно малым в зависимости от требуемой |
точно |
|
||||||
сти, например |
0,01%. |
|
|
|
|
|
|
|
Индикацию |
или регистрацию |
результатов |
измерений |
также |
|
|||
можно осуществлять таким образом, чтобы получить их в анало |
|
|||||||
говой или цифровой форме. В зависимости |
от способа |
индикации |
|
|||||
или регистрации измерительные |
приборы |
делятся на |
аналоговые |
|
||||
и цифровые. |
|
|
|
|
|
|
|
|
28
Наиболее широко применяемыми аналоговыми приборами явля ются измерительные приборы со стрелочным указателем, напри мер вольтметры или амперметры. Угол отклонения стрелки инди каторного прибора пропорционален напряжению или силе тока, а следовательно, и значениям измеряемой величины, в которых ча сто прямо тарируют шкалу. Аналогично работают и регистрирую щие приборы, у которых положение пера самописца соответствует значению измеряемой величины.
Этот способ измерения имеет множество недостатков. Прежде всего это несовершенный способ записи, для оценки которой при ходится тратить много времени, а точность отсчета зависит от квалификации работника, который переводит аналоговую запись в цифровую форму. Графическая запись может служить лишь для периодического выявления причин неполадок или аварий производ ственного оборудования; для систематического наблюдения она, однако, непригодна. Поэтому в практике известны случаи, когда записи регистрирующих приборов фактически не используются.
Аналоговые индикаторные приборы пригодны лишь для реги страции текущего значения измеряемой величины, однако и в этом случае из-за неточного считывания данных на разных стадиях часто возникают ошибки.
Методы измерения с помощью цифровой измерительной техники не имеют недостатков, свойственных системам измерений с анало говой индикацией и регистрацией. При использовании цифровой измерительной техники значение измеряемой величины определя ется или регистрируется в форме чисел в десятичной или другой форме представления, что исключает ошибки при отсчете резуль татов. Основное преимущество заключается, однако, в цифровой регистрации, которая осуществляется быстро и наглядно и может служить материалом для изучения наблюдаемого процесса в го раздо более удобной форме. Полученные результаты можно легко наносить на перфокарты или перфоленты для дальнейшей обра ботки. В конечном счете результаты цифрового измерения можно вводить непосредственно в автоматическую вычислительную ма шину, где их можно использовать для автоматического регулиро вания.
На выходе цифровых индикаторных и регистрирующих прибо ров обычно используется десятичная система исчисления, которая является наиболее удобной. Во внутренних схемах прибора обычно используется двоичная система, которая с точки зрения
физической реализации числа является более простой и |
надежной. |
Д а ж е если собственно датчики работают в аналоговом |
режиме, но |
с цифровой регистрацией, такой прибор обычно называют цифро вым измерительным прибором. Эти измерительные приборы должны быть снабжены аналого-цифровыми преобразователями, которые позволяют преобразовывать аналоговые величины, про порциональные измеряемой величине, в цифровые. Иногда эти преобразователи служат собственно датчиками неэлектрической величины и измерение производится прямо в цифровой форме, или
29
аналоговую величину (например, напряжение) подают с датчика на преобразователь, а затем проводят собственно цифровое изме рение с цифровой индикацией или регистрацией. Схема такого спо соба измерения показана на рис. 3, где аналоговая величина с тер-
< |
Рис. 3. И з м е р е н и е температуры термо |
||
|
парой: |
|
|
|
/ — печь; |
2 — датчик (термопара); |
3 — |
|
усилитель; |
4 — аналого - цифровой |
пре |
|
образователь; 5 — ц и ф р о в а я индикация |
мопары при помощи преобразователя преобразуется в цифровую величину, которая выдается на цифровое индикаторное устройство.
Для хотя бы краткого ознакомления с проблематикой прове дения измерений в металлургии приведем несколько примеров современных методов аналогового и цифрового измерения.
Измерение момента прокатки при помощи аналоговой ЭВМ
Момент прокатки является одним из наиболее важных параметров для оп тимизации процесса прокатки. Знание момента прокатки позволит интенсифи цировать производство, снизить затраты, повысить качество продукции и т. д. Ре зультирующий момент прокатки можно определить арифметической обработкой замеренных значений напряжения, силы тока, числа оборотов 'и усилия прокатки. Д л я проведения измерений были использованы две ЭВМ типа МЕДА серийного производства, которые были лишь незначительно модифицированы.
Д л я юстировки систематических ошибок были использованы простые |
анало |
говые запоминающие устройства. |
|
В качестве датчиков для измерения входных величин были использованы |
|
стандартные устройства: для измерения числа оборотов — тахогенератор |
фирмы |
«Хюбнер», для воспроизведения напряжения — индуктивный датчик фирмы «Си менс». Электрический сигнал с шунтового сопротивления был преобразован в на пряжение при помощи вибрационного преобразователя ЗПА. Для измерения дав ления были применены тензометрические датчики, разработанные на Витковицком металлургическом комбинате им. К. Готвальда.
При оценке результатов измерений с помощью ЭВМ не только сокращается время, необходимое на обработку результатов измерений по сравнению с ручной обработкой, но и уменьшается число ошибок, возникающих при считывании с гра фической записи. Достигнутая результирующая точность составила ± 5 % , из них ошибка, допущенная при расчете, не превышает 2,5%.
Из уравнения равновесия моментов на валу двигателя получим, по данным работы [13], уравнение
V |
р |
Fe |
/ |
t |
d |
г |
(15) |
где Mp — момент |
подводимой |
мощности; |
|
||||
Мі — потери в обмотке; |
|
|
|
||||
MFC |
— магнитные |
потери; |
|
|
|
||
Mt — трение |
холостого хода; |
|
|
||||
MF |
— трение |
при |
нагрузке; |
|
|
||
Md—динамический |
момент; |
|
|
||||
Мѵ |
— момент |
прокатки. |
|
|
|
30